Коммутационные функции

Коммутационные функции (коммутационные числа) —

технические величины, которые используются для более быстрых и легких расчетов, чем при использовании вероятностей. Это удобно, когда процесс актуарных расчетов слабо автоматизирован и расчет по вероятностям занимает долгое время и становится громоздким. Коммутационные функции в таком случае сильно упрощают расчет и экономят время. Пере-

W-X

числим коммутационные функции: Dx=lxxvx, Nx= X Dx+J-,

w-x w—x j=0

Cx = dx x v*+1, Mx = X Cx+j, Rx = X Mx+j.

j=0 j=0

Формулы для основных покрытий через коммутационные функции:

, Мх - Мх+п

х-п~—“-— страхование жизни на срок;

DX

л Мх

Ах = —— — пожизненное страхование;

DX

/ТЛч1 Rx-Rx+n-nxMx+n

(М)^ = —-—-— страхование жизни на срок

Dx

с возрастающей страховой суммой;

пЕх = *+п — страхование на дожитие;

Dx

Мх - Мх+п + Dx+n

А т=—--—-— смешанное страхование жизни;

Nx~Nx+n

а -|=—--— срочный страховой аннуитет пренуме-

хп Dx

рандо;

.. Nx

ах - — пожизненный страховой аннуитет пренумерандо.

Ах-

Предполагается, что переход от расчета через вероятности смерти и дожития к расчету через коммутационные функции освоен читателем в курсе актуарной математики, поэтому формулы даны без вывода в справочном формате.

Расчет брутто-ставки и брутто-взноса (премии)

Для покрытия расходов по обслуживанию договоров страхования и комиссионного вознаграждения агенту нетто- ставка увеличивается на определенный процент — так получается брутто-ставка. Данный процент увеличения называется «нагрузка в составе брутто-ставки». Имеем:

G = Р + / х G, где / — нагрузка в составе брутто-ставки (нагрузка к нетто-ставке);

Р

G = -—— — зная нетто-ставку и нагрузку, можно получить брутто-ставку. Либо P = Gx(l-/) — зная брутто-ставку и нагрузку, можно получить нетто-ставку. Нагрузка рассчитывается путем оценки расходов страховщика и моделирования финансовых потоков доходов и расходов.

Для того чтобы рассчитать размер страхового взноса (премии), необходимо знать брутто-ставку и страховую сумму. Тогда

Для того чтобы рассчитать размер страховой суммы, необходимо знать страховую премию (взнос) и брутто-ставку. Тогда

Рассмотрим подходы к выводу формулы для расчета взносов на примере программы долгосрочного страхования жизни, широко применяемой страховщиками в практике работы.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >