Полная версия

Главная arrow Финансы arrow Корпоративные финансы

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

7.3. Связь между показателями

Рассмотренные показатели не являются абсолютно независимыми друг от друга. Внимательный читатель уже должен был заметить, что показатели между собой взаимосвязаны.

Очевидно, что связи между простым периодом окупаемости и NPV нет, поскольку они рассчитываются на основе разных потоков: один на основе обычных, другой – на основе дисконтированных. Рассмотрим связь между дисконтированным периодом окупаемости проекта и показателем чистой приведенной стоимости для случая ординарных денежных потоков. Для этого нарисуем график NPV как функцию от количества периодов осуществления проекта, другими словами, нарисуем график функции NPV=CDCF(n) (рис. 7.7).

Зависимость NPV от времени действия проекта

Рис. 7.7. Зависимость NPV от времени действия проекта

Точкой пересечения графика с горизонтальной осью является точный дисконтированный срок окупаемости проекта PDPBP, чуть правее от него по оси находится простой дисконтированный срок окупаемости DPBP, который может быть найден по формуле DPBP = [PDPBP] +1, где [.] – обозначение целой части числа. Отсюда можно сделать вывод, что если NPV проекта отрицательна, то и дисконтированные сроки окупаемости отсутствуют (так как график не пересекает горизонтальную ось). И наоборот, если не существует точный дисконтированный срок окупаемости, то NPV этого проекта будет отрицательна.

Очевидно, что существует тесная связь между показателями NPV и IRR. Если нарисовать график NPV в осях "ставка дисконтирования – деньги", то в случае ординарного денежного потока это будет монотонно убывающая функция (рис. 7.8).

Зависимость NPV от ставки дисконтирования

Рис. 7.8. Зависимость NPV от ставки дисконтирования

При ставке дисконтирования, равной нулю, NPV проекта будет простой суммой денежных потоков, т.е. . Отсюда вытекает, что если недисконтированные потоки в сумме оказываются меньше нуля, то такой проект изначально не стоит рассматривать. Также обратим внимание, что при ставке дисконтирования, стремящейся к бесконечности, величина NPV стремится к первоначальному денежному потоку (появляется горизонтальная асимптота).

Точка пересечения такого графика с горизонтальной осью и есть показатель IRR для данного проекта. Соответственно, если ставка дисконтирования будет меньше IRR, то NPV проекта будет положительной (например, см. на рис. 7.8 точку F), а если ставка дисконтирования будет больше IRR, то NPV проекта будет отрицательной (например, см. на рис. 7.8 точку А). И наоборот, отрицательное значение NPV говорит о том, что IRR меньше ставки дисконтирования, а положительное – о том, что больше.

Вообще, между всеми рассмотренными показателями существует взаимосвязь, которую проще представить в виде таблицы, например в зависимости от NPV проекта (табл. 7.5).

Таблица 7.5

Состояния проекта по NPV и связь с другими показателями

Состояние 1

Состояние 2

Состояние 3

NPV > 0

NPV = 0

NPV < 0

PDPBP < п

PDPBP = n

PDPBP > n

IRR > г

IRR = r

IRR < r

Р1> 1

PI=1

PI< 1

Примечание. r – ставка дисконтирования; п – расчетный срок действия (реализации) инвестиционного проекта.

Несмотря на некоторые очевидные достоинства и недостатки показателей, не все они одинаково часто используются на практике.

Так, по данным американского рынка были получены следующие результаты опроса менеджеров, принимающих решения по отбору инвестиционных проектов. Им предлагалось ответить на вопрос, какой из предложенных показателей отбора проектов они используют в своей работе. Результаты двух подобных опросов представлены для удобства читателей в табл. 7.6.

Таблица 7.6

Использование показателей при принятии решений

Показатель

Респонденты, использующие критерий, %

Внутренняя норма доходности, IRR

75,7

Чистая приведенная стоимость, NPV

74,9

Период окупаемости, РВР

56,7

Учетная норма доходности, ARR

30,3

Дисконтированный период окупаемости, DPBP

29,5

Индекс прибыльности, PI

11,9

Модифицированная внутренняя норма доходности, MIRR

10,2

Примечание. Составлено авторами по: Graham J. R., Harvey С. R. The theory and practice of corporate finance: evidence from the field // Journal of Financial Economics. 2001. №60. P. 187-243.

Очевидно, что признанные в научном сообществе показатели отбора проектов NPV и IRR также широко используются на практике: три четверти компаний принимают решения именно на их основе. Далее следует простой показатель окупаемости и учетная норма доходности, что несколько странно, так как эти показатели рассчитаны без учета стоимости денег во времени. Данный факт можно объяснить тем, что смысл этих показателей понятен людям без профильного образования, а по оценкам некоторых исследователей, доля лиц без соответствующего образования, принимающих решения в коммерческих компаниях, доходит до 60%.

