Полная версия

Главная arrow Страховое дело arrow Математическая теория рисков в социально-экономической сфере

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Исследование модели социальных рисков

Провести исследования социально-экономических рисков (рис. 6.1) в системе Mathcad [4], взяв за основу модель катастрофы сборки вида

где х — численность народонаселения, чел.; b — количество ресурсов в социально-экономической системе; а — количество ресурсов, приходящихся на одного человека, рес/чел; к — коэффициент устойчивости, рес/чел3.

Скорость развития социально-экономического процесса находится как

Отсюда можно найти эконометрическую модель, описывающую связь ресурсов b с численностью населения СЭС:

Исследуем поведение СЭС при а = 1.

При коэффициенте устойчивости к = 0,001 (рис. 6.1, а) система ведет себя неустойчиво.

При коэффициенте устойчивости к = 0,0001 (рис. 6.1, б) система ведет себя квазиустойчиво.

При коэффициенте устойчивости к = 0,00001 (рис. 6.1, в) система ведет себя устойчиво.

Вывод. При а = 1 рес/чел и коэффициенте к < 0,00001 система ведет себя устойчиво.

Поведение СЭС при различных параметрах

Рис. 6.7. Поведение СЭС при различных параметрах:

а — к = 0,001 — система ведет себя неустойчиво; бк = 0,0001 — система ведет себя квазиустойчиво; вк = 0,00001 — система ведет себя устойчиво

Приложение 7

Примеры расчета различных видов рисков

Пример 7.1. Определить уровень риска пострадавших от аварий на дорогах России.

Условие задачи. Ежегодно число пострадавших от аварий на дорогах России составляет около т = 100 тыс. чел. средней тяжести. Численность населения России принять равным М = 150 000 тыс. чел.

Решение. Определим частоту негативных событий:

Определим тяжесть событий. На рис. 3.4 (шкала измерения тяжести негативного события) приведены сравнительные показатели коэффициента средней тяжести события и уровня тяжести травматизма S = 0,6.

Отсюда уровень риска пострадавших от аварий на дорогах России можно рассчитать так:

Пример 7.2. На предприятии, выпускающем N видов продукции, стали возникать проблемы с прибылью при внедрении нового вида продукции. Определить риск от внедрения новой продукции.

В табл. 7.1 представлены данные производственных потерь при внедрении новой продукции.

Решение. Определим тяжесть события:

Среднее значение тяжести

Частота события

Среднее значение частоты события Средний риск выпуска продукции Полученные расчеты сведены в табл. 7.1.

Таблица 7.7

Данные производственных потерь при внедрении новой продукции

п/п

Параметр

2016 г.

2017 г.

2018 г.

2019 г.

Сред

нее

значе

ние

1

Количество N выпускаемой продукции, шт/год

1000

1500

1600

2000

2

Потери п выпускаемой продукции, шт/год

10

20

16

18

3

Тяжесть события

0,01

0,013

0,01

0,009

0,0105

4

Частота события

0,01

0,013

0,01

0,009

0,0105

5

Риски

0,0001

0,00017

0,0001

0,00008

0,00011

Пример 7.3. В результате неправильных управленческих действий руководства малое предприятие потеряло за год 200 тыс. руб. Ресурсы малого предприятия составляют 3 млн руб.

Рассчитать уровень тяжести события (см. табл. 7.1), обусловленный неэффективным руководством предприятия.

Решение. Уровень тяжести события находится следующим образом:

Неэффективные управленческие действия руководства предприятия попали в область малой тяжести (табл. 7.2).

Таблица 72

Сравнительные показатели коэффициента тяжести события и уровня тяжести травматизма

Уровень

тяжести

Малая

Средняя

Высокая

Пре

дельно

высокая

Разру

шение

системы

Уровень тяжести события

0—0,2

0,21—0,4

0,41—0,6

0,61—0,8

0,81—1,0

Пример 7.4. Определить уровень риска экономических потерь от безработицы в области.

Условие задачи. В области проживает около N = 3 млн чел. Количество безработных п - 5 тыс. чел.

Семья состоит из 4 человек из них 2 работающих.

Средняя зарплата одного человека т = 20 тыс. руб.

Поиск работы занимает около 6 мес.

Решение. Частота события

где п = 5 тыс. чел. — число безработных; Ncp = 1500 тыс. чел. — число работающих.

Тяжесть события

где к = 20 тыс. руб. • 5 тыс. чел • 6 мес. = 600 тыс. руб. — финансовые потери от безработицы; М = 20 тыс. руб. • 150 000 чел. х х 6 мес. = 18 000 млн руб. — трудовые ресурсы области за 6 мес. Риск экономических потерь от безработицы составил около

Пример 7.5. Определить риск создания малого бизнеса (например, торговой точки).

Условие задачи. Семья из четырех человек (2 работающих) планирует открыть малый бизнес.

Имеют:

  • • средняя зарплата одного человека т = 20 тыс. руб.;
  • • квартиру — 2 млн руб.;
  • • машину — 500 тыс. руб.;
  • • сбережения — 500 тыс. руб.

Для создания малого бизнеса требуется 2 млн руб. Около 10 % предприятий малого бизнеса разваливаются. Поиск новой работы занимает около 6 мес.

Решение. Частота события

Тяжесть события

где т = 2000 тыс. руб. + 20 тыс. руб. • 2 чел. • 6 мес. = = 2240 тыс. руб. — финансовые потери семьи; М = 2000 тыс. руб. + + 500 тыс. руб. + 500 тыс. руб. = 3000 тыс. руб. — финансовые возможности семьи.

Риск создания малого предприятия

Пример 7.6. Определить область психофизиологического риска человека, который должен перерабатывать / = 500 бит информации в течение t = 10 с (см. параграф 4.1).

Решение задачи. Скорость обработки информации человеком должна составлять около

Область устойчивой переработки информации человеком лежит в диапазоне Учел = 0,1... 10 бит/с Вывод.

Следовательно, при таких объемах информации человек попадает в область катастрофы.

Пример 7.7. С помощью системы Mathcad [4] провести исследование риска рыночной модели управления. Определить параметры риска для устойчивой и неустойчивой системы управления и сделать выводы.

где А — амплитуда переходного процесса; а — экономические параметры системы; ш — частота переходного процесса; ф0 — фаза переходного процесса; С — постоянная переходного процесса.

Анализ этой модели показал, что, изменяя параметры системы, можно получить следующие виды переходных процессов СЧМС.

Затухающий колебательный процесс (2SH < S) (рис. 7.1, а):

Как видно из рисунка, переходный процесс в системе носит затухающий характер. Система устойчиво стремится к 0. С позиции устойчивости это хорошо, но с позиции развития это приведет систему к разрушению.

Незатухающий колебательный процесс (2SH = S) (рис. 7.1, б):

Устойчивый незатухающий процесс указывает на то, что в рамках амплитуды колебательного процесса система ведет себя устойчиво и имеет возможность развиваться.

Апериодический процесс (2SH > S) (рис. 7.1, в):

Апериодический процесс указывает на то, что система устойчива, но обладает большой степенью затухания, что будет мешать развитию процессов.

Расходящийся процесс (рис. 7.1, г):

Неустойчивый разрушительный процесс развития системы.

Переходные процессы модели рынка {начало)

Рис. 7.1. Переходные процессы модели рынка {начало): а — тухающий колебательный процесс; б — незатухающий колебательный процесс; в — апериодический процесс; г — расходящийся переходный процесс

Переходные процессы модели рынка (окончание)

Рис. 7.7. Переходные процессы модели рынка (окончание): а — тухающий колебательный процесс; б — незатухающий колебательный процесс; в — апериодический процесс; г — расходящийся переходный процесс

Приложение 8

Методики оценки технических и инвестиционных рисков при модернизации

гидроприводов шлюзов СГТС (на примере

Балаковский РГСиС — филиал Волжского

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>