Принцип наложения потерь напора. Коэффициент сопротивления системы

Для определения суммарных потерь напора в трубопроводе применяется так называемый принцип наложения потерь. Согласно этому принципу суммарная потеря напора в трубопроводе равна сумме отдельных потерь.

Например, если имеется трубопровод с постоянным диаметром d = const, то скорость в различных сечениях будет постоянной (о = const) и суммарная потеря напора будет

где – коэффициент сопротивления системы.

Если трубопровод имеет участки с различным диаметром (рис. 6.27), то суммарная потеря напора определяется по формуле

Так как , то

Схема к применению принципа наложения потерь напора

Puc. 6.27. Схема к применению принципа наложения потерь напора

Однако, несмотря на кажущуюся очевидность, принцип наложения потерь не всегда справедлив, и его нельзя механически использовать во всех случаях расчета. Дело в том, что местные сопротивления, установленные в трубопроводе, взаимно влияют друг на друга. Так, если два вентиля установлены на небольшом расстоянии друг от друга, то их сопротивление не будет равно сумме сопротивлений для каждого вентиля в отдельности. В этом случае последовательно соединенные сопротивления надо рассматривать как особый тип местного сопротивления.

Для того чтобы был справедлив принцип наложения потерь, местные сопротивления должны отстоять друг от друга на расстоянии, большем расстояния стабилизации потока, равном (20÷50) d (рис. 6.28).

Границы применения принципа наложения потерь напора

Рис. 6.28. Границы применения принципа наложения потерь напора

Применимость этого принципа особенно нужно иметь в виду при проектировании насосных станций, где трубопроводы насыщены множеством местных сопротивлений.

Основные расчетные формулы для определения потерь напора

Линейные потери напора в напорных трубопроводах круглого сечения определяются по формуле Дарси – Вейсбаха

где– средняя по сечению скорость.

Эта формула называется первой водопроводной формулой. Из нее следует соотношение

или

(6.35)

Так как ; , где R – гидравлический радиус;– пьезометрический (гидравлический) уклон, то формула (6.35) принимает вид

(6.36)

где – коэффициент С. Шези.

Формула (6.36) называется формулой Шези. Она используется для определения скорости течения при равномерном движении жидкости в трубах, каналах и естественных руслах. Коэффициент С может быть вычислен, если известно λ, или его определяют по эмпирическим формулам, например по эмпирической формуле Н. Н. Павловского

где п– коэффициент шероховатости (дается в таблицах); – переменный показатель степени, равный

Из формулы Шези найдем или

Отсюда

По этой формуле находятся линейные потери напора, главным образом при расчете некруглых труб.

Местные потери напора рассчитываются по общей формуле

С целью упрощения гидравлических расчетов формулу Шези представляют в несколько ином виде. Учитывая, что

получаем

Обозначив

находим

, или

Отсюда

Последняя формула называется второй водопроводной формулой.

Величина К называется модулем расхода или расходной характеристикой. При , т.е. К представляет собой расход жидкости в трубопроводе при гидравлическом уклоне, равном единице. Следовательно, К имеет размерность расхода. С другой стороны, при из второй водопроводной формулы получаем , т.е. представляет собой сопротивление трубопровода при расходе, равном единице. Поэтому величину называют удельным сопротивлением трубопровода.