Полная версия

Главная arrow Философия arrow История, философия и методология естественных наук

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

7.2. Квантовая статистическая физика

Статистический проект был разработан в рамках классической физики и на первый взгляд предполагает целый ряд идеализаций, которые не обязательно должны быть характерны для квантовых процессов. Исходя из этого предположения, можно ожидать, что в квантовой физике область приложения статистического метода значительно у́же, чем в классической физике. В действительности же ситуация оказалась принципиально другой: в квантовой области статистическая физика ничем не ограничивается и приобретает более универсальный характер. Но само содержание статистического метода существенно уточняется.

Решающее значение для судеб статистического метода в квантовой физике имеет характер волновой функции. Она определяет не величины физических параметров, а вероятностный закон их распределения. А это означает, что выполнено главное условие статистической физики, а именно задание вероятностного распределения. Его наличие является необходимым и, видимо, достаточным условием успешного распространения статистического подхода на всю сферу квантовой физики.

В области классической физики казалось, что статистический подход не обязателен, а если он используется, то лишь в связи с временным отсутствием методов, по-настоящему адекватных природе физических процессов. Квантовая физика по самому своему существу является статистической теорией. Это обстоятельство свидетельствует о непреходящем значении статистической физики. В классической физике удалось "схватить за хвост" таинственную птицу, целостный образ которой стал впервые доступен физикам лишь после создания квантовой механики.

При этом выявилось далеко не тривиальное обстоятельство. В классической физике статистический подход не требует решения уравнений движения. Поэтому создается впечатление, что он по существу своему является не динамическим, а феноменологическим. Теория отвечает на вопрос "как происходят процессы?", но не "почему они происходят именно так, а не по-иному?". Квантовая физика придает статистическому подходу динамический характер, феноменология приобретает вторичный характер.

Существенно, что квантовый статистический подход органично сочетает представления о природе объектов с механизмом измерения значений их признаков. В классической физике значение параметра считается вполне определенным. При наличии совершенного прибора, посредством которого определяют это значение, необходимость обращения к статистике не обязательна. В квантовой физике любой параметр имеет вероятностный характер, поэтому полное знание о нем предполагает серию испытаний, которая немыслима вне статистики.

Что касается наличия у явлений специфических квантовых черт, то выяснилось, что они не противоречат статистическому подходу. Впервые это было показано Планком, который, стремясь избежать ультрафиолетовых расходимостей, ввел в теорию теплового излучения представление о квантах электромагнитного излучения. Впоследствии выяснилось также, что квантовые характеристики частиц совместимы не с любой статистикой. Фермионы подчиняются статистике Ферми – Дирака, бозоны – статистике Бозе – Эйнштейна.

Обратимся к концепту вероятности, который занимает в современной физике одно из ключевых мест. Вероятностная революция в физике началась со статистической физики. Следует заметить, что автора интересует именно физическая вероятность. Интересно в этой связи мнение Н. Винера.

Важное замечание

"...Именно Гиббсу, а не Альберту Эйнштейну, Вернеру Гейзенбергу или Максу Планку мы должны приписать первую великую революцию в физике XX века"[1].

"Любой физик, – отмечают Ю. И. Алимов и Ю. А. Кравцов, – видит в вероятности как физическую, так и математическую величины. Однако если математическая концепция вероятности представляется ему солидной и непререкаемой, то с вероятностью как с физической величиной часто ощущаются какие-то неудобства и недоговоренности"[2].

Сказано, по крайней мере, неточно. Физик видит в вероятности исключительно физический признак, природа которого определяется содержанием соответствующей теории, например квантовой статистической физики. Она же выражает смысл измерения вероятности. Что касается математической теории вероятности, то о ней заходит речь лишь тогда, когда приступают к физико-математическому моделированию. Но при этом рассматривается не математическая вероятность как таковая, а ее функционирование в качестве символа физической вероятности.

Существуют различные интерпретации концепта вероятности, в частности аксиоматическая, частотная, пропенситивная, субъективная и объективная[3]. Анализируя содержание этих интерпретаций, X. Хичкок рассматривает их всех в общенаучном ключе, не прописывая четко по ведомствам различных наук. Автор же считает, что это следует делать. В противном случае концептуальное различие разных определений вероятности не получает достаточно детального выражения.

Первыми к систематическому изучению концепта вероятности приступили математики, среди которых выделялись достигнутыми успехами Я. Бернулли, Р. Бейес и П. Лаплас. Логики и математики склонны создавать аксиоматические теории, в частности на основе теории множеств[4].

В силу определенных исторических оснований в рамках философского неопозитивизма была создана логическая субъективная теория вероятностей, впечатляющие варианты которой были разработаны Г. Рейхенбахом и Р. Карнапом[5]. Ими вероятность рассматривалась как степень уверенности в истинности той или иной теории. Они не отрицали объективную вероятность в физической реальности, но полагали, что для теории познания полезна субъективная теория вероятностей.

