Модель «ядро — периферия»

Изначальные условия модели и основные уравнения.

Модель «ядро — периферия» является отправной точкой моделирования в рамках НЭГ. Суть модели изложена на основе гл. 2 коллективной монографии «Экономическая география и государственная политика» [2].

Два региона (№ 1 и 2) симметричны в части вкусов, технологий, открытости в торговле и изначально в части поставщиков факторов производства. Деятельность данных регионов построена на двух секторах: сельскохозяйственного А и промышленного М.

Параметры секторов модели «ядро — периферия». Промышленный сектор функционирует по законам монополистической конкуренции Диксита — Стиглица, где предприятия используют труд рабочих для производства продукции в целях достижения возрастающей отдачи. Продукция дифференцирована. Промышленные рабочие обозначаются Н и являются мобильными. Для производства каждого сорта промышленной продукции требуются: постоянные издержки, включающие F единиц труда промышленного рабочего, и переменные издержки, включающие а_м единиц труда промышленного рабочего на единицу произведенной продукции х. Исходя из этого, функция стоимости будет иметь вид

где w — заработная плата рабочего; F — единица труда рабочего; х — объем выпуска предприятия.

На рис. 2.1 отображена зависимость роста выпуска от общих затрат.

Торговля в М-секторе сдерживается издержками перемещения по принципу «айсберга» (см. § 2.1): можно бесплатно отправлять промышленные товары местным потребителям, но для продажи одной единицы в другой регион предприятие должно отгружать товары в объеме (т > 1).

Рис. 2.1. Зависимость объема выпуска от общих затрат

Сельскохозяйственный сектор функционирует по законам совершенной конкуренции и на основе постоянной отдачи. Продукция однородная. Л-сектор использует только труд сельскохозяйственных работников L, которые немобильны. Таким образом, чтобы произвести одну единицу товара в секторе Л, независимо от уровня выпуска, необходимо а_А единиц работников. Заработная плата работников обозначается как w_A. На торговлю в секторе Л издержки перемещения не влияют.

Спрос и функция полезности потребителей. Спрос, который формируется типичным потребителем в регионе, состоит из двух уровней. На первом уровне происходит выбор между сельскохозяйственной продукцией и группой промышленных товаров (по закону функции Кобба — Дугласа), на втором уровне — выбор среди разнообразия промышленных товаров (по закону функции постоянной эластичности замещения).

При выборе между однородной сельскохозяйственной продукцией и дифференцированной промышленной спрос потребителя имеет вид

а на втором уровне спрос выражается посредством

где С_м — потребление совокупности разнообразия промышленных товаров; С_А — потребление однородного сельскохозяйственного товара; п, п* — количество разнообразий промышленных товаров в регионах № 1 и 2 соответственно; р — доля расходов на промышленные товары; а > 1 — постоянная эластичность замещения между разнообразием промышленных товаров, при этом 0 < ц < 1 < а.

Косвенная функция полезности рабочего в регионе имеет вид

где ш — косвенный уровень полезности (реальная заработная плата); w — заработная плата рабочих; Р — идеальный индекс цен (поскольку реальный доход, определенный с помощью Р, является показателем полезности); р_А — цена сельскохозяйственного товара; р₍ — цена сорта промышленного товара i на рынке региона; n^w = п 4- п* — общее число предприятий в двух регионах.

Объем и перемещение рабочей силы. Общий объем сельскохозяйственных работников выражается как L^w. Предполагается, что в каждом регионе есть половина мирового сельскохозяйственного труда, т. е. L^w / 2.

Общий объем промышленных рабочих составляет H^w, но промышленные рабочие могут перемещаться между регионами, поэтому межрегиональное распределение промышленных рабочих определяется эндогенно. Перемещение регулируется специальным уравнением миграции:

где s_H — доля промышленных рабочих, приходящаяся на регион; Я — объем промышленных рабочих в регионе; w* — реальная заработная плата в регионе № 2.

Уравнение миграции показывает, что промышленные рабочие перемещаются в регион, который обеспечивает им самый высокий уровень полезности.

Равновесие. Исследование равновесия происходит в несколько этапов. На первом этапе анализируется состояние краткосрочного равновесия, основанного на заданном эндогенном пространственном распределении промышленных рабочих. На втором этапе определяется долгосрочное равновесие на основе экзогенного предположения о возможном распределении рабочих. На третьем этапе определяется динамика модели под действием сил влияния с определением точек прорыва и сдерживания.

