Полная версия

Главная arrow Финансы arrow Корпоративные финансы

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

7.2.4. Внутренняя норма доходности проекта

Другим относительным показателем, применяемым при отборе инвестиционных проектов, является показатель внутренней нормы доходности.

Внутренняя норма доходности (internal rate of return, IRR) – ставка дисконтирования, которая уравнивает сегодняшние вложения и стоимость всех будущих денежных потоков от проекта.

Численное значение данного показателя находится из решения уравнения вида

(7.7)

Решение уравнения NPV(IRR) = 0 можно интерпретировать двояко. С одной стороны, это максимальная стоимость привлекаемого капитала, при которой инвестиционный проект остается выгодным. С другой стороны, показатель IRR может рассматриваться как средний доход на вложенный капитал от данного инвестиционного проекта. Другими словами, какую отдачу получает единица вложенного капитала или как много "заработает" единица вложенного капитала.

Правила принятия решений по данному показателю зависят от того, какие проекты рассматриваются:

  • • если независимые проекты, то принимается любой проект, для которого IRR больше ставки дисконтирования;
  • • если альтернативные проекты, то выбирается проект с бо́льшим значением IRR:
  • • если компания установила барьерное значение показателя, то выбирается тот проект, значение IRR которого не меньше порогового значения этого показателя для компании.

Виды средних ставок

Различают два вида средних ставок: взвешенные по времени (time-weighted rate of return) и взвешенные по деньгам (money-weighted rate of return). Основное различие между этими видами ставок заключается в том, что взвешенная но деньгам ставка чувствительна к притокам и оттокам средств, а взвешенная по времени ставка к этим изменениям нечувствительна. Ставка IRR относится к взвешенным по деньгам ставкам, поскольку измеряет доходность в зависимости от структуры денежного потока. Требуемая норма доходности относится к взвешенным но времени ставкам, поскольку отражает средний прирост средств но времени. Другими словами, взвешенная по времени ставка отражает, насколько эффективны вложения по времени, а взвешенная по деньгам ставка отражает эффективность конкретного денежного потока в зависимости от его структуры.

Как и все остальные показатели, показатель внутренней нормы доходности не лишен недостатков. Первым недостатком является инвариантность показателя относительно направления движения средств. Другими словами, для данного показателя нет разницы, даете вы в долг или берете взаймы. Рассмотрим проект А: дать сегодня в долг 1000 ден. ед., а завтра получить 1500 ден. ед., и проект Б: взять сегодня взаймы 1000 ден. ед., а завтра отдать 1500 ден. ед. Если для обоих проектов посчитать показатель IRR, то он окажется одинаковым и равным 50%:

Когда вы даете деньги в долг, вы стремитесь максимизировать отдачу, и результат в 50% можно, наверное, считать хорошим, но когда вы берете в долг, то результат в 50% вряд ли можно назвать хорошим. Но значение показателя IRR и в том и в другом случае является одинаковым, и, не зная структуры денежных потоков, нельзя мгновенно дать ответ, является ли данное значение хорошим или плохим. Модификации показателя, которые бы ликвидировали этот недостаток, отсутствуют. Только здравый смысл и анализ структуры денежных потоков могут подсказать правильный ответ.

Вторым недостатком данного показателя является тот факт, что решений уравнения (7.7) может быть несколько, а точнее, от нуля до п. В идеальном случае для отбора проекта по данному показателю решение уравнения (7.7) должно быть единственным. Однако такое возможно только для проектов, имеющих ординарную структуру денежных потоков (когда знак потоков меняется ровно один раз). В случае неординарных денежных потоков чаще всего решение будет либо неединственным, либо отсутствовать вообще.

Например, для проекта с потоками в виде: 1000; -3000; 2500 ден. ед. показатель IRR нельзя посчитать, поскольку нет решений уравнения

Для проекта с потоками в виде: -100 000; 250 706,89; -49 994,90; -268 411,61; 168 232,93 ден. ед. количество решений уравнения

будет равно трем: .

Оба случая для принятия решений являются неудачными. В первом случае данный показатель невозможно рассчитать. Во втором случае не ясно, какое из полученных трех значений использовать для сравнения со ставкой дисконтирования. Чтобы избежать отсутствия корней или их множественности, обычно используют модификацию показателя, называемую модифицированной внутренней нормой доходности.

Модифицированная внутренняя норма доходности (modified internal rate of return, MIRR) – ставка дисконтирования, которая уравнивает вложения, приведенные к сегодняшнему дню, и будущую стоимость всех положительных денежных потоков от проекта.

Обозначим через (cash outflow) денежный поток в году t, который выплачивается владельцем проекта третьим лицам, другими словами, отток денег, или , а через(cash inflow) – денежный поток в году t, который выплачивается третьими лицами владельцам проекта, т.е. Также известна средневзвешенная стоимость капитала компании WACC – показатель, характеризующий стоимость всего капитала компании так же, как ставка банковского процента характеризует стоимость привлечения кредита. Пусть r – рыночная ставка процента, альтернативная стоимость капитала. Тогда модифицированную внутреннюю норму доходности можно найти из уравнения

(7.8)

Поясним смысл уравнения (7.8). Несмотря на сложную форму записи, оно интерпретируется весьма просто (рис. 7.6).

Все отрицательные денежные потоки проекта (потоки первого и четвертого годов на рис. 7.6) приводятся к моменту времени "ноль", т.е. к текущему моменту времени. Все положительные потоки (потоки второго и третьего годов на рис. 7.6) приводятся к моменту окончания проекта, т.е. к четвертому (последнему) году. Модифицированная внутренняя норма доходности – это такая ставка процента, которая уравнивает текущую стоимость суммарных затрат проекта с будущей стоимостью доходов проекта. По своей структуре модифицированный денежный поток становится всегда ординарным, а значит, для него существует только один корень уравнения (7.8). Таким образом, модифицированную норму доходности имеет смысл применять для проектов с неординарными денежными потоками, поскольку в этом случае ставка доходности будет единственным корнем уравнения, следовательно, не возникнет ситуации, когда корней нет или их окажется несколько.

Еще один неустранимый недостаток показателя 1RR связан с тем, что по своему построению он подразумевает реинвестирование всех полученных доходов по проекту под ставку, равную IRR. Но поскольку для хорошего проекта необходимо выполнение условия IRR > r, где r – доходность

Графическая интерпретация показателя MIRR

Рис. 7.6. Графическая интерпретация показателя MIRR

наилучшей инвестиционной альтернативы проекту (как вариант, некий среднерыночный инструмент), получается, что компания имеет возможность постоянно, в течение всего срока проекта, реинвестировать доходы под ставку выше r. Это, конечно же, в действительности соблюдаться не будет, а значит, показатель IRR завышает действительную доходность проекта.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>