Методика расчетов оптимальных размеров складских предприятий

Важным моментом при проектировании склада является не только экономическое обоснование создания складского предприятия, но и определение его оптимального размера. Критерием выбора оптимального размера склада могут быть суммарные затраты, которые складываются из себестоимости складской переработки 1 т продукции (), транспортных расходов, связанных с доставкой 1 т продукции потребителям (), и удельных капитальных вложений () на единицу годовой мощности склада. Этот критерий выражается следующим образом:

где – оптимальный размер склада. Он выбирается по минимальным затратам, но которые определены критерием выбора.

Для исчисления элементов критерия воспользуемся табл. 7.5.

Таблица 7.5. Исходные данные для расчета (условные)

Годовой объем складского товарооборота, т

Себестоимость 1 т складской переработки продукции, усл. ед./1 т

Транспортные издержки на 1 т перевозимой продукции, усл. ед./1 т

Капитальные вложения, млн усл. ед.

Удельные капитальные вложения на единицу годовой мощности склада, усл. ед.

10 000

250,0

10,0

6000,0

600,0

30 000

180,0

16,0

12 000,0

400,0

50 000

150,0

22,0

15 000,0

300,0

70 000

140,0

27,0

17 500,0

250,0

100 000

100,0

35,0

20 000,0

200,0

Исходные данные представляются динамическими рядами, которые являются статистическими показателями, характеризующими экономические изменения по времени. По исходной информации строится ранжированный ряд, который располагается либо в порядке возрастания, либо в порядке убывания размера склада. Далее определяется характер зависимости, которая описывается математически.

Часто зависимость затрат носит нелинейный характер и приближается к кривой типа гиперболы: . Вычисляют параметры а и b по способу наименьших квадратов, используя для этого систему нормальных уравнений.

Начнем с определения первого элемента критерия – себестоимости складской переработки 1 т продукции:

Эмпирическая линия регрессии (рис. 7.4) по своему характеру весьма близка к кривой типа гиперболы и описывается уравнением

Годовой объем складского товарооборота, тыс. т Рис. 7.4. Эмпирическая и теоретическая линии регрессии, характеризующие себестоимость переработки 1 т продукции

Используя способ наименьших квадратов, получаем систему нормальных уравнений:

При определении сумм показателей, входящих в уравнения, используем данные табл. 7.5 и рассчитанные на их основе данные табл. 7.6.

Таблица 7.6. Данные для определения параметров а и b

x – годовой объем складского товарооборота, т

у – себестоимость 1 т

складской переработки продукции, усл. ед./1 т

10 000

250,0

0,00010

0,000000010

0,025

250,1

30 000

180,0

0,000033

0,00000000108

0,006

161,2

50 000

150,0

0,000020

0,0000000004

0,003

143,4

70 000

140,0

0,000014

0,00000000019

0,002

135,8

100 000

100,0

0,000010

0,0000000001

0,001

130,1

п = 5

820,6

Подставим соответствующие значения в систему уравнений и определим параметры а и b.

В результате получаем

Таким образом, формула, определяющая гиперболу, после определения параметров а и b будет следующая:

Далее рассчитаем себестоимость С1т (складская переработка продукции) с помощью полученной формулы. Эти данные приведены в табл. 7.5.

Используя данные параметры и формулу гиперболы, можно определять себестоимость 1 т складской переработки продукции () для любого варианта размера склада. Например, требуется определить себестоимость 1 т складской переработки продукции с годовым объемом в 120 тыс. или 150 тыс. т. Подставив в уравнение гиперболы значение параметров, получим:

Перейдем к исчислению второго элемента критерия – транспортных расходов. Графическая зависимость транспортных расходов (рис. 7.5) близка к линейной и описывается уравнением

Система нормальных уравнений имеет следующий вид:

Подставим полученные величины из табл. 7.5, получаем

Эмпирическая и теоретическая линии регрессии, характеризующие транспортные расходы

Рис. 7.5. Эмпирическая и теоретическая линии регрессии, характеризующие транспортные расходы

Таблица 7.7. Расчетные данные для определения параметров а и h

x – годовой объем складского товарооборота, т

у – транспортные расходы на 1 т, усл. ед.

x2

ху

10 000

10,0

100 000 000

1 000 000

10,7

30 000

16,0

900 000 000

480 000

16,1

50 000

22,0

2500 000 000

1 100 000

21,5

70 000

27,0

4900 000 000

1 890 000

26,9

100 000

35,0

10 000 000 000

3 500 000

35,0

п = 5

Σx= 260 000

Σy= 110,0

Σx2 = 18 400 000 000

Σxy= 7070000

110,2

Поделив первое уравнение на 5, а второе на 260 000, получим следующие уравнения:

Из этих уравнений получаем параметры ат и bт:

Уравнение прямой

В последнем столбце табл. 7.7 приведены транспортные расходы (теоретическая кривая).