Краткосрочное равновесие. Краткосрочное равновесие представляет собой максимизацию полезности потребителя, максимизацию прибыли производителя и равновесие на рынке труда, которое выражается в обеспечении условий его очищения.

Ввиду того, что модель предполагает наличие двух секторов с разными законами функционирования, краткосрочное равновесие в каждом секторе будет разным.

Сельскохозяйственный сектор. Беспошлинная торговля в секторе уравнивает цены в обоих регионах (рд и рд соответственно), поэтому

что, в свою очередь, косвенно выравнивает ставки заработной платы обоих регионов (w_L им/? соответственно).

Кроме того, необходимо, чтобы выполнялось условие очищения рынка. Под очищением рынков понимается ситуация равенства спроса и предложения. Функция спроса на сельскохозяйственном рынке в одном регионе будет иметь следующий вид:

где Е — суммарные расходы (суммарные доходы) потребителей в регионе; (1 - р)Е — общие расходы потребителей региона на сельскохозяйственные товары.

Если переписать общий объем производства сельскохозяй-

^r jw '

ственной продукции как — , условие очищения суммарного

^аА

рынка в двух регионах будет иметь вид

где Е* — суммарные расходы потребителей второго региона; L^w — суммарный объем сельскохозяйственных работников.

Промышленный сектор. Оптимизация полезности дает стандартную функцию спроса с постоянной эластичностью замещения для каждого промышленного сорта, а именно:

Поскольку промышленная продукция дифференцирована, прямого стратегического взаимодействия между предприятиями не возникает, поэтому предприятие действует так, как будто оно является монополистом. Кроме того, ввиду отсутствия барьеров входа / выхода при монополистической конкуренции предприятия не получают прибыль. Учитывая стандартную формулу предельного дохода, это означает, что потребительская цена, максимизирующая прибыль, является постоянной наценкой предельных издержек. Уравнение цен для продажи в регионах № 1 и 2 будет отличаться:

где p — цены промышленного предприятия, расположенного в регионе № 1 для продажи на местном уровне; р* — цены промышленного предприятия, расположенного в регионе № 1 для продажи в регионе № 2 на экспорт; т — издержки перемещения.

Ограничение эластичности a > 1 гарантирует, чтор ир* положительны и конечны.

Исходя из такого соотношения цен, предприятия применяют FOB цены: продавец устанавливает одинаковую цену, а расходы на транспортировку несет покупатель. Цены производителей и потребителей идентичны для продаж на местном рынке, так как нет издержек перемещения. Однако для экспортных продаж потребительская цена равна р*, а цена производителя — р* / т, поэтому р = р* / т.

«При бесплатном входе предприятия вступают (на рынок) до тех пор, пока операционная прибыль, полученная предприятием, не станет достаточной для покрытия его постоянных затрат. Поскольку цена производителя представляет собой постоянную надбавку к предельным издержкам независимо от того,

зо

где продан товар, операционная прибыль, полученная для каждой произведенной единицы, также является постоянной независимо от того, где она продается, и это, в свою очередь, означает, что безубыточность требует, чтобы предприятие произвело ряд единиц, которые нечувствительны к издержкам перемещения; другими словами, FOB цены делают распределение между продажами на местном рынке и экспортными продажами несущественным для равновесного масштаба предприятия» [2]. В частности, операционная прибыль (л) предприятия равна:

где р — цена производителя; х — общий объем производства предприятия.

Условие нулевой прибыли требует, чтобы операционная прибыль равнялась постоянным издержкам wF, поэтому равновесный размер предприятия должен удовлетворять уравнению

где х — это равновесный размер промышленного предприятия.

Чтобы найти равновесный объем производства промышленных товаров, необходимо рассчитать количество рабочих, нанимаемое предприятием, а затем определить, сколько предприятий потребуется для полного использования предложения Н в экономике. В состоянии равновесия общий спрос на Н равен:

В состоянии равновесия спрос и предложение равны, поэтому равновесное число предприятий имеет следующий вид:

Полученные уравнения равновесия определяют, что количество сортов промышленных товаров, производимых в регионе, пропорционально региональной рабочей силе. Таким образом, перемещение промышленных рабочих равносильно перемещению промышленности и наоборот. Кроме того, масштаб предприятий не зависит от издержек перемещения. На него влияют эластичность замещения и размер предельных и постоянных издержек. Соотношение средних и предельных издержек зависит только от эластичности.

Поскольку местонахождение промышленных предприятий привязано к месту нахождения рабочих, а это, в свою очередь, определяется миграцией, движимой заработной платой, связь между заработной платой, выплачиваемой Н в регионе № 1, и предложением Н в данном регионе является критической.

В краткосрочном периоде баланс между заработной платой промышленных рабочих в двух регионах определяется так называемыми условиями очищения рынка для промышленной продукции двух регионов.

Условие очищения рынка для промышленной продукции региона будет выполняться, когда объем выпуска промышленного предприятия в стоимостном выражении при нулевой прибыли будет равен объему продаж в стоимостном выражении по потребительским ценам, а именно:

где R — объем розничных продаж; с и с* — потребление промышленной продукции региона № 1 соответственно в первом и втором регионах.

При использовании функции спроса (2.9) стоимость розничных продаж зависит от цен на промышленную продукцию в соответствующем регионе, а из формата ценообразования FOB следует, что цены зависят от издержек перемещения и заработной платы, выплачиваемой Я в том или ином регионе. Поэтому объем розничных продаж можно переписать так:

где ф = т^1_а — уровень свободы торговли, зависящий от издержек перемещения (ф = 0 при высоких издержках перемещения, Ф = 1 при нулевых издержках перемещения).

Равновесие w и w* при заданных п и п* (т. е. с учетом распределения мобильного фактора между регионами № 1 и 2) требует одновременного решения условий очищения рынка для обоих регионов. Ввиду вышеизложенного удобно переписать формулу в формате долей.

Сначала введем компоненту смещения продаж В (для региона № 1) и В* (для региона № 2):

где s_E = Е / E^w — доля расходов региона № 1 в суммарном объеме расходов двух регионов (относительный размер рынка).

Симметрия разнообразия промышленных товаров, произведенных в каждом регионе, позволяет выразить А как

где s_n = п / n^w — доля промышленных предприятий региона № 1 в суммарной численности предприятий.

Таким образом, объем розничных продаж регионов будет иметь вид

Эффект наполнения рынка. На основе уравнения розничного объема продаж можно исследовать эффект наполнения рынка. Если отталкиваться от состояния равенства заработных плат в двух регионах, то при небольшом перемещении предприятий из региона № 2 в регион № 1 произойдет рост s_n, что увеличит А и снизит А*, это будет продолжаться до тех пор, пока торговля не станет свободной (ср < 1). Сохраняя относительный размер рынка и ставки заработной платы постоянными, это приведет к снижению продаж предприятий региона № 1 и, следовательно, ее операционной прибыли. Чтобы добиться безубыточности, в регионе № 1 предприятиям придется платить своим работникам меньше, поэтому эффект наполнения рынка явно является фактором, препятствующим концентрации работников или предприятий. Эффект наполнения рынка уменьшается, по мере того как торговля становится более свободной.

Эффект доступа к рынку. Эффект доступа к рынку можно увидеть в переменной В. Предположим, что по какой-то причине размер рынка № 1 увеличился, тогда будет повышаться В до тех пор, пока ср < 1. Восстановление равновесия потребует увеличения заработной платы, выплачиваемой промышленным рабочим в регионе № 1, и это, в свою очередь, будет способствовать привлечению большего количества рабочих в данный регион. Эффект доступа к рынку уменьшается по мере того, как торговля становится более свободной.

Выражение условия очищения рынка можно переписать с точки зрения заработной платы:

Условие размера рынка. Исходя из условия нулевой прибыли общий доход, полученный промышленными рабочими, равен доходу промышленных предприятий, а это, в свою очередь, равняется общим расходам на промышленные товары. Таким образом, wH + w*H* равняется xE^w, тогда

Используя определение s_E, а также определение доходов / расходов региона № 1 и используя подход, основанный на долях, условие размера рынка будет иметь следующий вид:

где s_L - 1/2 в рассматриваемом случае (регионы симметричные).

Условие размера рынка говорит о том, что доля региона № 1 в расходах составляет в среднем его долю в мировой обеспеченности сельскохозяйственными и промышленными работниками. Кроме того, можно наблюдать, как смещение производства связано со смещением расходов. Поскольку перемещение предприятий и рабочей силы связаны в этой модели, все, что вызывает перемещение предприятий (скажем, из региона № 2 в регион № 1), также увеличит долю региона № 1 в мировых расходах.

Долгосрочное равновесие. В отличие от краткосрочного равновесия в долгосрочной перспективе предполагается, что промышленные рабочие становятся мобильным фактором. Долгосрочное равновесие построено на исследовании устойчивого состояния уравнения миграции. Таким образом, к состоянию % = 0 могут привести две ситуации.

Первая ситуация основана на достижении одинакового уровня полезности промышленными рабочими оа = са*, тогда s_H будет находиться в диапазоне от 0 до 1. В данном случае будет иметь место внутреннее равновесие. Вторая ситуация исходит из двух состояний: s_H = 0 или s_H = 1 вне зависимости от соотношения реальной заработной платы со и со*. Такие равновесия называются «ядро — периферия».

Графическое решение. Построим график, где на оси Y располагается разница реальной заработной платы со - со*, а по осиХ — доля промышленных рабочих, приходящаяся на регион № 1, s_H. На рис. 2.2, 2.3, 2.4 представлены долгосрочные равновесия в зависимости от степени открытости торговли. Точки устойчивого равновесия обозначены на графиках с черной заливкой, неустойчивые — с белой заливкой.

Первый вариант. Высокий уровень свободы торговли (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Долгосрочные равновесия при высоком уровне свободы торговли

В точке S находится распределение рабочих между регионами, равное 1/2 для каждого. Разрыва в реальной заработной плате не существует. При высоком уровне свободы торговли любое перемещение промышленных рабочих из региона № 2 в регион № 1 (движение s_H к единице) спровоцирует превышение реальной заработной платы в регионе № 1, что будет содействовать дальнейшей миграции рабочих в первый регион из второго до точки С. Аналогичным образом, отклонение от точки S влево до точки В, т. е. начало миграции из региона № 1

в регион № 2 вызовет отрицательный разрыв между реальной заработной платой в регионе № 2 и в регионе № 1, что, в свою очередь, приведет к перемещению всех рабочих в регион № 2. В регионе № 2 реальная заработная плата при этом будет превышать аналогичную в регионе № 1. В результате при высоком уровне свободы торговли симметричное распределение рабочих является нестабильным, так как перемещение генерирует самоувеличивающиеся силы и будет тяготеть к состоянию «ядро в регионе № 1» (точка С) либо «ядро в регионе № 2» (точка В).

Второй вариант. Низкий уровень свободы торговли

(рис. 2.3).

Рис. 2.3. Долгосрочные равновесия при низком уровне свободы торговли

На рис. 2.3 отображена динамика при низком уровне свободы торговли. В данном случае силы рассеивания подавляют агломерационные силы. Отход от симметричного состояния через миграцию промышленных рабочих из региона № 2 в регион № 1 вызовет отрицательный разрыв реальной заработной платы, что остановит дальнейшее перемещение и вернет рабочих в регион № 2. Система не обладает устойчивостью в точках D и А и будет постоянно возвращаться в состояние S.

Третий вариант. Средний уровень свободы торговли (рис. 2.4).

При среднем уровне свободы торговли наклон кривой частично совпадает с ситуацией высокого уровня свободы торговли, однако она приходит к стабильным равновесным состояниям в точках Д и 1₂. Точки /₃ и 1₄ являются нестабильными, так как их наклон положительный.

Рис. 2.4. Долгосрочные равновесия при среднем уровне свободы торговли

Действие сил агломерации. Эффект доступа к рынку, или круговая причинность, обусловленная спросом. Самоусилива- ющийся механизм эффекта доступа рынка выражается в уравнениях пространственного распределения расходов и объема розничных продаж. При отклонении от состояния симметрии небольшая миграция из региона № 2 в регион № 1 увеличивает долю региона № 1 в расходах, поскольку промышленные рабочие тратят свой доход в том регионе, в котором работают, т. е. в регионе № 1. Это делает рынок региона № 1 больше, а региона № 2 — меньше. В результате операционная прибыль предприятий, работающих на большем рынке, увеличивается с учетом принятого подхода к ценообразованию (продавец устанавливает одинаковую цену, а расходы на транспортировку несет покупатель). Наличие издержек перемещения стимулирует предприятия к перемещению производства на больший рынок, в данном случае на рынок региона № 1. Дальнейшее самоусиление механизма происходит за счет соответствующего перемещения рабочих в регион № 1, что, в свою очередь, опять запускает по кругу описанные выше механизмы.

Эффект стоимости жизни, или круговая причинность, обусловленная затратами. Иллюстрация данного эффекта построена на основе уравнений идеального индекса цен, условия полной занятости для Н, исходя из равновесного количества предприятий, а также уравнения миграции. При отклонении от состояния симметрии небольшая миграция из региона № 2 в регион № 1 увеличивает количество промышленных рабочих в регионе № 1, соответственно, доля промышленной продукции, произведенной в регионе № 1, также увеличивается. Поскольку продажа местных промышленных товаров не влечет за собой издержек перемещения, сдвиг количества предприятий п приведет к снижению стоимости жизни в регионе № 1 и повышению стоимости жизни в регионе № 2 («эффект стоимости жизни»). Механизм является самоусиливающимся, поскольку подразумеваемое воздействие на индексы цен имеет тенденцию повышать реальную заработную плату в регионе № 1 и понижать реальную заработную плату в регионе № 2. Это, в свою очередь, способствует дополнительной миграции, что приведет к дальнейшему увеличению доли промышленных товаров региона № 1.

Действие силы рассеивания. Эффект наполнения рынка, или эффект местной конкуренции. Данный эффект наблюдается из уравнения розничных продаж R. В частности, нарушение симметричного равновесия путем перемещения небольшой массы промышленных рабочих в регион № 1 увеличивает количество предприятий в данном регионе, что, в свою очередь, увеличивает местную конкуренцию. В результате снижается объем розничных продаж в регионе № 1 до тех пор, пока ф < 1. Чтобы добиться безубыточности, предприятиям в регионе № 1 придется платить более низкую номинальную зарплату своим рабочим, и это при прочих равных условиях сделает регион № 1 менее привлекательным для промышленных рабочих.

Катастрофическая агломерация. Объяснение катастрофической агломерации отображено на рис. 2.5.

На оси У представлена шкала мощи сил действия (агломерационных и рассеивания), на осиХ — уровень открытости торговли (от 0 с высокими издержками перемещения, или отсутствия экономической интеграции, до 1 с нулевыми издержками перемещения, или полной экономической интеграции).

Сила рассеивания по мере роста открытости ослабевает быстрее, чем агломерационные силы, поэтому в определенной точке они перевешивают силу рассеивания и возникает агломерация; это так называемая точка прорыва.

Таким образом, симметричное увеличение открытости между изначально симметричными регионами в конце концов приводит к несимметричным регионам. Более того, миграция, которая этому способствует, происходит не поступательно, а катастрофически.

Рис. 2.5. Взаимодействие силы рассеивания и агломерационных сил в зависимости от степени открытости торговли

Определение точек прорыва и сдерживания. Главная ось исследования в литературе по экономической географии заключается в том, чтобы найти два критических уровня открытости торговли, которые определят динамику поведения.

Точка прорыва показывает уровень открытости, при котором местная устойчивость нарушается, т. е. симметричный результат переходит из устойчивого в неустойчивое состояние. Точка сдерживания показывает уровень открытости, при котором результаты «ядро — периферия» становятся стабильными. Это самый низкий уровень открытости, когда результаты «ядро — периферия» могут быть замедлены.

Стандартная практика в литературе по моделям «ядро — периферия» находит эти точки с помощью неформальных тестов стабильности, введенных П. Кругманом. При симметричном равновесии видно, как небольшая миграция в регион № 1 изменяет разрыв в реальной заработной плате ш - со*. Если миграционный шок приведет к отрицательному изменению разрыва, равновесие будет стабильным, поскольку мигранты будут сожалеть о своем переезде и, вероятно, вернутся домой. Если предполагаемое изменение реальной заработной платы является положительным, то симметричное равновесие считается нестабильным, поскольку более высокая реальная заработная плата привлечет больше мигрантов. Проверка результатов «ядро — периферия» состоит в том, превышает ли уровень реальной заработной платы на периферии (т. е. в регионе без промышленных рабочих) уровень реальной заработной платы в ядре (регион со всеми промышленными рабочими); если на периферии реальная заработная плата выше, равновесие «ядро — периферия» неустойчиво, в противном случае оно стабильно. Это эквивалентно проверке, находится ли конечная точка на рис. 2.2—2.4 выше нуля при s_H - 1 и ниже нуля при s_H = 0. Два неформальных теста на стабильность имеют следующий вид:

где sym и СР указывают, что переменные оцениваются при s_H = 1/2 и s_H = 1 соответственно» [2].

Точка прорыва. Чтобы найти точку прорыва, необходимо оценить наклон кривых на рис. 2.2—2.4 при симметричном результате. Для этого необходимо осуществить дифференцирование уравнений очищения рынка (2.15) и индексов цен по отношению к 5_Н, оценивая результаты при s_H = s_n = s_E = 1/2 и используя определение реальной заработной платы. Условие для точки прорыва будет иметь вид

Точка сдерживания. При нахождении условий для точки сдерживания уравнения условия очищения рынка и индекса цен не дифференцируются. Из выражения заработной платы (2.20) необходимо найти w*, установив s_H= 1 и используя тот факт, что w = 1, в результате «ядро в регионе № 1». Тогда

из чего

Принимая во внимание, что Р равно (|г^а, когда вся промышленность находится в регионе № 1, реальная заработная плата в регионе № 2 будет иметь вид

В точке сдерживания промышленные работники безразличны к тому, чтобы оставаться в регионе № 1 (где реальная заработная плата равна единице), поэтому точка сдерживания должна удовлетворять условию

В итоге точка сдерживания имеет следующий вид:

При этом а = ^ , а Ф^й > ф⁵, а измеряет силу круговой при- ст-1

чинности, обусловленной спросом (т. е. она говорит, насколько важны различия в стоимости жизни для работников).

