Полная версия

Главная arrow Инвестирование arrow Инвестиции

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

6.5.4. Ценообразование фьючерсных контрактов

При исследовании фьючерсных рынков одним из самых важных является вопрос: каким образом устанавливается цена фьючерса, как связаны сегодняшняя фьючерсная цена и сегодняшняя спот-цена, какую зависимость носят фьючерсные цены и ожидаемые спот-цены? Рассмотрим сначала две ценовые характеристики, которые понадобятся в дальнейшем анализе.

Базис – под ним понимают разность между сегодняшней (t = 0) ценой наличного рынка (снот-ценой) S0 и сегодняшней ценой фьючерсного контракта F0,t, срок действия которого истекает в момент t.

Когда на основной товар (например, сахар) сегодня (8 апреля) имеются несколько фьючерсных контрактов (положим, со сроками окончания в мае, августе, октябре и декабре), то базис можно высчитать для каждого из этих контрактов. Если сегодняшняя фьючерсная цена F0,t возрастает по мере отдаления срока t окончания контракта, то фьючерсный рынок считается нормальным. При нормальном фьючерсном рынке базис по абсолютной величине возрастает с отдалением срока окончания контракта, но является всегда отрицательным.

Иногда фьючерсные контракты на отдельные средства падают в цене по мере отдаления срока окончания контракта; в таком случае фьючерсный рынок считается инверсным. Примером подобного средства могут служить государственные бескупонные облигации – поскольку они продаются с дисконтом, то их цена падает по мере увеличения срока до погашения. В инверсном рынке величина базиса также возрастает по абсолютной величине, но является всегда положительной. Наконец, существуют товары, фьючерсные цены которых сначала могут расти по мере увеличения срока фьючерсных контрактов, а затем снижаться.

Использование концепции базиса может быть полезным при оценке прибыльности фьючерсной сделки. Если фьючерсная сделка совершается в условиях нормального фьючерсного рынка и инвестор является владельцем базового товара, (т.е. занимает длинную позицию на наличном рынке), то он продаст фьючерсный контракт и займет короткую позицию па фьючерсном рынке. Прибыль от фьючерсной сделки продавец получит только в том случае, если базис его фьючерсной сделки (который отрицателен) будет уменьшаться по абсолютной величине. Это может произойти по двум причинам: либо со временем снижается цена фьючерсного контракта, либо растет спот-цена. Последнее обстоятельство надо учитывать при заключении фьючерсных сделок на сельскохозяйственную продукцию (тот же сахар): как правило, спот-цены этих товаров подвержены колебаниям и возрастают по мере приближения срока уборки урожая, когда запасы иссякают, а потом начинают падать.

Если владелец средства действует па инверсном рынке и продает фьючерсный контракт, то для него прибыль будет возрастать по мере роста базиса. Соответственно, если инвестор (кондитерская фабрика) имеет короткую позицию на наличном рынке и покупает фьючерсный контракт, занимая длинную позицию на фьючерсном рынке, то он имеет обратную зависимость своих выигрышей и потерь от величины базиса. Необходимо обратить внимание еще на один момент: по мере приближения срока окончания фьючерсного контракта спот-цена и фьючерсная цена начинают сближаться, а базис – уменьшаться по абсолютной величине. В момент реализации фьючерсного контракта его цена всегда равна спот- цене и базис равен нулю.

Спреды – другая важная характеристика фьючерсных цен. Под спредом понимают разницу между сегодняшними фьючерсными ценами одного контракта (положим, майского) и сегодняшними фьючерсными ценами другого контракта (августовского) одного и того же или различных товаров:

где – фьючерсная цена сегодня (t = 0) контракта, срок которого заканчивается в момент t, – фьючерсная цена сегодня контракта, срок действия которого заканчивается в момент (t + k).

Модель стоимости хранения. Данная модель позволяет определить соотношение как между спот-ценой и любой фьючерсной ценой (т.е. описать базис фьючерсного контракта), так и между двумя фьючерсными ценами (спрэд). Она строится на ряде допущений:

  • а) контракты не требуют каких-либо транзакционных издержек – комиссионных и маржи;
  • б) не существует никаких ограничений на короткие продажи;
  • в) инвесторы могут занимать и ссуживать деньги по одной и той же ставке процента.

С учетом этих допущений модель стоимости хранения утверждает, что фьючерсная цена базового товара в момент t = 0 зависит только от действующей в момент I = 0 цепы товара па наличном рынке (спот-цены) и стоимости хранения данного товара от момента заключения сделки до окончания фьючерсного контракта в момент t:

(6.8)

где – фьючерсная цена контракта, заключенного в момент t = 0, поставки по которому должны произойти в момент t; S0 – действующая спот-цена; – процент затрат на хранение товара от момента t = 0 до окончания контракта в момент t.

Затраты на хранение в общем случае состоят из четырех компонент.

  • 1. Финансовые затраты, или затраты на выплату процентной ставки. Продавец фьючерсного контракта обязан доставить покупателю товар. Не исключено, что для покупки товара он должен будет занять деньги. Тогда эту сумму продавец должен вернуть с процентом за время от получения займа до покупки товара.
  • 2. Транспортные расходы на перевозку груза к заранее оговоренному в контракте месту.
  • 3. Затраты на складирование могут возникнуть, если груз располагается на арендуемых площадях.
  • 4. Страховые взносы.

Этот набор компонент затрат на хранение присущ не для всякого фьючерсного контракта – для контрактов на финансовые средства отсутствуют транспортные расходы и затраты на хранение.

Если полагать, что стоимость хранения базового средства за время действия фьючерса составит величину то формулу (6.8) можно представить следующим образом:

(6.9)

Пример 6.9. Цена спот на унцию золота 10 декабря 2009 г. составила 1225 долл. Цена фьючерсов на золото с поставкой в июне 2010 г. равнялась 1270 долл. Безрисковая ставка процента была 4% годовых, затраты на хранение равны 0,2 долл, в месяц.

Тогда теоретическая цена фьючерсного контракта 10 декабря 2009 г. должна составить

Модель стоимости хранения можно расширить на случаи тех базовых средств, которые за время действия фьючерсного контракта приносят известный доход (купонные выплаты по облигациям, дивиденды по акциям). Строго говоря, если исходить из невозможности возникновения арбитражных ситуаций, то инвестору могут быть приемлемыми две стратегии.

А. В момент t = 0 купить фьючерс и затем реализовать его в момент t по цене исполнения и получить на руки базовое средство.

Б. В момент t = 0 сразу купить базовое средство.

Единственное различие будет состоять в том, что в случае покупки в начальный момент времени базового средства инвестор за время действия фьючерсного контракта получит на руки дополнительный доход (купонную выплату, дивиденд). Если же инвестор приобретет фьючерс на базовое средство, то этот доход он не получит. В таком случае в исходный момент времени t = О стоимость фьючерсного контракта должна быть уменьшена на величину, равную будущей стоимости FV дополнительного дохода:

(6.10)

Поскольку промежуточные доходы чаще обеспечивают финансовые средства (акции и облигации), стоимостью хранения которых можно пренебречь, то формулу (6.10) можно упростить:

(6.11)

Пример 6.10. Пусть 10 января цена базовой акции составляет 70 долл. По акции должны выплачиваться дивиденды раз в квартал в размере 1 долл. Годовая процентная ставка но долларовым займам составляет 6%. Чему должна равняться сегодняшняя цена фьючерсного контракта?

Решение

Найдем сначала будущую стоимость дивидендных выплат:

Тогда теоретическая цена фьючерсного контракта должна составить

Использование модели стоимости хранения предполагает существенные начальные допущения. Реальные рыночные условия – существование комиссионных и маржи, невозможность немедленного использования выручки от коротких продаж, различие между ставками процента для займов и ссуживания, могут исказить получаемые результаты.

Взаимосвязь фьючерсных и прогнозируемых спот-цен

Модель стоимости хранения показывает взаимоотношение сегодняшней фьючерсной цены с сегодняшней спот-ставкой. Но не меньший интерес представляет вопрос: имеется ли взаимосвязь, и если да, то какая, между фьючерсной ценой F0,t, устанавливаемой сегодня на контракт, срок которого истекает в момент t, и спот-ценой St, которая, как ожидается, будет наблюдаться в момент t? Существует несколько теорий, пытающихся объяснить такую взаимосвязь:

  • • теория ожиданий утверждает, что сегодняшняя фьючерсная цена F0,t (равняется предполагаемой, ожидаемой величине спот-цены , которая будет наблюдаться на рынке основного товара в момент окончания фьючерсного контракта:
  • • теория нормального депорта утверждает, что фьючерсные цены всегда меньше ожидаемых величин спот-цен: и возрастают по мере приближения срока окончания фьючерсного контракта, когда обе эти цены становятся равными;
  • • согласно теории репорта вплоть до окончания срока фьючерсного контракта ожидаемая спот-ценавсегда меньше фьючерсной и повышается по мере приближения окончания фьючерсного кон тракта, когда они станут равными.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>