Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow БИОМЕТРИЯ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Вычисление дисперсии двухфакторного равномерного комплекса при многочисленной выборке

Для вычисления дисперсий двухфакторного комплекса при многочисленной выборке используются следующие формулы: [1]

Техника расчета двухфакторного равномерного комплекса при многочисленной выборке

v (яйценоскость, шт.)

Рацион без кормов животного происхождения

Рацион с кормами животного происхождения

световой день 8—10 ч (Вг)

световой день 12-14 ч (В2)

световой день 8—10 ч (Вг)

световой день 12—14 ч (В2)

135—149

8

8

-3

-24

72

150—164

14

6

20

-2

-40

80

165—179

4

16

2

22

-1

-22

22

180—194

7

7

14

0

0

0

195—209

2

14

5

21

1

1

21

210—224

5

15

20

2

2

80

225—239

10

10

3

3

90

26

31

28

30

115

-56

-26

+22

+ 65

3136

676

484

4225

Необходимые данные (ХЛаи Х^в) для вычисления факториальных дисперсий СА и Св приводятся в табл. 8.9.

Таблица 8.9

Обработка комплекса по фактору А и В

Классы по факторам

Факторы

А:

57

-82

(-82)2 = 6724

Л2

58

87

872 = 7569

По фактору А

115

В1

54

-34

(-34)2=1156

В2

61

39

392 =1521

По фактору В

115

Дисперсии вычисляют по приведенным выше формулам, подставляя в них данные из табл. 8.8 и 8.9.

Доля влияния учтенных факторов:

Доля влияния фактора Л:

Доля влияния фактора В:

Доля влияния фактора АВ:

Доля влияния остаточного фактора:

Число степеней свободы: vx = lA-lB -1 = 22-1 = 3; vA = lA -1 = 2-1 = 1; vB=lB-l = 2-l = l; vab = va - vB =1-1 = 1; vz = n-lA-lB =115-2-2 = 111; vy = n —1 = 115 —1 = 114.

Корректированные дисперсии:

Коэффициент Фишера в данном примере:

Табличное значение К для этого примера при трех уровнях вероятности равно:

  • • степеней свободы 111—3 — К0>95 =2,7; К099 = 4,0; Ко,999 - 5,9.
  • • степеней свободы 111—1 — К0 95 =3,9; К0 99 = 6,8; Ко,999 = 11,5. Коэффициент Фишера общефакториальной дисперсии и дисперсий

от факторов А и В равен: 80—249 и превышает Ктабл при всех уровнях вероятности; дисперсия, вызванная совместным действием факторов А и В, превышает Ктабл при уровне вероятности Р> 0,99, следовательно все дисперсии достоверны.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Оценить силу влияния факторах по приведенным ниже данным:

  • 1) Су = 90; Сх = 20;
  • 2) Су = 90; Сх = 50;
  • 3) Су =90; Сх =70.

Задание 2. По следующим данным установить, достоверно ли влияние фактора X:

  • 1) Су = 90; Сх = 10; N -100; г = 5;
  • 2) Су =90; Сх=10; N = 50; г = 5;
  • 3) Су = 90; Сх = 10; N = 10; г = 5.

Задание 3. Оценить силу и достоверность влияния фактора Хна изучаемый признак по материалам приведенного ниже дисперсионного комплекса:

Градации

X

Варианты

1

0,3

0,5

0,2

0,2

2

0,3

0,4

0,2

0,5

3

0,6

0,4

0,5

0,2

4

0,3

0,6

0,4

0,4

5

0,3

0,5

0,6

0,5

Задание 4. Определить силу влияния метода разведения на плодовитость свиноматок. При чистопородном разведении свиней крупной белой породы плодовитость составляла 10, 9, 11, 10, 11,10, 10, 11 поросят. Плодовитость помесных свиноматок соответственно 12, 9, 11, 10, 13, 11, 15, 10 поросят в помете.

Задание 5. На основании данных, приведенных в табл. 8.10, оценить наследственные качества быков-производителей по удою за лактацию их дочерей методом дисперсионного анализа.

