Полная версия

Главная arrow Информатика arrow Интегрированные автоматизированные системы управления химическими производствами и предприятиями

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Постановка и решение задачи ТЭП для многоассортиментного цементного производства

Задача технико-экономического планирования цементного производства предназначена для расчета оптимального плана выпуска цемента по ассортименту на интервале работы производства порядка одного года и менее, а также его корректирования при изменении условий производства. При большой номенклатуре выпускаемых цементов и наличии неопределенности исходной информации относительно состояния работы технологического оборудования, спроса на продукцию, получение оптимального решения рассматриваемой задачи не предоставляется возможным без применения математических методов и ЭВМ.

Математическую задачу технико-экономического планирования цементного производства можно сформулировать следующим образом:

где G — планируемый выпуск клинкера; Т — время планирования (год, квартал, месяц); тк — число вращающихся печей; рк{ — производительность i-й печи (тонн/час); — коэффициент использования i-й печи; Q — суммарная производительность мельниц за время Т; тм — число цементных мельниц; рмь (3, — производительность, коэффициент использования i-й мельницы; х;- — выпуск цемента;-й разновидности; xj — задания по выпуску цемента различных разновидностей; п — число разновидностей цемента (по видам и маркам); Ь; — содержание клинкера в цементе j-й разновидности; Ц-, С; — оптовая цена и себестоимость цемента j-й разновидности.

Численный алгоритм для решения сформулированной задачи

1. Проверка существования допустимого решения или проверка допустимого множества ?2. Это условие легко можно проверить для данной задачи. Достаточно проверить выполнимость двух следующих неравенств:

Если хотя бы одно неравенство не выполняется, то ?2 недопустима. В противном случае Q допустима (совместима).

  • 2. Если Q недопустима, т. е. задание сверху по ассортименту xj (j = 1,п) не соответствует возможностям технологического оборудования, необходимо решать задачу гибкого планирования (ЗГП) с использованием численного алгоритма на основе теории нечетких множеств (смотри гл.).
  • 3. Если ?2 совместима, задача представляет собой ЗЛП, для решения которой можно использовать представленные выше алгоритмы.

Для рассматриваемой задачи в условиях неопределенности исходной информации относительно коэффициентов использования печей и мельниц (3j) на уровнях нечеткой и интервальной неопределенности, когда а, и (3; представлены в виде:

математическим путем можно доказать, что оптимальные решения могут быть определены в виде:

причем X?pt,X®pt и Xopt,Xopt.,Xopt являются решениями задачи при соответствующих наборах:

в частности:

Для цементного завода с исходными данными:

1. п = 3 (ПЦ 400, ПЦ 500, ШПЦ 400); тк = 6;тм = 9;

X5: [829,0; 225,0; 650,0], = 1704 тыс. т/г.

При G = 1402 тыс. т, Q = 1733 тыс. т Q. совместима.

1704 тыс. т/год < Q = 1733 тыс. т/г.

Результаты решения ЗЛИ представлены в табл. 6.7.

Таблица 6.7

Результаты решения ЗЛП

Ассортимент

XJ

при

при J2

при J3

ПЦ-400

858

829

829

ПЦ-500

225

254

254

ШПЦ-400

650

650

650

Сумма

1733

1733

1733

2. Решение ЗГП.

Пусть X3 = [1029, 425, 850] тыс. т/г., Z Xj = 2304 тыс. т/г. > Q = 1733 тыс. т/г.

С использованием методов глобальной оптимизации получен следующий результат:

3. Решение ЗЛП в условиях интервальной неопределенности. Для печей: ае[анв] (табл. 6.8).

Таблица 6.8

Значения интервалов неопределенности для печей

i

1

2

3

4

5

6

ан

0,88

0,88

0,86

0,85

0,88

0,85

ав

0,89

0,91

0,88

0,88

0,90

0,87

Для мельниц: |3е[(3н,(3в] (табл. 6.9).

Таблица 6.9

Значения интервалов неопределенности для мельниц

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

РГ

0,60

0,65

0,65

0,65

0,65

0,65

0,65

0,65

0,65

РГ

0,65

0,70

0,70

0,70

0,70

0,70

0,70

0,70

0,70

4. Решение задачи ТЭП как ЗЛП в условиях нечеткой неопределенности.

Для печей: а,- = (а,-, а•, а,) (табл. 6.10).

Значения нечеткой неопределенности для печей

Таблица 6.10

i

1

2

3

4

5

6

ak

0,885

0,900

0,875

0,860

0,890

0,860

а ь

0,883

0,895

0,870

0,856

0,885

0,858

а,

0,890

0,910

0,880

0,875

0,900

0,870

Для мельниц: (3,- = ((3t-, (3., (3;) (табл. 6.11).

Значения нечеткой неопределенности для мельниц

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Р*

0,605

0,690

0,695

0,693

0,688

0,690

0,688

0,688

0,675

Р*

0,600

0,680

0,680

0,685

0,680

0,680

0,680

0,675

0,660

Рг

0,650

0,700

0,700

0,700

0,700

0,700

0,700

0,700

0,700

Результат решения задачи оптимизации:

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>