Определим транспортные расходы на единицу продукции для складских хозяйств с объемом товарооборота в 120 тыс. и 150 тыс. т:

Следует отметить, что указанные расчеты сделаны применительно к автомобильному транспорту.

Далее рассчитаем третий элемент критерия – удельные капитальные вложения, умноженные на коэффициент эффективности. Графическая зависимость удельных капитальных вложений от размера складского товарооборота (рис. 7.6) следующая.

Эмпирическая линия регрессии, характеризующая зависимость от размера складского товарооборота, является гиперболой, описывается уравнением и приведена на рис. 7.6.

Эмпирическая и теоретическая линии регрессии, характеризующие удельные капитальные вложения

Рис. 7.6. Эмпирическая и теоретическая линии регрессии, характеризующие удельные капитальные вложения

Система нормальных уравнений будет иметь следующий вид:

Необходимые величины для решения этой системы рассчитаны на основе исходных данных (см. табл. 7.5) и приведены в табл. 7.8.

Используем полученные величины для решения системы уравнений:

В результате получим

Таблица 7.8. Исходные данные для расчета

X – объем складского товарооборота, т

Ук(х) – удельные капиталовложения, усл. ед.

10 000

600,0

0,000100

0,00000001000

0,0600

601,0

30 000

400,0

0,000033

0,00000000108

0,0130

340,0

50 000

300,0

0,000022

0,00000000048

0,0060

288,0

70 000

250,0

0,000014

0,00000000061

0,0035

265,0

100 000

200,0

0,000010

0,00000000010

0,0020

249,0

1753,0

По этим параметрам уравнение гиперболы будет

Найденные параметры дают возможность определить удельные капитальные вложения для любого возможного варианта размера складского хозяйства, например для складского предприятия с годовым объемом товарооборота 120 тыс. и 150 тыс. т. Они будут равны:

Теперь у нас есть все необходимые данные для того, чтобы по избранному критерию определить суммарные затраты по каждому варианту размера складского предприятия, в том числе и таких размеров, которые будут создаваться в перспективе (табл. 7.9).

Данные табл. 7.9 показывают, что оптимальным вариантом является складское предприятие с объемом годового товарооборота 100000 т, поскольку суммарные затраты являются минимальными из всех рассматриваемых вариантов.

Необходимо отметить, что окупаемость капитальных вложений складских предприятий разных размеров, как показывают расчеты, неодинаковая. С уменьшением размера складского предприятия технологическая структура капитальных вложений становится менее совершенной. Удельный вес оборудования снижается, а удельный вес строительно-монтажных работ и, следовательно, пассивной части основных фондов (в части зданий) растет. И наоборот, чем крупнее складское предприятие, тем прогрессивнее технологическая структура капитальных вложений. Имеет значение и то, что затраты труда на единицу складской продукции на крупных складских предприятиях намного ниже, а уровень производительности труда более высокий. Все это ведет к тому, что по мере увеличения складского производства срок окупаемости сокращается.

Таблица 7.9. Выбор оптимального варианта складского хозяйства

Варианты

Годовой объем складского товаро

оборот, т

Себестоимость складской переработки 1 т продукции, усл. ед.

Транспортные расходы, связанные с доставкой 1 т продукции, усл. ед.

Показатели капитальных вложений

удельные

Е1 – коэффициент эффективности

удельные, умноженные на Е

суммарные затраты, усл. ед.

1

10 000

250,1

10,7

601,0

0,2

120,2

381,0

2

30 000

161,2

16,1

340,0

0,2

68,0

244,3

3

50 000

143,4

21,5

288,0

0,2

57,6

222,5

4

70 000

135,8

26,9

265,0

0,2

53,0

215,7

5

100 000

130,1

35,0

249,0

0,2

49,8

214,9

6

120 000

127,9

40,4

242,6

0,2

48,4

216,7

7

150 000

125,6

48,5

236,0

0,2

47,2

221,3

8

200 000

123,4

62,0

229,5

0,2

45,9

231,3

9

250 000

122,1

75,5

225,6

0,2

45,12

242,72

1 E – коэффициент эффективности в расчетах принимаем 0,2, т.е. срок окупаемости склада должен составить пять лет.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >