Полная версия

Главная arrow Техника arrow Аксонометрические проекции

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Общие понятия

Аксонометрическая проекция какого-нибудь предмета получается подобно ортогональной проекции посредством проецирования этого предмета параллельным пучком лучей на некоторую плоскость проекций, выбранную соответствующим образом.

При ортогональном проецировании направление проецирующего луча всегда выбирается параллельно одной из осей координат A, Y или Z и за счет этого на каждой плоскости проекций Н, V или W получаем отображение только двух координатных осей, а третья ось, параллельно которой ведется проецирование, сливается в точку. Например, если взять в пространстве куб (рис. 1, а), расположенный в трехгранном координатном углу, образованном тремя взаимно перпендикулярными плоскостями Н, V, W, то при проецировании этого куба по способу ортогональных проекций на некоторую плоскость Уг (рис. 1, б) получим изображение двух координатных осей X и Z и грани куба, отмеченной двумя точками. Ось Y, параллельно которой ведется проецирование, на рис. 1, б слилась в точку О, грани, отмеченные пятью и тремя точками, проецируются в виде отрезков ах — а' и а' — az.

Рис. 1

Такой способ проецирования, как известно, дает возможность получить точное, неискаженное отображение граней проецируемого предмета, расположенных в плоскостях, параллельных выбранной плоскости проекций. В данном случае на рис. 1, б получили точную, неискаженную проекцию грани, отмеченной двумя точками. В отличие от этого для получения аксонометрической проекции данного куба необходимо выбрать направление проецирования, не совпадающее с направлением координатных осей X, Y и Z. В этом случае (рис. 1, е) на некоторой плоскости проекции М0 получим изображение всех трех координатных осей Х0, У0 и Z0, а следовательно, на плоскости М0 изобразятся три грани проецируемого куба. Последнее обстоятельство придает аксонометрическому изображению (см. рис. 1, в) большую выразительность по сравнению с изображением ортогональным (см. рис. 1, б). Однако нетрудно видеть, что на рис. 1, в все три грани куба, представляющие собой квадраты, проецируются на плоскости М0 в виде параллелограмов или ромбов, т. е. в аксонометрии форма элементов предмета претерпевает искажения.

Если направление проецирующих лучей, отмеченное на рис. 1, в стрелкой R, встречает плоскость М0 под прямым углом, то на этой плоскости получаем прямоугольную аксонометрическую проекцию данного предмета. Если же проецирующие лучи встретят плоскость М0 не под прямым углом, то на плоскости М0 получается изображение, носящее название косоугольной аксонометрической проекции начерченного тела.

Таким образом, аксонометрические проекции, прямоугольные и косоугольные, получаются посредством проецирования заданного объекта параллельным пучком лучей на некоторую плоскость аксонометрических проекций. За счет этого для аксонометрии сохраняют силу основные положения, свойственные параллельному способу проецирования на плоскость, а именно:

  • 1) аксонометрическая проекция отрезка прямой линии представляет собой также отрезок прямой линии;
  • 2) аксонометрические проекции параллельных отрезков параллельны между собой;
  • 3) аксонометрические проекции частей отрезка АВ, разделенного точкой Е в пропорциональном отношении т : п, также относятся между собой, как т : п, т. е.

4) аксонометрической проекцией окружности в самом общем случае является эллипс. В частных случаях окружность может спроециро- ваться на аксонометрической плоскости проекций М0 в виде отрезка прямой линии, и также возможен случай, когда окружность спроеци- руется на плоскости М0 в виде окружности такого же диаметра, как и заданная.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>