Полная версия

Главная arrow Инвестирование arrow Инвестиции

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

4.2.2. Особенности оценки облигаций

Необходимо отметить, что использование формулы (4.1а) предполагает ряд условий.

Условие 1: формулу (4.1а) следует применять только в случае ежегодных купонных выплат (т.е. при m = 1). Однако в мировой практике используются и иные схемы начисления и выплаты купонных сумм:

  • • ежегодно (m = 1) выплачиваются купонные выплаты по еврооблигациям (номинированным в любой валюте) и национальным облигациям стран Европейского союза (государственным и корпоративным);
  • • два раза в год (т = 2) выплачиваются купонные суммы по облигациям США, Великобритании, Японии. Этой же схемы придерживается большинство эмитентов российских облигаций;
  • • четыре раза в год (т = 4) осуществляются купонные выплаты по английским консолям, а также по некоторым российски м облигациям.

Оценим, как изменится порядок определения цены и стоимости облигации, если снять это условие и считать, что купонные выплаты производятся т раз в год. В этом случае в формуле (4.1а) необходимо произвести следующие изменения:

  • 1) увеличить в т раз количество периодов, после которых осуществляются купонные выплаты, т.е. количество купонных выплат составит величину п•т;
  • 2) уменьшить в т раз величины купонных выплат, т.е. каждая купонная выплата станет равной Сt/т;
  • 3) трансформировать годовую ставку дисконта i. Существует два подхода к такой трансформации:
    • • в США и Великобритании ее просто уменьшают в т раз, т.е. im = i/m;
    • • для стран Еврозоны принято применять схему сложного процента, в силу чего используется равенство

Значит, если применять американскую систему установления ставки дисконта, то формулу для подсчета приведенной стоимости облигации, имеющей срок погашения п лет и купонные выплаты по которой производятся т раз в год, можно представить в виде

(4.3)

Пример 4.3. Вычислим цену облигации Л, предполагая, что купонные выплаты проводятся два раза в год (т = 2), и для простоты используем американскую систему определения ставки дисконта.

Решение

Будем иметь следующие данные: Мn= 100; С,= 2,5; i = 3,5; п•т = = 10, и цена облигации равна

Условие 2: предполагается, что облигация сохраняется инвестором до погашения. Однако часто инвестор уже в момент приобретения облигации предполагает ее досрочную продажу до наступления срока погашения облигации. В таких случаях инвестору необходимо уже сегодня попытаться оценить предполагаемую цену продажи облигации Рпрод, чтобы на этом основании разрабатывать конкретные действия по управлению портфелем облигаций. Рассмотрим пример такой оценки с использованием нашей условной облигации А: допустим, что инвестор уже в момент t0 покупки облигации предполагает ее продажу в момент t через три года. Прежде всего, необходимо сделать прогноз той ставки дисконта (доходности к погашению которая будет наблюдаться через три года. Пусть по нашим оценкам it = 6%. Тогда при нахождении Рпрод надо руководствоваться общим правилом: цена облигации в любой момент времени t равняется приведенной стоимости PV тех денежных потоков, которые обеспечит облигация от момента t до момента ее погашения. В нашем примере поскольку момент t наступает через три года, то по облигации А от момента t до момента погашения останутся две купонные выплаты и номинал. Тогда Рпрод следует находить по формуле

Условие 3: считается, что облигация приобретается точно в тог день, когда по ней проводится купонная выплата.

Рассмотрим, каким образом вычисляется цена облигации, приобретаемой не в день выплаты купонных сумм. Для выявления специфики ценообразования облигаций, приобретаемых не в день выплаты купонных сумм, рассмотрим пример нашей облигации А: будем полагать, что ее оценка производится 15 января 2012 г., а купонные выплаты и номинал должны выплачиваться 1 июля. Если 1 июля 2012 г. по облигации должна выплачиваться первая купонная сумма, то данная облигация была размещена на первичном рынке 1 июля 2011 г. и получила своего первого владельца. Если новый инвестор купит эту облигацию 15 января 2012 г., то в день выплаты очередной купонной суммы 1 июля 2012 г. он на законных основаниях получит все 50 руб. положенной по облигации суммы годового процента.

Но купонная выплата – это вознаграждение, выплачиваемое эмитентом облигации ее владельцу за предоставленные взаймы деньги. Когда инвестор приобретает облигацию в день, не совпадающий с датой купонной выплаты, то купонный период, в течение которого произошло приобретение облигации, оказывается разорванным. Очевидно, что в течение разорванного купонного периода часть времени – с 1 июля 2011 г. по 15 января 2012 г. – облигацией владел ее продавец, поэтому определенная доля данной купонной сумы должна принадлежать ему. Покупатель же может претендовать только па оставшуюся часть разорванной купонной суммы:

Та часть разорванной купонной суммы, которую покупатель облигации должен выплатить ее продавцу, называется накопленным купонным доходом НКД (accrued interest AI).

По общему правилу котировка облигаций всегда проводится с учетом допущения, что облигация приобретается точно в срок выплаты купонной суммы. Поэтому термин "цена облигации" (bond price) используется для котировочных значений цепы без учета накопленного процента (ее также называют чистой ценой облигации – flat price, clean price). В случае покупки облигации не в день купонной выплаты определяется ее полная цена (gross price, dirty price):

Чтобы определить стоимость облигации в таком случае, необходимо пропорционально распределить разделенную купонную выплату между периодами. Для этого находят приведенную стоимость той части купонной выплаты, которая должна быть получена по облигации ее покупателем, и добавляют уже заработанную продавцом облигации часть купонной выплаты, поскольку при очередной купонной выплате покупатель получит полную купонную сумму. С учетом этого обстоятельства стоимость облигации, приобретаемой не в день выплаты купонных сумм, определяется но формуле

(4.4)

где f – коэффициент, подсчитываемый следующим образом:

При вычислении f необходимо придерживаться следующих правил:

  • • день покупки облигации не учитывается, а день купонной выплаты учитывается;
  • • если при расчете денежных потоков от облигации используется календарный год, то необходимо в каждом месяце брать календарное число дней. Если же год принимается равным 360 дням, то каждый месяц длится 30 дней.

В формуле (4.4):

  • • первое слагаемое – приведенная стоимость оставшейся части разорванной купонной суммы;
  • • второе слагаемое – приведенная стоимость оставшихся до погашения неразорванных купонных выплат;
  • • третье слагаемое – приведенная стоимость номинала;
  • • четвертое слагаемое – НКД.

Определим, чему должна равняться полная цена облигации А. Будем полагать, что в году 365 дней, а в високосном 366.

Прежде всего, необходимо выяснить, в течение скольких неразорванных купонных периодов будет владеть облигацией инвестор: в нашем примере за время до погашения облигации по ней будет выплачено пять купонных сумм – 1 июля 2012 г., затем 1 июля 2013, 2014, 2015 и 2016 гг. Но купонный период с 1 июля 2011 г. по 1 июля 2012 г. является разорванным (инвестор покупает облигацию 15 января 2012 г.), значит, неразорванных купонных периодов остается четыре.

Вычислим величину f:

(В числителе указаны: 16 дней в январе без учета дня покупки, 29 дней в високосном феврале, 31 – в марте, 30 – в апреле, 31 – в мае, 30 – в июне и 1 июля – день купонной выплаты. В знаменателе приведено число дней 366 в разорванном купоном периоде.) Тогда по формуле (4.4) получим:

Как видим, в этом случае цена облигации превышает вычисленную ранее цену облигации А (без учета НКД).

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>