Полная версия

Главная arrow Этика и эстетика arrow Основы технической эстетики

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ

Золотое сечение (по материалам Михаила Муковоза)

На практике золотое сечение можно получить геометрическими построениями или алгебраическими вычислениями. Говорят, что точка С производит золотое сечение отрезка АВ, если АС : СВ = СВ : АВ (рис. 1). При таком пропорциональном соотношении происходит деление отрезка на неравные части, при котором большая часть относится к целому, как меньшая — к большей.

Золотое сечение еще называют делением отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотое сечение отрезка

Рис. 7. Золотое сечение отрезка

Имея циркуль и линейку можно построить золотое сечение по схеме, показанной на рис. 2.

Разделение отрезка в среднем и крайнем отношении

Рис. 2. Разделение отрезка в среднем и крайнем отношении:

АВ — исходный отрезок

Геометрически можно построить еще и «золотой» треугольник, «золотой» четырехугольник, пятиконечную звезду (пен- такл), пентаграмму. Для быстрого расчета можно использовать «алгебру золотого сечения».

Из рисунка 1 видно, что:

После преобразования этой пропорции в квадратное уравнение получим:

После решения этого уравнения получаем: b — 1,618 • а; а = 0,618 • b (обратное число числа а, то есть 1 : а = 1 : 1,618 = = 0,618). Число 1,618 называется золотым числом.

Если нам необходимо вычислить меньшую сторону, исходя из большей, то мы умножаем длину большей на 0,618. Если нужна большая сторона — умножаем длину меньшей на 1,618 (рис. 3).

Определение золотого сечения с помощью «золотого числа»

Рис. 3. Определение золотого сечения с помощью «золотого числа»

Золотое сечение можно вычислить без геометрии и без алгебры. Для этого используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если целый отрезок принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62 частям, а меньшая — 38 (рис. 4).

Золотое сечение в долях

Рис 4. Золотое сечение в долях

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