Полная версия

Главная arrow Информатика arrow Имитационное моделирование

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИРУЮЩИХ АЛГОРИТМОВ

После разработки математической модели начинаются этапы ее реализации. Первый из них — построение блок-схемы моделирующего алгоритма.

Моделирующий алгоритм должен отражать процесс функционирования системы во всей полноте и в то же время не создавать чрезмерных трудностей при машинной реализации. Из этого вытекают следующие требования к нему.

  • 1. Наличие возможности моделировать одновременную работу любого числа элементов системы (трудность состоит в том, что в каждый момент времени ЭВМ, реализующая имитационный алгоритм, может рассматривать лишь один элемент, так как она выполняет только одну операцию или небольшое их число одновременно; способы преодоления этой трудности и составляют, как правило, основное различие между принципами построения моделирующих алгоритмов).
  • 2. Низкие потребности в емкости памяти ЭВМ и незначительные затраты машинного времени на моделирование (заметим, что эти требования часто противоречивы).
  • 3. Простота логики алгоритма, возможность его разбиения на автономные части, допускающие независимое программирование и отладку.
  • 4. Максимальная стандартизация блоков алгоритма, обеспечивающая простоту внесения изменений.

Ниже обсуждаются основные методы обеспечения перечисленных требований при разработке имитационного алгоритма.

Основные математические схемы алгоритма

Структура имитационного алгоритма зависит от закона функционирования исследуемой системы и выбранной для его описания математической схемы. Как уже упоминалось в гл. 1, в качестве такой схемы может быть выбрана система массового обслуживания, сетевая модель, дифференциальные уравнения и т. п. При моделировании дискретных систем управления, информационных систем и других систем на основе современных компьютерных технологий в качестве таких схем удобнее всего использовать сети Петри, марковские случайные процессы, системы массового обслуживания и наиболее общую, универсальную математическую схему — агрегат [4].

Дискретные автоматы

Абстрактный дискретный автомат можно представить как «черный ящик», имеющий конечное число входных и выходных каналов и некоторое множество внутренних состояний. На входы извне поступают сигналы, и в зависимости от типа автомата, от значений сигналов и от того, в каком состоянии находился автомат, он переходит в иное состояние и выдает сигналы по своим выходным каналам [9].

По способу формирования функций выходов различают автоматы типа Мили и автоматы типа Мура.

Конечным детерминированным автоматом типа Мили называется совокупность пяти объектов:

где S, X и Y — конечные непустые множества, а 8 и X — отображения вида

со связью элементов множеств S, X и Y в абстрактном времени Т — {0, 1, 2, ...} по уравнениям

(отображения 5 и X получили названия, соответственно, функции переходов и функции выходов автомата А).

Особенностью автомата Мили является то, что функция выходов — двухаргументная и символ в выходном канале у СО обнаруживается только при наличии символа во входном канале x(t).

Зависимость выходного сигнала только от состояния представлена в автоматах типа Мура. В автомате Мура функция выходов определяет значение выходного символа только по одному аргументу — состоянию автомата. Конечным детерминированным автоматом типа Мура называется совокупность пяти объектов:

где S, X, Y и § соответствуют определению автомата типа Мили, а ц является отображением вида ц : S —» Y, с зависимостью состояний и выходных сигналов во времени по уравнениям

Особенностью автомата Мура является то, что символ у (О в выходном канале существует все время, пока автомат находится в состоянии s(t).

Используя законы алгебры логики, можно преобразовать систему из одного состояния в другое с целью ее совершенствования (например, получить более простую схему, содержащую меньшее число элементов, но осуществляющую требуемые функции).

Важным для практики развитием теории конечных автоматов является идея вероятностных автоматов — устройств, автоматически изменяющих свое состояние в зависимости от последовательности предыдущих состояний и случайных входных сигналов.

Модели автоматов применяются при исследовании различных процессов и синтезе электронных схем.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>