Вероятностная революция в физике проходила на фоне классического математического учения о вероятности, согласно которому величина вероятности есть отношение случившихся событий к числу возможных событий. При этом все возможные события считались независимыми друг от друга и, следовательно, равновозможными. Приведенное выше определение вероятности не было адекватным для физики, где события совсем не обязательно являются равновозможными. Выход из создавшегося положения пытался найти Рихард фон Мизес[6]. Он понимал вероятность как предел относительной частоты в бесконечной последовательности. Это определение не предполагает равной возможности наступления событий.

Абсолютное большинство физиков приняло новое определение вероятности как руководство к действию. По авторитетному мнению В. Н. Тутабалина, "условия практической применимости теории вероятностей сейчас трактуются по Р. Мизесу"[7]. На наш взгляд, этот вывод неточен. Дело в том, что фон Мизес исключал применение понятия вероятности к отдельному событию, если оно не рассматривается в составе ансамбля результатов статистических измерений. Но уроки квантовой физики свидетельствуют о том, что едва ли правомерно лишать даже отдельную частицу ее квантово-механической вероятностной индивидуальности, которая проявляется в процессе измерения.

Исследователи, которые пытались преодолеть указанную трудность, выдвинули концепцию понимания вероятности как предрасположенности (пропенситивности), т.е. некоторой устремленности, например, частицы к проявлению своей вероятностной природы. Эта концепция была развита К. Поппером[8] и поддержана многими современными философами, пытающимися сочетать ее со статусом современной физики[9]. Частотная интерпретация фон Мизеса не отвергается, но она понимается не иначе, как в контексте концептуального содержания физических теорий, в частности квантовой механики и квантовой теории поля. По мнению автора, именно понимание вероятности как меры предрасположенности, фиксируемой в процессах измерения с использованием частотной интерпретации, соответствует современному физическому знанию.

Разумеется, проведение измерений и обработка их результатов является сложнейшей научной проблемой. Результаты экспериментов позволяют определить и вероятности, и математические ожидания. В этом смысле они являются не экзотическими, а вполне нормальными величинами. Но их определение, как это убедительно показали Ю. И. Алимов и Ю. А. Кравцов, связано с целым рядом неочевидных, как они выражаются, эвристических моментов[10]. Определенные ориентиры дает математическая теория вероятностей, но провозглашаемые от ее имени рекомендации должны быть тщательно проанализированы. Как правило, выясняется, что многие из них нуждаются в соответствующей коррекции. Неоправданные домысливания особенно часто сопровождают статистический анализ при прогнозировании в условиях нестационарности и неустойчивости, при интерпретации редких явлений, при привлечении так называемого закона больших чисел[11].

Как бы то ни было, после преодоления многочисленных трудностей статистический анализ позволяет достигнуть гавани плодотворных результатов. Крайне важно, что вероятностные характеристики выступают как концептуальное содержание результатов процесса измерения. Эвристические моменты, о которых рассуждают Алимов и Кравцов, знаменуют собой нетривиальные пути физико-математического моделирования. Выводы статистической математики не могут быть автоматически перенесены в область физики. Они нагружаются физической спецификой.

Выводы

  • 1. Квантовая статистическая физика придала всей физике новый разворот с необычайно специфическим концептуальным содержанием.
  • 2. В физике следует учитывать плюрализм определений вероятности.

  • [1] Винер Н. Кибернетика и общество. М.: Издательство иностранной литературы, 1958. С. 26.
  • [2] Алимов Ю. И., Кравцов Ю. А. Является ли вероятность "нормальной" физической величиной? // Успехи физических наук. 1992. Т. 162. № 7. С. 149–150.
  • [3] Hitchcock Ch. Interpretations of probability // URL: http//plato.stanford. edu/entries/probability-interpret/.
  • [4] Колмогоров А. Н. Вероятность // Математический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1988. С. 119.
  • [5] Карнап Р. Философские основания физики. М.: Прогресс, 1971. С. 64–85.
  • [6] Фон Мизес Р. Вероятность и статистика. М. – Л.: Государственное издательство, 1930.
  • [7] Тутабалин В. Н. Теория вероятностей. М.: Издательство МГУ, 1972. С. 143.
  • [8] Поппер К. Логика и рост научного знания. М.: Прогресс, 1983. С. 417– 432.
  • [9] Gillies D. Varieties of propensity // British Journal for the Philosophy of Science. 2000. Vol. 51. No. 4. P. 807–835.
  • [10] Алимов Ю. И., Кравцов Ю. А. Является ли вероятность "нормальной" физической величиной? // Успехи физических наук. 1992. Т. 162. № 7. С. 149–182.
  • [11] Там же. С. 181.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>