Полная версия

Главная arrow Страховое дело arrow Математическая теория рисков в социально-экономической сфере

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Объективная оценка риска

Между духом и материей посредничает математика.

Хуго Штейнхаус

Риск и безопасность СЧМС — взаимосвязанные понятия. Безопасность является противоположной стороной риска R. Поскольку безопасность и риск СЧМС представляют собой полную группу несовместных событий, то можно записать условие [9]:

Системный подход формирования безопасного состояния СЧМС представлен на рис. 3.3. Безопасность СЧМС определяется безопасностью ее составляющих: человека Ч, машины М, социальной среды СС и окружающей среды ОС.

Системный подход к формированию безопасного состояния СЧМС

Рис. 3.3. Системный подход к формированию безопасного состояния СЧМС

Безопасное состояния СЧМС представляет собой пересечение безопасного состояния всех звеньев системы. Отсюда можно записать безопасное состояние СЧМС 0ВСЧМС) как

где Вч — безопасное состояние человека; Вм — безопасное состояние машины; Всс — безопасное состояние социальной среды; Вос — безопасное состояние окружающей среды.

Запишем безопасное состояние элементов системы исходя из уравнения (3.3) в виде

где R4 — риски человека;

где RM — риски машины;

где R4 — риски социальной среды;

где Кос — риски окружающей среды.

С учетом уравнения (3.4) безопасное состояние СЧМС можно записать как

Перемножив и выделив риск человека, получим

Из уравнения (3.6) видно, что одна составляющая связана с человеческим фактором:

ее можно обозначить как субъективную составляющую, характеризующую безопасность СЧМС.

Другая половина не связана с человеком:

ее можно обозначить как объективную составляющую, характеризующую безопасность СЧМС.

Отсюда можно найти комплексную оценку риска, которая будет отражать как объективный, так и субъективный характер риска:

Субъективная оценка риска человеком

Не плоть, а дух делает человека человеком.

Людвиг Фейербах

Среди студентов 1—4 курсов Самарского университета (участвовало 95 человек) был проведен эксперимент количественной оценки риска человеком.

Студентам предлагалось мысленно пройти по гимнастическому бревну (ширина 20 см) при различных его положениях (рис. 3.4):

  • • положив бревно на землю — согласны 100 %;
  • • подняв его на 1 м над землей — согласны 40 %;
  • • подняв его на 10 м над землей — отказались 100 %.

На вопрос, почему отказались, многие ответили, что испугались получить травму в результате случайного падения.

Оценка тяжести негативного события

Рис. 3.4. Оценка тяжести негативного события

Субъективная оценка человеком тяжести негативного события. Человек боится потенциальной энергии, запасенной телом, поднятым на высоту h.

где Wu — потенциальная энергия, запасенная человеком на высоте h; т — масса человека; g — ускорение свободного падения; h — высота подъема человека.

Потенциальная энергия при падении человека переходит в кинетическую энергию, которая причинит телу различную степень тяжести.

Была сформирована шкала измерения тяжести негативного события (рис. 3.5):

  • • легкая тяжесть (ЛТ) — 0,2;
  • • средняя тяжесть (СТ) — 0,4;
  • • тяжелая травма (ТТ) — 0,6;
  • • инвалидность (И) — 0,8;
  • • смертельная травма (СТ) — 1,0.
Шкала измерения тяжести негативного события

Рис. 3.5. Шкала измерения тяжести негативного события

Субъективная оценка человеком частоты возникновения негативного события. Второе условие эксперимента: пройти на высоте 10 м при ширине гимнастического бревна 5 м (рис. 3.6).

Согласились пройти по бревну шириной 5 м 100 % студентов.

На вопрос, почему, ответили: потому что уменьшилась вероятность падения с бревна.

Таким образом, идея расширения бревна (снижения энтропии системы) привела к снижению вероятности возникновения негативного события.

Измерение вероятности возникновения негативного события

Рис. 3.6. Измерение вероятности возникновения негативного события

Шкала измерения частоты (вероятности) негативного события:

где Н — энтропия, хаос, неопределенность состояния системы; Р — частота (вероятность) возникновения негативного собы- зз тия; п — количество негативных событий; N — общее число событий.

Субъективная оценка уровня риска человеком. Следующая часть эксперимента состояла в одновременном измерении человеком частоты и тяжести негативного события. Суть эксперимента сводилась к тому, что человеку задавался уровень тяжести негативного события и он оценивал, с какой частотой он ожидает его появление в жизни. Полученные данные приведены на рис. 3.7. Из рисунка видно, что кривая, описывающая субъективную количественную оценку риска, представляет собой равностороннюю гиперболу. Эксперимент подтвердил теорию дуалистического подхода к количественной оценке риска (см. рис. 3.1).

Субъективная количественная оценка риска человеком

Рис. 3.7. Субъективная количественная оценка риска человеком

Таким образом, измерительная процедура оценки риска человеком подчиняется природным законам и носит дуалистиче- кий характер измерения.

Эксперимент показал, что функция распределения субъективной оценки уровня риска человеком подчиняется нормальному закону с параметрами (см. рис. 3.7):

  • • математическое ожидание Rcp = 0,15;
  • • разброс параметров от Rmax = 0,23 до Rmjn = 0,09;
  • • среднее квадратическое отклонение ±3а = ±0,07.

Отсюда о = 0,07 / 3 = 0,023.

Для нормального закона распределения в качестве точности измерения применяется так называемая мера точности, которая составила для проведенного эксперимента значение [5]

Вопросы для самоконтроля

  • 1. Что такое дуалистическая модель измерения риска?
  • 2. Как измеряется тяжесть негативного события?
  • 3. Как измеряется частота негативного события?
  • 4. Какова шкала измерения риска?
  • 5. Какова погрешность измерения риска человеком?

Тема 4

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>