Чаще всего критерии IRR и NPV дают одинаковый результат, однако бывают некоторые случаи, когда эти результаты расходятся. Рассмотрим два проекта со следующими денежными потоками при ставке дисконтирования в 10% годовых:

Год

0

1

2

3

4

Сумма

IRR

NPV

-18 896

8000

8000

8000

8000

13 104

25%

6463

-18 896

0

4000

8000

26 164

19 268

22%

8290

Очевидно, что по критерию IRR необходимо выбирать проект А, а по критерию NPV необходимо выбирать проект Б. Если проекты А и Б не являются альтернативными, то можно брать оба проекта, у них и положительная NPV, и IRR больше ставки дисконтирования. Но если эти проекты являются альтернативными, то нужно выбрать только один из них: либо тот, у которого больше IRR, либо тот, у которого больше NPV.

Рассматриваемая ситуация представлена на рис. 7.9. Из-за особой структуры денежных потоков кривые, описывающие зависимость NPV проектов от ставки процента, имеют разную степень кривизны и пересекаются в некоторой точке. Таким образом, проекты А и Б будут иметь одинаковую NPV при ставке дисконтирования 17%. Если ставка дисконтирования будет меньше 17%, то показатель NPV будет больше у проекта Б. Если ставка дисконтирования будет больше 17%, то NPV проекта А будет выше. Поскольку в нашей ситуации ставка дисконтирования равна 10%, то следует выбрать проект Б.

Конфликт критериев NPV и IRR

Рис. 7.9. Конфликт критериев NPV и IRR

В случае рассматриваемой ситуации можно попытаться ответить на вопрос о выборе проекта еще одним способом: составляем проект, который является разностью исходных, как сделано ниже:

Год

0

1

2

3

4

Сумма

1RR

NPV

0

8000

4000

0

-18 164

-6164

16,7%

-1827

0

-8000

-4000

0

18 164

6164

16,7%

1827

Поскольку NPV положительна (больше) для проекта, равного разности проекта Б и проекта А, то проект Б лучше. В принципе этот результат можно было получить и без расчетов. Вспомним, что при расчете IRR неявно предполагается реинвестирование получаемых доходов под ставку IRR (и это было выделено нами как один из неустранимых недостатков этого показателя). Данное предположение выглядит весьма нереалистичным. Поэтому при конфликте критериев IRR и NPV необходимо руководствоваться критерием NPV. Таким образом, можно было сразу выбрать проект Б, так как у него больше показатель NPV.

Аналогичный конфликт критериев может произойти, когда проекты имеют разный масштаб, т.е. сравниваются большой и маленький проекты. В этом случае для выбора проекта нужно применить технику, изложенную выше. Иногда это может привести к выбору маленького проекта, иногда – большого.

Например, рассмотрим проекты В и Г, представленные ниже (ставка дисконтирования равна 10%):

Год

0

1

2

3

4

Сумма

IRR

NPV

-100

60

60

60

60

140

47%

90,19

-400

180

180

180

180

320

28%

170,58

Снова руководствуясь только критерием NPV, получаем, что выбрать следует проект Г (большой проект).

Завершая данную главу, необходимо систематизировать использование различных показателей для проектов с определенными характеристиками (табл. 7.7).

Таблица 7.7

Применимость показателей для разных типов проектов

Показатель

Проекты с ординарными потоками

Проекты

с неординарными потоками

Проекты с переменными ставками дисконтирования

NPV

PI

IRR

MIRR

РВР

DPBP

Примечание. • обозначает применимость; – ограниченную применимость (при дополнительных предположениях или только в специальных случаях); "–" – невозможность применения данного критерия.

Общий недостаток метода оценки инвестиционных проектов путем дисконтированных денежных потоков заключается в том, что если инвестор не в состоянии реинвестировать промежуточные денежные потоки под используемую ставку дисконтирования, то оценка, полученная методом DCF, не является корректной. В частности, именно это обстоятельство является причиной невозможности интерпретации показателя IRR как средней годовой нормы доходности проекта и заставляет исследователей обращаться к показателю модифицированной внутренней нормы доходности MIRR.

Однако оценка эффективности на основе анализа дисконтированных денежных потоков остается наиболее используемой в силу своей простоты. К тому же данный метод может быть успешно модифицирован разными способами под уникальные случаи инвестиционных проектов.

В заключение отметим, что выбор тех или иных показателей эффективности инвестиционных проектов определяется конкретными задачами, стоящими перед менеджментом компаний. Степень объективности инвестиционного решения во многом зависит от глубины и комплексности оценки эффективности инвестиций на основе используемой совокупности формализованных критериев (поскольку каждый из них в отдельности позволяет судить об эффективности проекта односторонне). Кроме того, принятие инвестиционного решения относительно конкретного инвестиционного проекта предполагает учет не только формализованных критериев, но и неформализованных (содержательных) методов и критериев.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>