Полная версия

Главная arrow Инвестирование arrow Инвестиции

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

3.4.5. Оценка взаимосвязи доходности и риска финансовых инструментов

Линия рынка капиталов CML позволяет установить взаимосвязь между ожидаемой доходностью Ε(ri) и риском, измеряемым стандартным отклонением σi, только для хорошо диверсифицированных, эффективных портфелей. Но она не раскрывает соотношение ожидаемой доходности и риска для отдельных цепных бумаг и неэффективных портфелей. Чтобы сделать это, нам необходимо ответить на два вопроса: во-первых, что может служить приемлемой мерой риска, которую инвестор способен применять для адекватной оценки ожидаемой отдачи любой i-й ценной бумаги или портфеля; во-вторых, какая существует взаимосвязь между этой мерой риска и ожидаемой доходностью в условиях равновесия?

Доказывается, что приемлемой мерой риска, которую можно применить для адекватной оценки ожидаемой доходности любой ценной бумаги, служит величина ковариации доходности этой ценной бумаги с доходностью иных финансовых средств, находящихся в портфеле инвесторов. Однако согласно сделанным ранее выводам каждый инвестор стремится располагать рыночным портфелем М, следовательно, требуемая доходность Ε(ri) любой ценной бумаги зависит от величины ковариации σi,м между доходностью этой цепной бумаги и доходностью ценных бумаг рыночного портфеля. Равновесное соотношение между ожидаемой доходностью Ε(ri) любой ценной бумаги и ее ковариацией с рыночным портфелем описывается линией рынка ценных бумаг (Security Market Line – SML), которая по своей сути и является графическим отражением модели ценообразования капитальных средств – САРМ.

Согласно теории САРМ зависимость между доходностью E(ri) и ковариацией σi,м любой ценной бумаги и любого портфеля (как эффективного, так и неэффективного) с ценными бумагами рыночного портфеля носит линейный характер: в равновесии все точки, соответствующие соотношениям Ε(ri) и σi,M любых ценных бумаг и портфелей, должны лежать на одной прямой линии (рис. 3.6).

Уравнение линии рынка ценных бумаг можно вывести следующим образом: рыночный портфель, конечно, также должен лежать на SML. Но ковариация доходности ценных бумаг рыночного портфеля друг с другом дает дисперсию рыночного портфеля: σ2Μ = < rM. Тогда для всех точек SML

Графическая интерпретация САРМ – линия рынка ценных бумаг (SML)

Рис. 3.6. Графическая интерпретация САРМ – линия рынка ценных бумаг (SML)

(3.34)

Формула (3.34) утверждает, что в модели САРМ ожидаемая доходность любой i-й ценной бумаги или портфеля i является комбинацией двух величин:

  • а) безрисковой доходности
  • б) премии за риск

Премия за риск определяется тем, какое влияние на риск рыночного портфеля оказывает данная ценная бумага или любой портфель за счет ковариации их доходности с доходностями ценных бумаг рыночного портфеля. При этом надо учитывать, что все инвесторы стремятся располагать рыночным портфелем, поэтому риск в данном случае является рыночным, систематическим риском. Если воспользоваться формулой

или

то формулу (3.34) можно записать в виде

(3.35)

Данная формула имеет более широкое распространение на практике в силу популярности коэффициента "бета".

На основании формулы (3.35) можно представить видоизмененную графическую интерпретацию САРМ (рис. 3.7).

При построении линии SML в этом случае необходимо учитывать, что коэффициент "бета" рыночного портфеля равен единице:

Для любого портфеля так называемая портфельная бета равняется средневзвешенной величине коэффициентов "бета" ценных бумаг, образующих портфель:

где К – количество ценных бумаг в портфеле.

Поэтому для такого портфеля

Линия SML в случае использования коэффициента

Рис. 3.7. Линия SML в случае использования коэффициента "бета"

Значит, в общем случае можно считать, что доходность любой ценной бумаги, любого портфеля (эффективного или неэффективного) является суммой двух параметров:

  • 1) безрисковой доходности ;
  • 2) премии за риск (рыночный, или систематический, риск).

При этом премия за риск равняется произведению разности между доходностью рыночного портфеля и на коэффициент "бета" данной ценной бумаги или портфеля.

Предыдущий анализ строился на предположении, что и что . Если окажется, что , то линия SML будет иметь обратный наклон и рост (или ) приведет к снижению. Но рыночная ситуация, при которой безрисковая доходность rf окажется выше рыночного портфеля, маловероятна.

Если коэффициент ; i-й ценной бумаги окажется меньше нуля, то формула (3.35) примет вид

Это означает, что при величина становится меньшеи линия SML продолжается левее оси ординат (рис. 3.8).

Линия SML при отрицательных величинах βi

Рис. 3.8. Линия SML при отрицательных величинах βi

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>