Расчет тепловых потоков от газа к стенкам

Тепловой поток Qs от горящей газо-топливной смеси в сосуде к стенкам сосуда определяется в предположении, что отвод тепла обусловлен конвективным теплообменом между газовой фазой и стенкой сосуда и излучением двухфазной среды в сосуде. Величина теплового потока Qs, отводимого в стенки сосуда, фигурирующая в уравнении энергии (3.7) рассчитывается как сумма конвективного теплового потока и теплового потока, обусловленного излучением

Предполагается, что поверхность теплообмена стенок сосуда состоит из четырех независимо прогревающихся участков с номером i = 1, 2, 3, 4 с площадями поверхности теплообмена FlT. Конвективный тепловой поток от газовой фазы к участку i поверхности теплообмена рассчитывается на основании закона конвективного теплообмена Ньютона. При этом, если стенка считается равномерно прогретой, в том числе изотермической, или в стенке учитывается только поперечная теплопроводность, то

где q[ — удельный конвективный тепловой поток от газа к стенке на участке теплообмена г:

а, — коэффициент конвективного теплообмена на участке i поверхности стенок; Т — температура газовой фазы в сосуде; Т, — температура поверхности участка i поверхности теплообмена стенок сосуда.

Коэффициент а, рассчитывается с помощью критериальных зависимостей для числа Нуссельта, которые в единой форме для размерных и безразмерных переменных имеют вид

где б, — эмпирический поправочный коэффициент; dlx — характерный размер участка i поверхности теплообмена стенки. Числа Прандтля Рг и Грасгоффа Gr рассчитываются по физическим или безразмерным параметрам по формулам

где g — ускорение, создаваемое массовой силой в газовой фазе (в инерциальной системе отсчета — ускорение силы тяжести). В качестве критермальной зависимости для числа Нуссельта в (3.24) в реализующем методику пакете программ используется формула Лорренца — Михеева [186, 92, 187]

где индекс т показывает, что теплофизические свойства газовой фазы при определении чисел Грасгоффа Gr и Прандтля Рг выбираются при характерной температуре Тт = 0,5 (Т + 7)), а постоянные С, п принимают следующие значения:

Если в стенке учитывается продольная теплопроводность и в стенке введена продольная сетка по координате х, отсчитываемой вдоль поверхности теплообмена, то формула (3.23) заменяется соотношением

где hi — не зависящий от х линейный размер участка i поверхности теплообмена в направлении, перпендикулярном направлению отсчета х; Li — длина участка теплообмена i в направлении отсчета координаты х. Интеграл в (3.27) рассчитывается по формуле трапеций с учетом зависимости q'k от х.

Отметим, что задание критериальных зависимостей (3.25) в пакете программ, реализующих методику, оформлено в виде отдельных процедур, которые легко могут быть модифицированы пользователем. Таким образом, конкретные расчеты могут проводиться с использованием тех критериальных зависимостей, которые хорошо работают в рассматриваемых условиях. Не ставя задачу обзора работ по определению критериальных зависимостей для различных случаев теплообмена при заполнении и опорожнении сосудов, отметим работы [175] и [185], в которых экспериментально подтверждена возможность использования критериальных зависимостей для турбулентной свободной конвекции для задания числа Нуссельта при опорожнении сосудов и после окончания заполнения сосуда. Там же приведены соотношения, подобные (3.25), обобщающие проделанные экспериментальные исследования. Расчет коэффициента теплообмена в период заполнения сосуда следует, вообще говоря, проводить по формулам вынужденной конвекции. В рамках нульмерных моделей это требует привлечения априорной информации о структуре течения с параллельным расчетом среднего по объему количества движения рабочего тела в сосуде. В пределах настоящей работы такие модели для сосудов не используются, а расчет числа Нуссельта проводится по (3.25) с использованием поправочного коэффициента е.

Тепловой поток в стенку QJV обусловленный излучением газо-топливной смеси в сосуде, рассчитывается по формулам, аналогичным (3.23), (3.27), исходя из закона лучистого теплообмена Стефана — Больцмана, по методике, обычно используемой при расчете теплообмена в камерах сгорания РДТТ и ЖРД [114, 2, 248, 78]. При этом тепловой поток между продуктами сгорания и охватывающей их оболочкой площадью FlT задается соотношениями

где С0 = 5,67 Вт/(м24) — коэффициент излучения абсолютно черного тела при использовании физических переменных; С0 = 5,67 — при использовании безразмерных переменных; а19 = 1 при использовании физических переменных; при использовании безразмерных переменных а19 = 1/(5,67-Во), где Во = а0Т?/р,Сгр.;. — число Больцмана [199], ст0 — постоянная Стефана — Больцмана, равная 5,67-КГ8 Вт/(м24); ?пр — приведенная степень черноты системы «газо-топливная смесь — стенка», определяемая формулой

где в1 — степень черноты участка i теплообмена стенки сосуда при температуре Г,; есм — степень черноты двухфазной газо-топливной смеси в сосуде

где Cj — степень черноты газовой фазы в сосуде; е23 — степень черноты твердой фазы в сосуде; а23 — объемная доля твердой фазы в сосуде; п = 2/3-М — показатель степени.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >