Полная версия

Главная arrow Страховое дело arrow Математическая теория рисков в социально-экономической сфере

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Модель среды

Везде, где есть жизнь, есть и опасность.

Ральф Уолдо Эмерсон

Среду, в рамках которой осуществляет свою деятельность СЧМ, можно условно разбить на два вида (рис. 4.6):

  • 1) социальную;
  • 2) окружающую.

К рискам, которые формирует социальная среда, относятся:

  • • политико-правовые;
  • • социальные;
  • • экономические.

Окружающая среда формирует экологические риски.

Влияние среды на формирование риска

Рис. 4.6. Влияние среды на формирование риска

Моделирование политико-правовых рисков.

Рост численности населения планеты. В работе И. С. Шкловского «Вселенная. Жизнь. Разум» [16] приводятся глубокие исследования процесса увеличения населения нашей планеты, а следовательно, и потребностей человека за последнее тысячелетие.

Кривая роста численности N народонаселения Земли подчиняется закону (рис. 4.7)

где с — коэффициент пропорциональности; t0 = 2030 ± 5 лет — точка возможной катастрофы.

Рост потребностей населения планеты. Согласно закону Вебера — Фехнера потребности человека растут в логарифмической прогрессии:

где х — ресурсы, обеспечивающие удовлетворение потребностей человека; х0 — порог восприятия ресурсов человеком.

Учитывая, что количество людей на планете N растет согласно уравнению (4.29), а запросы отдельного человека — по логарифмическому закону, получим следующую формулу потребностей человечества:

Сокращение ресурсной базы планеты. Человечество ежегодно потребляет энергию, соответствующую около 5 млрд т антрацита. Ежесекундное потребление энергии составляет около 6 • 1019 эрг, причем каждые 20 лет эта величина удваивается. При таких темпах через 200 лет потребление энергии вырастет в тысячу раз и достигнет 3 • 1022 эрг/с. Ресурсы угля и нефти на планете невелики, для их восстановления природе потребуются миллиарды лет.

Стандартная модель мирового развития

Рис. 4.7. Стандартная модель мирового развития:

Р — ресурсы планеты; П — количество пищи на человека в год;

Н — население земного шара; Пр — промышленное производство, рассчитанное на одного человека; 3 — загрязнение окружающей среды

Материальные ресурсы R планеты ограничены и убывают, а потребности (П) человечества возрастают со временем в экспоненциальной зависимости, поэтому закон изменения ресурсов носит убывающий характер (рис. 4.8).

На определенном этапе, когда потребности человечества превысят ресурсные возможности CR < П), в СЧМС возникает катастрофическая ситуация. В этом случае тактическая цель — удовлетворение материальных потребностей человека — входит в противоречие с глобальной целью устойчивости системы — обеспечение ее безопасной жизнедеятельности.

Основным противоречием, которое формирует политикоправовые риски, является противоречие «Потребности — Ресурсы» (см. рис. 4.8).

Противоречие «Потребности — Ресурсы»

Рис. 4.8. Противоречие «Потребности — Ресурсы»

Потребности человека и риски системы находятся в диалектическом единстве и противоположно направлены [6]. Чем больше потребностей в состоянии удовлетворить система, тем большее количество ресурсов она должна переработать и тем более сложной по своей структуре она должна быть. Тем самым она становиться менее устойчивой и более критичной к катастрофам. Потребности и ресурсы — два взаимосвязанных и противоположно направленных процесса [13].

Для удовлетворения возрастающих потребностей человечества требуется все больше ресурсов. Причем чем богаче человек, тем больше ресурсов требуется для удовлетворения его потребностей.

Ресурсы планеты сокращаются, а потребности растут. На удовлетворение возросших потребностей сегодня уже не хватает ресурсного обеспечения. Это подтверждают данные ООН о том, что сегодня на планете голодает 1/5 населения планеты (около 1 млрд человек).

Встает задача найти критическую точку времени tKp, когда ресурсов еще хватает для удовлетворения потребностей человека.

Если потребности П человечества аппроксимировать линейной функцией, то можно записать изменение потребностей во времени t в виде

где к — коэффициент пропорциональности формирования потребностей человечества.

Ресурсы Р, обеспечивающие эти потребности, будут изменяться в обратно пропорциональной зависимости:

где а — коэффициент пропорциональности уменьшения ресурсной базы планеты.

Коэффициенты к и а зависят от многих факторов как внешней, так и внутренней маркетинговой среды и очень сильно влияют на точность результатов измерения процесса. Для компенсации погрешности от влияния коэффициентов к и а предлагается следующий алгоритм.

Измерим потребности человечества за определенный временной промежуток времени tn:

Через определенный тестовый интервал времени Qn измерим значение потребностей П2:

Найдем разницу:

Найдем отношение:

Из уравнения (4.37) получим параметр времени tn(Qn), который не зависит от переменного коэффициента к:

Аналогичным образом произведем измерение процедуры изменения ресурсов.

Измерим ресурсы человечества Рг за определенный временной промежуток tp:

Через определенный тестовый интервал времени Qp измерим значение ресурсов Р2:

Найдем отношение

Отсюда получим значение tp(Qp), которое не зависит от переменного коэффициента а:

Условием нахождения критической точки является t = tp = tn:

Таким образом, можно найти точное значение критического времени, когда ресурсы еще будут соответствовать потребностям человека.

Моделирование социальных рисков.

Социальные риски в первую очередь обусловлены справедливым или несправедливым распределением ресурсов между членами общественной формации [8].

Справедливая система распределения ресурсов. Для обеспечения устойчивого развития общества человечество в своих идеях всегда закладывало справедливую систему распределения ресурсов между членами общества. Математически эту идею справедливого распределения ресурсов Rc можно описать в виде линейного закона

где Р = 1 рес/чел — равномерный коэффициент распределения ресурсов; N — число членов общества.

Справедливый закон распределения ресурсов (рис. 4.9, кривая АВС) позволяет обеспечить глобальную устойчивость развития социальной системы, что снижает социальные риски.

Несправедливая система распределения ресурсов. Наряду с идеей справедливого распределения ресурсов существовала идея накопления ресурсов у ограниченного круга лиц. Эту идею можно описать законом Парето (80/20), который говорит о том, что около 20 % населения присваивает себе 80 % ресурсов, а 80 % населения имеет 20 % ресурсов, принадлежащих всем членам общества (рис. 4.9, кривые I и II). При этом 20 % населения имеют условный коэффициент распределения ресурсов

и, естественно, эта часть общества в состоянии полностью удовлетворить все свои материальные потребности.

Вторая часть общества (80 % населения) имеет коэффициент распределения ресурсов

что составляет разницу в

Этот подход нарушает устойчивость системы и ведет к увеличению социального риска.

Динамика перехода от справедливой системы распределения ресурсов к несправедливой напоминает собой петлю гистерезиса (рис. 4.9) [8].

Петля гистерезиса — это смена циклов: военных, революционных ситуаций, смены общественных формаций, направленных на перераспределение ресурсов среди членов общественной системы.

Обозначим через N (%) относительную численность населения региона, а через X (%) относительную составляющую ресурсов региона (см. рис. 4.9).

Как уже было показано выше, существуют два способа распределения ресурсов среди членов общества: справедливое и несправедливое:

• справедливую систему распределения ресурсов определяет коэффициент, характеризующий отношение количества ресурсов, приходящихся на одного человека (ресурсы распределены пропорционально всем членам общества — см. рис. 4.9, кривая АВС):

• несправедливая капиталистическая система (закон Парето 80/20 — рис. 4.9, кривая D). 80 % ресурсов сосредотачивает 20 % населения.

На основании вышеприведенного анализа рассмотрим процесс перехода человечества от одной формации к другой, в основе которых заложен принцип распределения ресурсов.

Петля гистерезиса

Рис. 4.9. Петля гистерезиса

Первобытно общинный строй — справедливая система распределения, коэффициент распределения а= 1,0 рес/чел.

Закон развития системы идет по кривой АВС. В этом состоянии система просуществовала очень длительный промежуток времени. На участке АВ идет развитие системы, на участке ВС — угасание и разрушение.

При рабовладельческом строе человечество разделено на два антагонистических лагеря: рабов и рабовладельцев. Внедряется несправедливая система распределения 80/20 (см. рис. 4.9, кривая I). Благодаря этому соотношению 20 % — населения сосредоточила в своих руках 80 % ресурсов, а для 80 % населения осталось 20 % ресурсов.

Коэффициенты распределения ресурсов можно записать следующим образом:

  • • для рабов а2 = 20/80 = 0,25 рес/чел;
  • • рабовладельцев а2 = 80/20 = 4,0 рес/чел.

Это указывает на то, что в рамках социальной системы возникают антагонистические противоречия, которые приводят к ее разрушению. Происходит скачок к новой общественной формации — феодальному строю.

