Иерархическая структура системы моделей

Напомним, что блочная структура модели явилась результатом блочного представления содержательного описания, которое сформировано объединением функционально связанных элементов. Поэтому соответствующий блок модели представляет собой совокупность взаимосвязанных элементарных моделей, имитирующих работу таких функционально связанных элементов. Так, блок 1 (см. рис. 1.3, б) в составе модели автоматизированной системы управления (АСУ) может представлять собой модель ЭВМ, а его элементы 12,13, 26, 27 — модели процессора, основной памяти, канала обмена и внешнего устройства соответственно. Рассмотрение перечисленных узлов как элементов говорит о том, что в данном примере уровень функциональной детализации (или степень декомпозиции) соответствует устройствам машины, поскольку по определению элемент есть часть системы, не подлежащая дальнейшему делению при данном уровне рассмотрения.

Чем же определяется выбор уровня рассмотрения? Можно указать по крайней мере три фактора:

• 1) цели исследования;
• 2) имеющиеся в наличии исходные данные;
• 3) доступные ресурсы моделирования.

Первый фактор учитывается при выборе критерия интерпретации результатов моделирования. В процессе создания системы перед моделированием ставятся различные цели, которым соответствуют разные критерии. Они, как правило, требуют повышения точности анализа по мере создания системы.

Действие второго фактора проявляется двояко. Во-первых, по мере накопления знаний о проектируемой системе объем доступных данных увеличивается: появляются результаты макетирования и испытания отдельных устройств, уточняются блок-схемы, функциональные схемы, характеристики программного обеспечения и т. п. Это способствует повышению уровня детализации и обеспечивает его. Во-вторых, отсутствие необходимых исходных данных также стимулирует повышение уровня детализации. Рассмотрим этот случай подробнее.

Процедуре декомпозиции системы соответствует переход от модели к-го уровня к множеству моделей (/с + 1)-го уровня. При этом, как ясно из соотношений (1.1), (1.2), возникает необходимость в дополнительных сведениях, которые отсутствовали в описании модели к-го уровня. Часто их не удается получить и при ее исследовании. Например, пусть требуется построить модель АСУ. После ее декомпозиции возникает задача построения моделей источников информации АСУ, средств передачи данных (СПД), средств переработки информации (СПИ), оператора и исполнительных средств. Чтобы смоделировать систему в целом, необходимо знать параметры потоков на входах и выходах этих средств. Для получения таких данных, например, для связи СПД — СПИ может появиться необходимость изучить действие помех с учетом типа линии, структуры передаваемых сообщений и способов повышения достоверности. Это более высокий (к + 1)-й уровень детализации.

Пример такой иерархической структуры системы элементарных моделей показан на рис. 1.4. Пусть для решения задачи моделирования необходима декомпозиция на третьем уровне, когда элемент тП) первого уровня представляется как совокупность элементов т[³ ..., т® третьего уровня. Для обеспечения этих моделей исходными данными (величинами параметров и воздействий) требуется исследовать модели т^¹ т[² т2²⁾. Может оказаться, что для моделей т® и недостаточно

информации. Тогда приходится строить гипотезы и проводить их исследование на вариантах моделей т[^л т^ и т[^л т^. Результаты исследований этих моделей вносятся в модели третьего уровня.

Рис. 1.4

Моделирование на этом уровне позволяет собрать необходимую информацию, однако оно носит многовариантный характер (для разных типов помех и линий, разных структур сообщений и их интенсивности и т. п.).

Указанные факторы определяют подход к модели как к развивающейся иерархической динамической системе, в которой может постоянно идти процесс повышения уровня декомпозиции. Решение задач в ряде случаев приходится получать итерационным методом посредством разработки последовательности моделей.

Третий фактор всегда выступает в качестве ограничения на степень детализации. К ресурсам моделирования следует отнести допустимые затраты труда, времени и денег, а также машинное время и объем памяти моделирующей ЭВМ. Все они подлежат экономии, а при усложнении модели их затраты увеличиваются. Это объясняется тем, что повышение уровня детализации приводит к уменьшению «размера» элементов с одновременным увеличением их числа и количества взаимосвязей. Кроме того, увеличивается разрешение во временной области (уменьшается интервал между точками анализа траектории элемента). Так, если при построении простой модели, отражающей работу ЭВМ на уровне устройств и имитирующей прохождение отдельных задач, для накопления статистики по тысяче задач требуется около 3 мин работы программы на языке GPSS, то при попытке фиксировать на той же модели события, длительность которых измеряется миллисекундами, время решения возрастает более чем в 50 раз; увеличиваются также и затраты памяти. Возможность выделения таких ресурсов на практике всегда ограничена.

Опыт моделирования позволяет привести в качестве примера различные уровни детализации при исследовании вычислительных систем (табл. 1.1).

Таблица 7.7

Последний столбец таблицы — элементы модели «рабочей нагрузки» — означает, что при разработке модели, описывающей функционирование любого объекта, необходимо создать и модель, имитирующую поступление на входы модели объекта входных воздействий, характеристики которых должны с математической точки зрения быть эквивалентны воздействиям, поступающим на моделируемый объект. Эти воздействия на объект, которые должны им восприниматься и обрабатываться, называются рабочей нагрузкой. Соответственно, имитация этих воздействий получила название модели рабочей нагрузки.

Элементы этой модели зависят как от цели моделирования, так и от этапа моделирования. Модели рабочей нагрузки могут быть статистическими (стохастическими), детерминированными, существенными фрагментами реальной нагрузки или «реальными» — точно описывающими все характеристики рабочей нагрузки.

Задачи проектирования системы определяют цели моделирования; они учитываются при выборе критерия интерпретации и, в свою очередь, определяют требуемую степень детализации. При создании системы управления в связи с изменением задач исследования, накоплением и уточнением исходных данных идет процесс увеличения степени детализации. Однако уменьшение «размера» элементов приводит к увеличению их количества, что требует дополнительных ресурсов моделирующей ЭВМ. Поэтому углубленному анализу могут подвергаться не все элементы, а лишь некоторые из них — те, которые наиболее сильно влияют на выбранный критерий интерпретации результатов моделирования.

Следует еще раз подчеркнуть, что уровень детализации должен определяться на основе принципов целесообразности. Необходимо стремиться к экономии ресурсов моделирования и обеспечивать баланс точностей на каждом иерархическом уровне и между уровнями.

Контрольные вопросы и задания

• 1. Приведите примеры систем, определив для них входные и выходные сигналы и параметры.
• 2. Всегда ли критерий интерпретации результатов моделирования совпадает с критерием эффективности системы? Почему вводится эта характеристика? Приведите соответствующие примеры.
• 3. Какими соображениями можно руководствоваться при выборе величины шага времени в моделирующем алгоритме?
• 4. Как можно оценить момент начала стационарного режима в имитационном алгоритме?
• 5. Поясните содержательный смысл равенств (1.1) и (1.2).

• 6. Перечислите все источники погрешностей, имеющих место при статистическом моделировании.
• 7. Запишите уравнения типа (1.1) и (1.2) так, чтобы они отражали иерархический характер системы моделей.