Эволюция моделей новой экономической географии
Модель НЭГ на основе перемещения физического капитала
Изначальные условия модели. В отличие от модели «ядро — периферия», в рамках которой под воздействием двух видов круговой причинности (связанной со спросом и с затратами) промышленные рабочие, имея возможность перемещаться между регионами, тратят свой доход в регионе, где они работают; в данной модели доход от использования капитала репатриируется в регион происхождения капитала, а круговая причинность не работает. Модель разработана Ф. Мартином и К. Роджерсом в 1995 г. Суть модели изложена на основе гл. 3 коллективной монографии «Экономическая география и государственная политика» [2].
В модели НЭГ на основе перемещения физического капитала «агломерация проистекает из эффекта местного рынка, т. е. концентрация экономической деятельности (и, следовательно, доходов и расходов) на одном рынке создает силы, которые побуждают более чем пропорциональную долю промышленности размещаться на более крупном рынке» [2].
Еще одним отличием модели является то, что агломерация не является самоусиливающейся.
Параметры секторов. Модель предполагает два региона. Экономика каждого региона состоит из двух секторов: А-сектор (сельскохозяйственный) иМ-сектор (промышленный). Законы функционирования А-сектора идентичны модели «ядро — периферия». В рамках М-сектора интенсивность фактора постоянных затрат отличается от интенсивности фактора переменных затрат. Функция стоимости для производства промышленного товара имеет вид
где к — доход от использования капитала; wL — заработная плата; ам — количество затраченных единиц рабочей силы; х — объем выпуска предприятия.
В рамках модели исследуются два фактора: труд L, который является немобильным фактором для обоих секторов, и физический капитал К, характеризующийся мобильностью и присутствующий только в М-секторе. Физический капитал характеризуется разной географической привязкой использования капитала и трат владельцев дохода от его использования ввиду немобильности собственников капитала: при перемещении физического капитала его владелец будет тратить свой доход в регионе происхождения капитала.
Различия в географической привязке владения и использования капитала имеют следствие в различиях между долями мирового капитала, которые принадлежат жителям региона и которые используются в данном регионе.
Спрос и функция полезности потребителей. Функция полезности для потребителя будет иметь вид
где См — потребление совокупности разнообразия промышленных товаров; СА — потребление товара А-сектора; nw — объем промышленных товаров, доступных в двух регионах; ц — доля расходов на промышленные товары; а — постоянная эластичность замещения между любыми двумя сортами промышленных товаров.
Косвенная функция полезности для предпочтений имеет вид
где Е — суммарные расходы в регионе; Р — идеальный индекс цен; рА — цена сельскохозяйственного товара; р{ — потребительская цена сорта промышленного товара i; а — постоянная эластичность замещения между разнообразием промышленных товаров.
Особенности перемещения физического капитала. Ввиду того, что доход, получаемый собственником капитала, используется в регионе присутствия данного владельца, который может не совпадать с регионом физического нахождения капитала, перемещение капитала в другой регион будет продиктовано уровнем потенциального дохода в номинальном выражении, а именно:
где п и л*— доход от использования капитала в регионах № 1 и 2 соответственно; sn — доля промышленности, приходящаяся на регион № 1.
Краткосрочное равновесие. Уровень заработной платы и цен. Совершенная конкуренция и беспошлинная торговля в секторе Л обусловливают равные предельные цены, т. е.
где аА — количество затраченных единиц сельскохозяйственных работников на единицу продукции сектора А
Данная ситуация косвенно выравнивает ставки заработной платы, а именно wL = w*L до тех пор, пока некоторый сельскохозяйственный товар производится в обоих регионах.
В промышленном секторе применяется ценообразование в формате FOB, что приводит к тому, что соотношение цены промышленного товара на местном и экспортном рынках составляет т, а именно:
Предельные издержки промышленных компаний включают в себя только немобильный фактор, заработная плата которого на международном уровне уравновешивается свободной торговлей сельскохозяйственным товаром. Как следствие, цены производителей в промышленном секторе также выравнены, поэтому потребительские цены зависят только от издержек перемещения.
Оптимизация полезности. Исходя из оптимизации полезности, функция спроса для сельскохозяйственного сектора имеет вид
Функция спроса с постоянной эластичностью замещения для промышленных товаров будет выглядеть следующим образом:
где Е — суммарные расходы региона (или доходы); к — рентная стоимость капитала в регионе № 1; nw — суммарный объем промышленных товаров в двух регионах; wL — заработная плата в регионе № 1; ц — доля расходов на промышленные товары.
«В условиях монополистической конкуренции Диксита — Стиглица свободный и мгновенный вход сводит чистую прибыль к нулю, поэтому Е включает только доход от использования факторов» [2].
Доход региона и равновесный размер фирмы. Поскольку физический капитал только постоянная часть промышленного производства, доход от капитала представляет собой операционную прибыль от промышленного производства. В условиях конкуренции Диксита — Стиглица эта операционная прибыль имеет вид
где х — объем производства.
Используя функцию спроса и ценообразования по принципу FOB, выражения равновесия для операционной прибыли будут иметь следующий вид:
где В — смещение в продажах; Ew — суммарные расходы двух регионов; sE и sE — доли регионов № 1 и 2 в суммарных расходах; sn — доля промышленных предприятий, приходящаяся на регион № 1, и доля капитала, принадлежащая собственникам из региона № 1 и используемая в регионе № 1.
Из предыдущих выражений видно, что «доход от использования перемещаемого физического капитала будет зависеть от пространственного распределения расходов sE и промышленных предприятий sn» [2]. В краткосрочном периоде перемещение физического капитала не рассматривается, поэтому исследуем sE, которое рассчитываем как Е / Ew.
Так как модель не предусматривает сбережений, Е представляет собой как расход, так и доход региона.
Доход региона состоит из дохода рабочей силы, которая немобильна, и дохода от использования физического капитала. Труд неподвижен, поэтому часть дохода Е от рабочей силы равна WlL.
Теперь перейдем к доходу от физического капитала. Поскольку распределение фирм фиксируется в краткосрочной перспективе и, таким образом, может отклоняться от 1/2, доход от использования капитала в целом будет отличаться между регионами. Это, в свою очередь, означает, что необходимо знать, где работает капитал региона № 1, чтобы оценить доход от использования капитала в данном регионе. Ввиду того, что регионы симметричны, половина капитала в каждом регионе принадлежит владельцам капитала из региона № 1 независимо от sn. То есть, даже если в регионе № 2 работает только четверть мирового капитала, половина этой четверти приходится на владельцев капитала из региона № 1, а половина — на владельцев капитала из региона № 2. Разветвление состоит в том, что капитал региона № 1 получает средний мировой доход, уровень которого не зависит от пространственного распределения отрасли и степени открытости. Общий доход от использования капитала в двух регионах равен bEw, где b = ц / а. Средняя операционная прибыль на единицу товара составляет bEw / Kw.
Таким образом, суммарный доход от физического капитала и рабочей силы
Чтобы определить суммарные расходы двух регионов (Ew), отметим, что с учетом предпочтений Кобба — Дугласа общие мировые расходы на промышленные товары равны xEw. Принимая во внимание модель ценообразования FOB с постоянной наценкой, операционная прибыль представляет собой величину продаж, умноженную на 1 / а, а общая сумма выплат на капитал в двух регионах равна bEw. Используя этот результат в определении E>v, получаем
Разделив Е на ?>v, получаем уравнение для пространственного распределения доходов (расходов):
где sL = sK = sE = 1/2 в случае симметричных регионов.
«Когда весовой коэффициент Ъ = ц / а велик, относительный размер рынка определяется главным образом пространственным распределением владельцев капитала, тогда как рабочая сила имеет решающее значение для малых значений Ъ. Это можно объяснить тем фактом, что, хотя в первом случае вознаграждение за капитал невелико, во втором оно велико из-за значительных расходов на промышленные товары» [2].
Из уравнения также видно, что смещение производства не приводит к смещению расходов.
Равновесный размер фирмы равен:
Поскольку капитал становится дороже по сравнению с рабочей силой, фирмы должны продавать больше, чтобы покрыть постоянные издержки. Таким образом, размер фирмы увеличивается в рамках отношения дохода от физического капитала к доходу рабочей силы.
Долгосрочное равновесие. В долгосрочном периоде происходит перемещение физического капитала, поэтому условие равновесия будет находиться в рамках уравнения перемещения капитала. Внутреннее равновесие связано с равнозначной рентной стоимостью капитала в обоих регионах:
Равновесия «ядро — периферия» происходят при sn = О или sn — 1.
Из уравнения равновесия для дохода от использования физического капитала (3.10), а также с учетом нормализации и замены на числовые значения (Kw = 1, Ew = 1 ,п = sn, E>v = 1 - b) получим, что распределение использования капитала между регионами
что справедливо до тех пор, пока 1 > sn > 0; sn = 0 при sE < < ф(1 + ф); sn = 1 при sE > ф(1 + ф).
Другими словами, для значений ф и sE, которые подразумевают долю ниже нуля или выше единицы, вся отрасль кластеризована в одном регионе; т. е. sn = 0 или sn = 1.
Если уравнение (3.14) подставить в уравнение (3.17), можно уйти от доли в расходах:
Таким образом, выражение (3.18) представляет собой условие распределения промышленности в долгосрочном периоде.
Графическое решение. Для графического анализа долгосрочного равновесия построим график с двумя осями: доля расходов региона № 1 (sE) по оси X и доля промышленности, приходящаяся на регион № 1 (sn), по оси Y.
Иллюстрация долгосрочного равновесия осуществляется на основе выражений (3.14) и (3.17) (рис. 3.1).
Зависимость пространственного распределения расходов от долей промышленности (условие относительного размера рынка) в регионах отображена линией черного цвета (вертикальная линия, так как рассматриваются симметричные регионы). Данный график показывает исходные допущения, поэтому экономика всегда отображается этой линией — как в краткосрочной, так и в долгосрочной перспективе.
Зависимость пространственного распределения промышленности от пространственного распределения расходов (условие размещения) отображена линией серого цвета. По мере того как торговля становится более открытой, график имеет более крутой наклон. До точки Л, равной ф / (1 + ф), sn = 0 и график идет по оси X. Он всегда проходит через точку D независимо от уровня свободы торговли, поэтому изменения в свободе торговли провоцируют вращение серой линии вокруг срединной точки.
Рис. 3.1. Долгосрочное равновесие модели НЭГ на основе перемещения физического капитала
Эффект местного рынка выражается в том, что серая линия всегда круче 45°, поскольку (1 + ср) / (1 - ср) > 1. Таким образом, изменение размера рынка приводит к более чем пропорциональному изменению доли промышленности в регионе с большим рынком.
Серая линия представляет собой условие долгосрочного равновесия, поэтому любое долгосрочное равновесие должно быть на данной линии, но экономика может выйти из него в краткосрочной перспективе.
Динамика. Во всех точках слева от серой линии л < тГ, поскольку для таких точек рынок региона № 1 слишком велик, для того чтобы доход от использования капитала был одинаковый. Следуя логике эффекта доступа к рынку, это означает, что доход капитала выше в регионе № 1. Учитывая это, капитал и фирмы стремятся в регион № 1, повышая sn.
Для точек справа от серой линии sn падает. Поскольку мы также знаем, что экономика всегда находится на черной линии, то в точке D серая линия имеет положительный, а черная — отрицательный наклон (для любого уровня открытости, кроме абсолютной открытости, т. е. ф = 1), при этом подразумевают, что симметричный результат всегда стабилен (показано стрелками около черной линии).
Действие сил агломерации и рассеивания. Для исследования действия сил влияния анализируется результирующий дифференциал рентной стоимости:
Выражение дает три результата: 0, меньше О и больше О при соответствующих значениях правой части. При ф = 1 доход от капитала в регионах одинаковый, независимо от географического распределения фирм (правая часть выражения равна нулю). При уровне свободы торговли меньше 1 решение фирм о перемещении находится под влиянием двух противоположных сил — эффекта доступа к рынку и эффекта наполнения рынка.
Сила агломерации. Эффект доступа к рынку, или круговая
, J Л
причинность, обусловленная спросом. (1 + ф) sE - — показывает,
V 2
как пространственное распределение расходов влияет на пространственное распределение фирм. Поскольку (1+ф) является положительным, доступ на рынок выступает тем преимуществом, которое влияет на принятие решения о производстве на более крупном рынке при наличии торговых барьеров.
Сила рассеивания. Эффект наполнения рынка, или эффект
местной конкуренции. (1 — ф)f sn~— зависит от международ-
V 2 )
ного распределения фирм sn. Так как выражение (1 - ф) отрицательно, это свидетельствует о недостатке рынка в том, что он находится в регионе с большим количеством фирм.
«Из уравнения свободы торговли ф = т1-*7, выражение (3.19) показывает, что мощь силы агломерации возрастает по сравнению с силой рассеивания по мере падения эластичности спроса по собственным и перекрестным ценам (а). В частности, чем меньше эластичность, тем меньше удельный вес рынка. Мощь силы агломерации также увеличивается с уменьшением издержек перемещения. Причина заключается в том, что при более низких издержках перемещения большая часть операционной прибыли фирмы не зависит от размещения конкурентов. Таким образом, чем ниже эластичность спроса и издержек перемещения, тем сильнее тяга фирм к региону с большим числом потребителей. Однако при sE = 1/2 эта сила исчезает» [2].
Определение точек прорыва и сдерживания. Точка прорыва. Начнем с того, что продифференцируем разрыв дохода от использования мобильного физического капитала (п - тс*), чтобы изучить местную устойчивость системы при различных долгосрочных равновесиях. Дифференцируя разрыв и оценивая его при симметричном равновесии, получаем
где dsE = (3s? / dsn)dn.
Поскольку владельцы капитала неподвижны, а прибыль репатриирована, (dsE / dsn) = 0. Следовательно, эффект дестабилизирующего перераспределения расходов не действует. Это оставляет только стабилизирующий эффект вытеснения рынка, поэтому симметричный результат всегда стабилен, пока торговля не является совершенно свободной.
Если торговля полностью свободна (ср = 1), перемещение промышленности dsn не влияет на разрыв в доходе от использования. Это означает, что, когда движение товаров совершенно неограниченно, местоположение не имеет значения, поэтому любое пространственное распределение промышленности является долгосрочным равновесием. Точкой прорыва в симметричной версии модели является ф = 1, что можно также отследить на рис. 3.1. Учитывая относительные наклоны черной и серой линий, имеет место небольшой положительный «миграционный шок», т. е. увеличение sn, приводит экономику к точке, которая находится слева от серой линии. В таких точках л < я", поэтому первоначальный шок вызовет самокорректирующиеся потоки капитала. Противоположное случается для отрицательных миграционных шоков, поэтому симметричный результат стабилен, пока серая линия имеет бесконечный наклон.
Точки сдерживания. Исследуем устойчивость результата «ядро — периферия». В случае «ядро в регионе № 1» при sn = 1 и sn = 1/2 получается следующее:
Когда вся промышленность находится в регионе № 1, доход от использования капитала в регионе № 2 всегда выше для любого уровня открытости, за исключением абсолютно свободной торговли. Точка сдерживания для симметричной версии модели находится в ф = 1, что можно также отследить на рис. 3.1. Учитывая относительные наклоны черной и серой линий, результат «ядро в регионе № 1», обозначенный на диаграмме как В, всегда находится слева от серой линии, поэтому мы знаем, что п < п* в В для любого уровня открытости, кроме идеальной свободной торговли. Это означает, что система всегда будет стремиться перейти от В к симметричному результату, если ф < 1.
Тот факт, что точка сдерживания и точка прорыва идентичны и совпадают со свободной торговлей, означает, что модель вступает в свои права только тогда, когда мы учитываем региональную асимметрию, включая разные степени открытости, разные размеры и разные относительные коэффициенты обилия.
Диаграмма томагавк. Симметричная модель НЭГ на основе перемещения физического капитала никогда не имеет более одного внутреннего равновесия. Симметричный результат (серый цвет линий) локально стабилен на всем интервале до Ф = 1, после чего любое пространственное распределение промышленности становится локально стабильным (рис. 3.2).
Ключевые результаты. «Эффект увеличения местного рынка». «Рассчитываем степень перемещения, которая вызвана небольшим, экзогенным пространственным изменением расходов. Если перемещение промышленности более чем пропорционально экзогенному сдвигу, пространственная концентрация экономической деятельности порождает силы, которые способствуют дальнейшей концентрации. Выражение (3.20) показывает результаты полного дифференцирования. Поскольку фирмы стремятся к выравниванию рентных ставок капитала, то d(n - я*) = 0 и для dn/dsE будет следующий результат:
Рис. 3.2. Диаграмма томагавк для модели НЭГ на основе перемещения физического капитала
Это превышает единицу для положительных издержек перемещения, поэтому эффект местного рынка действует. Более того, эффект местного рынка становится все более мощным, поскольку торговля становится более свободной, поэтому данная модель также показывает увеличение местного рынка» [2].
Остальные результаты, которые рассмотрены в модели «ядро — периферия», в симметричной модели НЭГ на основе перемещения физического капитала не имеют места.