Точка прорыва уменьшается в доле расходов на промышленные товары (ц), поскольку более высокое значение ц увеличивает силу круговой причинности, обусловленную спросом за счет увеличения величины смещения расходов, сопровождающей миграцию. Таким образом, более высокое значение ц приводит к тому, что агломерационные силы преодолевают силы рассеивания при более низком уровне открытости.

Точка прорыва уменьшается в комбинации параметров а. То есть с ростом ц работники больше заботятся о цене промышленных товаров, в то время как с ростом а - 1 работники меньше заботятся о стоимости импортных промышленных товаров, поскольку отечественные являются лучшей заменой импортным.

Симметричное равновесие стабильно только при достаточно низких уровнях свободы торговли, особенно для ф < ф^В. Результаты «ядро — периферия» стабильны только при достаточно высоких уровнях свободы торговли, особенно для ф > ф⁵. Все это верно, если выполняется «условие отсутствия черной дыры» 1 > ста, тогда ф^в положительно. В противном случае результаты «ядро — периферия» были бы единственным устойчивым равновесием для любого уровня открытости; силы агломерации будут настолько сильны, что даже бесконечные торговые издержки не смогут им противостоять.

Чтобы перевести экономику из симметрии в результат «ядро — периферия», может быть достаточно, чтобы все работники начали верить, что происходит переход к результату «ядро — периферия».

Диаграмма томагавк. Характер и стабильность долгосрочных равновесий можно удобно обобщить с помощью так называемой диаграммы томагавк (рис. 2.6.). Диаграмма отображает взаимодействие пространственного распределения промышленных рабочих (s_H) и уровня открытости торговли ф.

Рис. 2.6. Диаграмма томагавк для модели «ядро — периферия»:

Ф⁸ — точка прорыва; (p^s — точка сдерживания

На диаграмме три вида долгосрочного устойчивого равновесия представлены тремя горизонтальными линиями s_H = О, s_H = 1/2 и s_H = 1, что справедливо для любого уровня ф.

Область долгосрочного устойчивого равновесия для симметричного результата расположена между ф = 0 и ф = ф^й. От неустойчивых равновесий, выделенных черной линией, идет притяжение к устойчивому состоянию, которое отмечено серым цветом.

Область долгосрочного устойчивого равновесия для результата «ядро в регионе № 1» расположена в правом верхнем квадрате между ф = ф^й и ф = 1. От черных линий, которые выражают неустойчивые равновесия, притяжение идет в сторону серой линии устойчивого состояния.

Область долгосрочного устойчивого равновесия для результата «ядро в регионе № 2» расположена в правом нижнем квадрате между ф = (p^s и ф = 1. Серая линия показывает долгосрочное устойчивое состояние.

Для уровней ф, соответствующих изогнутой кривой, существует пять равновесий: два результата «ядро — периферия», симметричный результат и два внутренних асимметричных равновесия. Важно, что в диапазоне ф с пятью равновесиями существуют три перекрывающихся устойчивых равновесия (оба результата «ядро — периферия» и симметричный результат).

Томагавк или колоколообразная кривая? В более поздних эмпирических исследованиях, в том числе учитывавших развитие моделей НЭГ, возник вопрос, насколько актуальна диаграмма томагавк для анализа интеграции и агломерации в Европейском союзе. В теории международной торговли принято считать, что рабочая сила мобильна между секторами, а не через национальные границы. Это предположение отражает тот факт, что труд является менее мобильным через границы, чем внутри регионов или стран. Однако даже без межрегиональной мобильности рабочей силы агломерация все-таки возможна.

Отсутствие межрегиональной мобильности рабочей силы допускает агломерацию в случае использования промежуточных товаров. Желаемая близость к поставщикам ресурсов может выступить серьезным стимулом к перемещению фирм. Труд, необходимый для поддержания агломерации фирм, поступает из неподвижного сектора. Чтобы убедить работников перейти из неподвижного сектора в сектор обрабатывающей промышленности, каждая фирма должна предложить работникам в этом секторе более высокую заработную плату, чем существующая заработная плата в предыдущем секторе: чем более неэластичным является предложение рабочей силы к оплате труда, тем выше должна быть данная заработная плата. Агломерация в этом классе моделей НЭГ, в отличие от случая, когда применяется диаграмма томагавк, связана с увеличением различий в заработной плате между регионами. В периферийном регионе заработная плата снижается, потому что, как только фирма перемещается в более привлекательный регион, рабочая сила, которая высвобождается в промышленном секторе, увеличивает предложение рабочей силы в сельскохозяйственном секторе.

Здесь следует подчеркнуть, что при эластичности предложения рабочей силы сельскохозяйственного сектора относительно промышленного сектора, удовлетворяющей условию

О < r < оо_? агломерация увеличивает заработную плату в регионе-ядре. В результате снижаются стимулы для производственных фирм размещать производство в регионе, где сконцентрирована производственная экономическая деятельность.

«Во-первых, возросший спрос на рабочую силу повышает производственные затраты в регионе, где сосредоточено производство. Во-вторых, важность близости к конкретному рынку уменьшается по мере того, как транспортные расходы становятся менее важными из-за возросшей экономической интеграции. В-третьих, регион-периферия ввиду более низкого уровня заработной платы становится более привлекательным» [15, р. 46].

На рис. 2.7 отображена зависимость между свободой торговли и степенью агломерации, которая получила название «коло- кообразная кривая». При низком уровне свободы торговли действуют силы рассеивания вплоть до точки прорыва cpf, после которой начинается процесс агломерации. Основное отличие от предыдущей модели состоит в том, что агломерация может быть частичной и сочетаться с межрегиональными различиями в заработной плате.

Рис. 2.7. Колоколообразная кривая зависимости степени агломерации и свободы торговли

При дальнейшем углублении экономической интеграции будет достигнута вторая точка прорыва ф|, после которой вновь начинают действовать силы рассеивания. При этом межрегиональная заработная плата будет равной (потому что в обоих регионах будет одинаковое количество промышленных предприятий и промышленный сектор одинакового размера).

Ключевые результаты модели «ядро — периферия». «Эффект увеличения местного рынка». Этот эффект отражает тот факт, что экзогенное изменение местоположения спроса приводит к более чем пропорциональному перемещению промышленности в регион с большим рынком.

Эффект местного рынка иллюстрируется условием очистки рынка для двух регионов и условием w = w*. Полностью дифференцируя их по w, w*, s_H, s_n и параметру е, что позволяет экзогенно увеличивать размер рынка региона № 1, мы получаем систему из трех уравнений. Они могут быть решены для вызванного миграцией изменения доли региона № 1 в суммарном объеме рабочей силы, которое происходит в ответ на небольшое увеличение размера рынка региона № 1, т. е. ds_H/de. Эту производную можно назвать производной на местном рынке, поскольку она измеряет тот объем производственной активности, который смещается из-за небольшого увеличения размера рынка региона № 1. Если оценить производную местного рынка в симметричной точке (в = 0 и s_H = s_n = 1/2), тогда

Эффект местного рынка выражается в том, что производная на местном рынке превышает единицу, поскольку числитель больше единицы, а знаменатель меньше единицы. Так как ds_H/de увеличивается по мере того, как торговля становится свободнее, то данное выражение показывает «увеличение местного рынка». По мере того как торговля становится более свободной, промышленность становится более мобильной. Это важно для анализа политики, поскольку, например, это означает, что регионы (страны) могут испытывать больше соблазна участвовать в субсидиях на производство для бедных и соседей, когда торговля достаточно близка к свободной. Это также означает, что региональная политика в целом взаимодействует с открытостью торговли нелинейным образом.

Круговая причинность. Агломерационные силы в модели «ядро — периферия» являются самоусиливающимися. Существуют два цикла круговой причинности: связанные со спросом и с затратами.