Таблица 8.10

Индивидуальные различия быков по удою их дочерей

Производители

Удой за лактацию (кг) дочерей

1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

Алмаз

4500

3800

3680

5200

3900

Луч

3800

3750

4200

3500

4100

Ветер

4100

4000

3900

4150

3850

Задание 6. Изучить действие добавки травяной муки (В) на плодовитость свиноматок, где установлено две градации этого фактора: (ВД — первая группа 0 %, (В2) — вторая группа +25 % к суточному рациону по питательности. Фактор (А) — порода свиноматок, его градации: (АД — крупная белая, (А2) — миргородская.

Для каждой градации фактора было выбрано по две особи (супоросные свиноматки), которые за опытный период показали следующую плодовитость:

Вх 1-я группа 8 и 11 поросят

Aj — крупная белая

В2 2-я группа 9 и 13 поросят

Вх 1-я группа 10 и 15 поросят

А2 — миргородская

В2 2-я группа 11 и 17 поросят

Задание 7. Изучить действие белковой добавки животного происхождения на плодовитость свиноматок, если установлено три градации этого фактора: первая группа — 0 %, вторая группа — ( + 10 %) и третья группа — (+20 %) добавки к суточной норме переваримого протеина. В качестве результативного признака была принята плодовитость свиноматок за опытный период. Для каждой градации фактора (0 %; +10 %; +20 %) было выбрано с сохранением принципа случайности по две особи (свиноматки), которые за опытный период показали разную плодовитость, выражающуюся в следующих числах: первая группа — 14 и 6; вторая — 20 и 16; третья — 10 и 6 поросят.

Контрольные вопросы

  • 1. В чем заключается цель дисперсионного анализа?
  • 2. Что называется общей факториальной и остаточной дисперсией?
  • 3. Какие бывают дисперсионные комплексы? Чем они характеризуются?
  • 4. Как составляют однофакторный дисперсионный комплекс при малочисленной выборке и вычисляют вспомогательные величины?
  • 5. Какие показатели используются для оценки силы и достоверности влияния изучаемого фактора?
  • 6. Как составляется однофакторный дисперсионный комплекс при многочисленной выборке?
  • 7. Как составляется двухфакторный дисперсионный комплекс при малочисленной выборке?
  • 8. Как составляется двухфакторный равномерный дисперсионный комплекс при многочисленной выборке?
  • 9. Как можно выявить долю влияния одного из факторов на изменчивость признаков?
  • 10. Что называют градациями фактора, объемом градации?
  • 11. Как можно проверить правильность вычисленных дисперсий?
  • 12. Как можно определить достоверность влияния изучаемого фактора на изменчивость признака при использовании дисперсионного анализа?

  • [1] общей дисперсии: Cv =Y,pv-a2 -Н, где H = ^^v ; п • общефакториальной дисперсии: Cx=^hx-H; • дисперсии фактора Л: CA=^hA- Я; • дисперсии фактора В: СB=^hB-H; • дисперсии от совместного действия факторов А и В: С^ =СХ -- СА- Св; • остаточной дисперсии: Cz='?py-a2-'?lhx. Дисперсии Су, Сх и Cz вычисляют так же, как в однофакторном комплексе: составляют таблицу в форме корреляционной решетки, в которой получают все данные для вычисления этих дисперсий. Пример. Определить влияние кормов животного происхожденияи продолжительности светового дня на яйценоскость кур. Необходимые данные для вычисления дисперсий приведены в табл. 8.8. Выражение рА ? ах получается от умножения частоты каждой клеткирешетки на отклонения av и суммирования этих произведений по столбцам факторов. Записываются эти суммы в столбике каждого факторапод строкой РА: • 1-й столбец: XРа • av = 8 • (-3) +14 • (-2) + 4• (-1) = -56; • 2-й столбец: Хрд = 6 - (—2) + 16- (—1) + 7 0 + 2 1 = -26; • 3-й столбец: Хрд ау = 2 (-1) + 7 0 + 14 1 + 5-2 = 22; • 4-й столбец: Хрд -ау = 51 + 15-2 + 10-3 = 65.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>