Полная версия

Главная arrow Информатика arrow Введение в математическое моделирование

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

В настоящее время математика... прочно, широко и разнообразно вошла в экономику...

Л. В. Канторович

В современной экономике широко используются различные математические методы, как для решения практических задач, так и для теоретического моделирования социально-экономических процессов. Использование математического описания экономических систем открывает новые возможности для развития экономической теории и практики.

Оптимизация прибыли предприятия

На любом предприятии выпуск продукции происходит за счет затраты тех или иных ресурсов (факторов производства) — запасов сырья, оборудования (его амортизации), рабочей силы. В результате производственной деятельности происходит выпуск одного или нескольких видов продукции (далее будет рассматриваться случай выпуска одного вида продукции). Обозначим факторы производства х = 1} ..., xN), а объем производства выпускаемого продукта — у. В прикладных производственных функциях величины факторов и объема выпуска продукции относятся к определенному конечному интервалу времени — месяцу, кварталу или году. Очевидно, что объем производства должен зависеть от количества имеющихся ресурсов:

Функция /(...) называется производственной функцией. Для конкретных предприятий производственные функции строятся на основе статистического анализа производственных процессов. Наиболее часто для моделирования используются следующие формы производственных функций:

1) линейная:

2) степенная:

Производство происходит при некоторых ресурсных ограничениях. Пусть начальный ресурс равен х® и считается, что он не зависит от величины у. Предприятие по технологическим, финансовым или иным причинам обязано иметь в своем распоряжении после выпуска продукции у минимальное количество неиспользованных ресурсов хП). Тогда мы имеем

Пусть цена единицы продукции равна s0, а цены на факторы производства х равны s = (sl5 ..., sN). Тогда стоимость затраченных ресурсов равна

Также допустим, что для приобретения этих ресурсов выделен определенный объем денежных средств Ъ. Эти средства следует израсходовать таким образом, чтобы обеспечить максимально возможный объем выпуска продукции.

Прибыль предприятия р равна разности между стоимостью выпущенной продукции 5оУ и стоимостью затраченных ресурсов. Задача планирования производства состоит в том, чтобы выбрать такой план закупок ресурсов, выполнение которого дает максимальную прибыль при заданных ресурсных ограничениях. В результате мы получаем оптимизационную модель

Если значения параметров модели не зависят от времени, то она называется статической. Если с течением времени значения параметров меняются, то модель называется динамической. Например, цена товара зависит от производства и потребления и с течением времени меняется.

Далее мы рассмотрим, как можно описать этот процесс.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>