Эндогенная асимметрия. Постепенное снижение издержек перемещения между двумя изначально симметричными регионами в конечном итоге приводит к региональной асимметрии. «Эндогенная асимметрия лучше всего подчеркивается путем сопоставления ее с результатами снижения торговых барьеров в неоклассической модели, такой как стандартная модель 2x2x2. Теорема Хекшера — Олина говорит о том, что постепенное сокращение торговых издержек приведет к тому, что страна будет специализироваться в секторе, интенсивно использующем фактор, которым страна относительно хорошо обеспечена. Теорема Столпера — Самуэльсона показывает, что, пока торговые издержки не равны нулю, реальная заработная плата каждого фактора является самой низкой в стране, которая относительно хорошо наделена этим фактором. Таким образом, в модели Хекшера — Олина факторы стимулируют миграцию по схеме, которая имеет тенденцию выравнивать относительные запасы факторов. Например, квалифицированные работники, как правило, мигрируют в регион, который начинался с относительно небольшого количества квалифицированных работников. Это означает, что миграция в модели без агломерационных сил имеет тенденцию уменьшать различия в моделях производства. Другими словами, постепенное открытие торговли в сочетании с миграцией сделало бы изначально асимметричные регионы более симметричными. В противоположность этому модели с агломерационными силами предполагают, что мобильность факторов и открытость торговли в конечном итоге, по достижении полной экономической интеграции, приведут к увеличению первоначальных различий и к тому, что вся промышленность окажется в одном регионе» [2].

Катастрофическая агломерация. Эндогенная асимметрия, возникающая в этой модели, является катастрофической. Начиная с симметричного результата и очень высоких издержек перемещения, предельное увеличение уровня свободы торговли ср не влияет на размещение промышленности до тех пор, пока не будет достигнут критический уровень ф, а именно ф^в. Даже незначительное увеличение ф за пределами этой точки вызывает катастрофическую агломерацию промышленности в том смысле, что единственным стабильным результатом является полная агломерация.

Локальный гистерезис. Локальный гистерезис возникает только тогда, когда уровень издержек перемещения таков, что модель имеет несколько устойчивых равновесий, т. е. для Ф > 9^s. Важность этого заключается в том, что в таких ситуациях история имеет значение. Если экономика начинает приближаться к результату «ядро — периферия», она движется к нему и остается там. Интересно, что если временный шок (скажем, временная производственная субсидия в одном регионе) переместит экономику из одного стабильного равновесия в другое, то устранение шока не приведет к обращению последствий шока. Эта особенность гистерезиса или зависимости от пути имеет важные последствия для анализа политики.

Агломерационная рента в форме выпуклой вверх кривой. Агломерационная рента показывает взаимосвязь между силой круговой причинности и свободой торговли. Агломерационная рента говорит о том, что, когда экономика находится в результате «ядро — периферия», для промышленных рабочих важно, где находиться — в «ядре» или в «периферии». Агломерационная рента может быть представлена как потеря, которую промышленный рабочий может понести, переместившись из «ядра» в «периферию»:

«Агломерационная рента равна нулю при ф = 1, так как в этом случае торговля свободна и размещение предприятия не имеет значения. Она также равна нулю в ф⁵, потому что, когда уровень открытости падает ниже точки сдерживания ф⁵, предприятиям лучше, если они не группируются (рис. 2.8)» [17, р. 668].

Более того, его максимум находится в точке ф = л/ф^- Соответственно, когда торговля становится более свободной (т. е. увеличивается от ф⁵ к 1), агломерационная рента сначала растет, а затем снижается («выпуклая вверх кривая»).

Концепция агломерационной ренты означает, что минимальные изменения в политике могут не привести к незначительным экономическим изменениям, когда экономика войдет в стабильное равновесие «ядро — периферия».

Рис. 2.8. Агломерационная рента в форме выпуклой вверх кривой

Перекрытие и само выполняющиеся ожидания. Модель имеет диапазон, где симметричный результат и оба результата «ядро — периферия» являются локально устойчивыми долгосрочными равновесиями. Данный диапазон называется «перекрытием» и расположен между точками (p^s и ср⁵ на рис. 2.6. Скачок между симметричным результатом и результатом «ядро — периферия» может быть вызван шоком ожиданий. Сочетание эффекта доступа к рынку и эффекта стоимости жизни с межрегиональной миграцией создает потенциал для «круговой причинности», также известной как «совокупная причинность» или «обратная и прямая связь».

Вопросы для самоконтроля

• 1. Почему издержки перемещения были добавлены в модель НЭГ?
• 2. Что подразумевается под издержками перемещения?
• 3. В чем смысл механизма «айсберга»?
• 4. Как можно оценить издержки перемещения?
• 5. Какие тенденции в общемировом масштабе свидетельствуют о влиянии изменений в транспортных расходах на структуру и объемы торговли?
• 6. Как изменения в транспортных расходах влияют на расстояние между торговыми партнерами?
• 7. Какая существует связь между склонностью к разнообразию и внутриотраслевым спросом?
• 8. Расскажите о транспортной инфраструктуре и географическом распределении экономической деятельности.

ТемаЗ