Феодальный строй — система распределения ресурсов близка к справедливой (см. рис. 4.9, кривая АВС): а ~ 1,0 рес/чел. Благодаря этому соотношению феодальный строй достаточно долго и устойчиво развивался.

Возросшие потребности создали ситуацию, которая обеспечила переход на более эффективную социальную систему.

Капиталистический строй — несправедливая система распределения ресурсов 80/20 (см. рис. 4.9, кривая II). Капиталистическая система неустойчивая, что приводит человечество к созданию новой социально справедливой социалистической формации.

Социалистический строй — справедливая система распределения: а = 1,0 рес/чел.

Уравнение кривой АВС перехода из одного квазиустойчиво- го состояния петли в другое можно записать в виде

где а — нормировочный коэффициент, рес /чел3; а — коэффициент, характеризующий угол наклона кривой АВС (тип социальной системы), отношение количества населения страны

к ресурсам данной страны (рес/чел); Ъ — относительная численность населения страны.

При а = 0 и а > 0 кривая АВС не имеет критических точек (см. рис. 4.9), система находится в квазиустойчивом состоянии.

Если, а < 0, то кривая АВС является структурно неустойчивой и имеет две критические точки (бифуркации). В этих точках происходит катастрофический срыв кривой АВС.

В социальной системе происходят социальные потрясения, обусловленные перераспределением ресурсов между социальными группами. Происходит новый виток перехода с одной кривой (I) закона Парето на другую (II), где также произойдет перераспределение ресурсов в соотношении 80/20, но уже между другими социальными группами.

Коэффициент а > 0 характерен для социально справедливой системы распределения ресурсов между членами общества (система устойчива).

Коэффициент а < 0 присущ капиталистической системе распределения ресурсов по закону 80/20 (система неустойчива).

Найдем скорость изменения кривой АВС:

Отсюда получим первый флаг катастрофы:

Это один из флагов катастрофы сборки, указывающий на то, что экономическая система обладает бифуркацией.

Подставив (4.50) в (4.48), получим второй флаг катастрофы:

Решая совместно (4.51) и (4.50), получим бифуркационное множество:

Соединив флаги катастроф и бифуркационное множество в единую модель, получим уравнение катастрофы сборки системы [8]:

Катастрофический скачок перехода от одной формации, к другой определяется величиной

В процессе исторического развития человечество все больше увеличивало коэффициент а за счет увеличения потребления ресурсов. Это привело к росту AF, что выразилось в том, что каждый новый переход от одной формации к другой увеличивал тяжесть катастрофы.

Таким образом, экономическая система является принципиально неустойчивой системой, в первую очередь ее устойчивость зависит от параметра а, который характеризует процент распределения ресурса на душу населения.

Пример исследования модели «потребности — ресурсы» приведен в прил. 5.

Моделирование экологических рисков.

Окружающая среда формирует экологические риски СЧМС. К параметрам окружающей среды относятся:

  • • освещение;
  • • шум;
  • • вибрация;
  • • микроклимат.

Модель формирования рисков от воздействия окружающей среды приведена на рис. 4.10 [16].

Вплоть до начала XXI в. происходит тот же рост, что и приведенный на рис. 4.10. Однако после 2030 г. очень быстро наступит катастрофическая ситуация. Численность населения, а также промышленная продукция начнут резко снижаться, а загрязнение среды — расти. Цивилизация может прекратить свое существование.

Освещение. Правильная освещенность обеспечивает безопасный процесс жизнедеятельности человека.

Освещение характеризуется:

  • • световым потоком;
  • • освещенностью;
  • • яркостью.

Световой поток — мощность лучистой энергии, оцениваемая по световому ощущению, которое она производит на глаз человека.

Стандартная модель мирового развития

Рис. 4.10. Стандартная модель мирового развития:

Р — ресурсы планеты; Н — население земного шара; 3 — загрязнение окружающей среды

Освещенность (Е) — отношение светового потока F к площади S нормальной поверхности, на которую этот поток падает:

Яркость света (В) — отношение освещенности Е к телесному углу П, образованного пучком источника света:

Управление риском, обусловленное неправильным уровнем освещенности, обеспечивается путем нормирования параметров освещенности.

Освещение нормируется согласно СП 52.13330.2016 Естественное и искусственное освещение. Актуализированная редакция СНиП 23-05—95 (см. табл. 4.2, 4.3).

Шум — звуки, различные по интенсивности и частоте, которые оказывают неблагоприятное воздействие на организм человека при его целенаправленной деятельности. Шум наносит большой ущерб человеку, снижает производительность труда, увеличивает количество ошибок и приводит к профессиональным заболеваниям.

Около 20 % информации о внешнем мире человеку поступает через слуховые анализаторы. По этому же каналу на вход человека поступают и шумы, которые часто являются источниками катастроф.

Наименьшие нормативные значения КЕО для производственных помещений при совмещенном освещении

Разряд

зрительных

работ

Нормативные значение КЕО, %, при совмещенном освещении

при верхнем или комбинированном освещении

при боковом освещении

I

3,0

1,2

II

2,5

1,0

III

2,0

0,7

IV

1,5

0,5

V и VII

1,0

0,3

VI

0,7

0,2

Таблица 4.3

Наибольшая допустимая яркость рабочих поверхностей по условиям отраженной блескости

Площадь рабочей поверхности, м

Наибольшая допустимая яркость, кд/м

Менее 0,0001

2000

От 0,0001 до 0,001

1500

От 0,001 до 0,01

1000

От 0,01 до 0,1

750

Более 0,1

500

Источником шума является звук. Звук — это продольный колебательный процесс в воздухе, который характеризуется разряжением и сжатием среды.

Звук характеризуется:

  • • интенсивностью;
  • • частотой;
  • • временем действия.

Интенсивность определяется отношением потока звуковой энергии W, проходящей через единицу площади S поверхности, перпендикулярной направлению распространения звука:

Частота звуковой энергии определяется промежутком времени Т между разряжением и сжатием среды:

Время действия звука оказывает негативное действие на организм человека. Организм накапливает звуковую энергию, и по достижении критического уровня шума возникают профессиональные заболевания вплоть до летального исхода.

По характеру действия на организм человека шумы подразделяются на инфразвуки, звуки и ультразвуки.

Инфразвук — колебательный процесс воздушной среды с частотой менее 20 Гц. Длина волны инфразвуковых колебаний соизмерима с размерами тела человека, поэтому оказывает воздействие на весь его организм. При действии инфразвука на уровне 120 дБ у человека появляются головные боли, снижается внимание и работоспособность.

Звук. Шумы в звуковом диапазоне воздействуют на нервную систему. При интенсивности шума более 140 дБ возможен разрыв барабанной перепонки.

Методом управления риском от действия шума на организм человека, как и для освещения, является нормирование.

Нормирование шума в звуковом диапазоне приведено в табл. 4.4.

Вибрация — колебания твердого тела около положения равновесия под действием внешней возмущающей силы F.

Твердое тело, на которое воздействует периодическая внешняя сила вибрации, оказывает сопротивление с помощью трех внутренних сил: инерции FH, трения FT и упругости Fy.

Отсюда уравнение вибрации можно записать в виде

где Fsincot — периодическая вынужденная сила частотой со.

где т — масса тела; а — ускорение колебательного процесса.

где ср — коэффициент трения; V — линейная скорость колебательного процесса.

Шум на рабочих местах, в помещениях жилых, общественных зданий и на территории жилой застройки1

Рабочее место

Уровни звукового давления, дБ, в октавных полосах, со среднегеометрическими частотами, Гц

Уровень

звука,

ДБ

31,5

63

125

250

500

1000

2000

4000

8000

Помещения проектно-конструкторских бюро

86

71

61

54

49

45

42

40

38

50

Конторские помещения

93

79

70

68

58

55

52

51

49

60

Диспетчерская служба

96

83

74

68

63

60

57

55

54

65

Дистанционное управление

103

91

83

77

73

70

68

66

64

75

Все виды работ на рабочих местах

107

95

87

82

78

75

73

71

69

80

Жилые помещения

79

63

55

47

42

42

41

41

39

40

Территории, прилегающие к жилым домам

90

75

66

59

54

50

47

45

44

55

где g — коэффициент жесткости; х — линейное перемещение тела.

Подставив исходные данные в уравнение (4.55), получим линейную скорость колебательного процесса:

Этот параметр называется уровнем виброскорости и измеряется в децибелах (дБ). Он является параметром регулирования вибрации.

Регулирование вибрации осуществляется с помощью нормирования виброскорости (табл. 4.5).

Микроклимат характеризуетсяследующими параметрами:

  • • температура воздуха (t, °С);
  • • влажность (ф, %);
  • • скорость движения воздуха (V, м/с);
  • • атмосферное давление (Р, Па).

Каждый из этих параметров совместно или отдельно формирует риски СЧМС. Управление рисками от микроклимата осуществляется с помощью обеспечения комфортных условий человеку. Оптимальные микроклиматические (комфортные) условия определяются по оптимальному тепловому и функциональному состоянию человека.

Температура, влажность и скорость воздуха оказывает совместное воздействие на организм человека.

Когда в СЧМС существует тепловой баланс, т. е. количество тепла Q, вырабатываемое телом человека, отбирается или передается телу человека и человек в этом случае чувствует себя хорошо или комфортно, называется комфортными условиями.

Для обеспечения теплового баланса у человека существуют четыре канала связи со средой:

  • 1) теплопроводности QT;
  • 2) конвекции QK;
  • 3) излучения QH3;
  • 4) испарения QHC.

Канал теплопроводности потерял свое значение для управления тепловым балансом (отводит до 5 % тепла). Это обусловлено созданием искусственных условий жизнедеятельности человека (одежда, жилые помещения и т. д.).

Гигиенические нормы вибраций по ГОСТ 12.1.012—20041

Вид вибрации

Допустимый уровень виброскорости, дБ, в октавных полосах со среденегеометрическими

частотами, Гц

1

2

4

8

16

31,5

63

125

250

500

1000

Общая транспортная:

Вертикальная

132

123

114

108

107

107

107

Горизонтальная

122

117

116

106

116

116

116

Транспортно-технологическая

117

108

102

101

101

101

Технологическая

108

99

93

92

92

92

Локальная

115

109

109

109

109

109

109

109

Оптимальные и допустимые нормы температуры, относительной влажности и скорости движения воздуха в обслуживаемой зоне

общественных и административных зданий[1]

Период

года

Наименование помещения или категория

Температура воздуха, °С

Результирующая температура, °С

Относительная влажность, %

Скорость движения воздуха, м/с

оптимальная

допустимая

оптимальная

допустимая

оптимальная

допустимая, не более

оптимальная, не более

допустимая, не более

Холод-

ный

1

20—22

18—24

19—20

17—23

45—30

60

0,2

0,3

2

19—21

18—23

18—20

17—22

45—30

60

0,2

0,3

За

20—21

19—23

19—20

19—22

45—30

60

0,2

0,3

36

14—16

12—17

13—15

13—16

45—30

60

0,3

0,5

Зв

18—20

16—22

17—20

15—21

45—30

60

0,2

0,3

4

17—19

15—21

16—18

14—20

45—30

60

0,2

0,3

5

20—22

20—24

19—21

19—23

45—30

60

0,15

0,2

6

16—18

14—20

15—17

13—19

Не нормируется

Ванные, душевые

24—26

18—28

23—25

17—27

Не нормируется

0,15

0,2

Теплый

Помещения с постоянным пребыванием людей

23—25

18—28

22—24

19—27

60—30

65

0,15

0,25

Канал конвекции составляет около 30 % всего отводимого тепла. Он создает прямую и обратную проводимость тепла. Проводимость тепла зависит:

  • • от разности температур t4 тела человека и tc окружающей среды: At = t4- tc;
  • • скорости V движения воздуха: ±QK =/ (±At°, V).

Канал излучения отводит до 45 % тепловой энергии. Он обладает односторонней проводимостью от тела человека в окружающую среду и зависит от разности температур тела человека и окружающей среды.

Канал испарения обеспечивает отведение в среду свыше 20 % тепла и зависит прямо пропорционально от разности температур тела человека и окружающей среды, а также скорости движения воздуха и обратно пропорционально от влажности окружающей среды.

Уравнение теплового баланса в СЧМС можно записать в виде

Управление риском от влияния параметров микроклимата обеспечивается с помощью их нормирования.

Поскольку атмосферное давление человек еще не научился регулировать, управление микроклиматом осуществляется только с помощью трех параметров: температуры, относительной влажности и скорости движения воздуха (см. табл. 4.6).

Вопросы для самоконтроля

  • 1. Описать модель формирования риска человеком.
  • 2. Описать модель формирования риска системой «человек — машина».
  • 3. Как осуществляется формирование риска социальной средой?
  • 4. Как осуществляется формирование риска окружающей средой?
  • 5. Какие параметры обеспечивают регулирование риска в СЧМС?

  • [1] 2 ГОСТ 30494—2011. Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата в помещениях.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>