Полная версия

Главная arrow Финансы arrow Корпоративные финансы

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

2.4. Финансовые ренты и их конверсии

На практике наиболее часто встречаются потоки платежей, состоящие только из положительных членов, при этом инвестору известна сумма, за которую ему предлагают этот поток платежей приобрести.

Финансовая рента (annuity) – ноток платежей, состоящий только из положительных членов, поступающих через одинаковый промежуток времени в течение определенного срока.

Таким образом, финансовая рента может быть полностью определена четырьмя параметрами: член ренты (R), период ренты (/), срок ренты ("), процентная ставка (i). В зависимости от каждого параметра ренты классифицируются на разные типы, оценка которых отличается друг от друга.

2.4.1. Классификация финансовых рент

В табл. 2.5 приведены наиболее часто встречающиеся типы рент.

Таблица 2.5

Классификации рент

Признак

Виды рент

Период ренты

Годовая, срочная рента (/7-срочная), непрерывная

Величина членов ренты

Постоянная, переменная

Число членов ренты

Ограниченная, вечная

Вероятность выплаты

Верная, условная

Начало действия ренты

Немедленная, отложенная

Метод выплаты платежей

Обычная (постнумерандо), пренумерандо, с выплатой в середине периода

По периоду ренты делятся на три типа: годовые, p-срочные и непрерывные. По умолчанию все ренты рассматриваются как годовые, т.е. взносы/ выплаты делаются раз в год. Когда взносы/выплаты делаются р раз в год, то говорят о p-срочной ренте. Непрерывная рента представляет собой ренту, где взносы/выплаты делаются непрерывно, каждое мгновение. Такая рента является скорее теоретической и на практике не используется.

По величине членов ренты делятся на две группы: постоянные и переменные. Как следует из названия, если члены ренты меняются, то рента является переменной, в противном случае она является постоянной. Эти два типа ренты встречаются примерно в равной пропорции. Однако по умолчанию рента считается постоянной.

По числу членов ренты они делятся на два типа: вечные и ограниченные. Если число членов ренты конечно и заранее известно, то такая рента называется ограниченной, в противном случае – вечной. В качестве вечной ренты обычно рассматривается пожизненная рента, когда человек получает фиксированный доход до тех пор, пока не умрет (например, пенсию). По умолчанию ренты считаются ограниченными, т.е. всегда известно заранее, какое число платежей/выплат будет осуществлено.

Платежи/выплаты но ренте могут осуществляться на безусловной основе или только при наступлении какого-либо события. Если никаких условий на получение члена ренты нет, то рента называется верной, в противном случае – условной. По умолчанию рента считается верной.

Если взносы/платежи по ренте начинаются немедленно, т.е. в ближайший период, то такая рента называется немедленной. Если же начало выплат по ренте отложено не несколько периодов, то такая рента называется отложенной. По умолчанию рента считается немедленной.

По моменту платежей ренты по умолчанию являются постнумерандо, т.е. выплаты осуществляются в конце периода. Также выделяют ренты пренумерандо (в начале периода) и ренты с выплатами в середине периода.

На рис. 2.5 показаны два типа задач, которые решаются с рентами, – задача дисконтирования и задача наращения. Задача является задачей дисконтирования тогда, когда требуется найти значение текущей стоимости ренты РУЛ или по ее известному значению необходимо определить значение иного параметра ренты. Другими словами, задача дисконтирования решается, когда надо ответить на такие вопросы:

  • • какие суммы денежных средств необходимо получать при заданных начальных условиях в будущем, чтобы компенсировать текущие затраты;
  • • в течение какого срока необходимо получать денежные средства при заданных начальных условиях в будущем, чтобы компенсировать текущие затраты
  • • под какой процент необходимо вкладывать в будущем определенную сумму, чтобы при заданных начальных условиях получить сумму, равную сегодняшним затратам;
  • • какова эффективность сделанных инвестиций;
  • • какова доходность различных финансовых сделок.

Задача является задачей наращения тогда, когда требуется найти значение будущей стоимости ренты FVA или по ее известному значению необходимо определить значение иного параметра ренты. Другими словами, задача наращения решается, когда надо ответить на такие вопросы:

  • • какую сумму нужно ежегодно вносить, чтобы к нужному сроку иметь заданную сумму при заданных начальных условиях;
  • • какую сумму мы будем иметь при ежегодном взносе определенной суммы через заданный срок при заданных начальных условиях;

Задачи с финансовыми рентами

Рис. 2.5. Задачи с финансовыми рентами

  • • под какой процент необходимо вкладывать определенную сумму на заданный срок, чтобы в конце иметь необходимую сумму при заданных начальных условиях;
  • • за какой срок можно получить заданную сумму при определенных ежегодных взносах при заданных начальных условиях.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>