Полная версия

Главная arrow Финансы arrow Корпоративные финансы

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

8.9. Еще раз об анализе проектов с разными сроками действия

У компании чаще всего существует несколько вариантов реализации инвестиционных стратегий. Например, строительная компания может использовать разные технологии и оборудование для возведения зданий. В результате руководству компании необходимо делать выбор между двумя взаимоисключающими альтернативами. При этом сроки альтернативных проектов могут не совпадать. Вместе с тем правильное применение метода дисконтированных денежных потоков требует, чтобы при выборе между двумя взаимно исключаемыми проектами соблюдался принцип сопоставимости. В случае несовпадения сроков проектов этот принцип сложно соблюсти. Например, такая проблема возникает при анализе альтернативных вариантов достижения одной цели, когда в проекте по добыче угля компания может использовать два типа оборудования, но одно прослужит 5 лет, а другое – 10 лет. Также и при замене оборудования сроки функционирования старого оборудования и нового, которое придет ему на смену, могут не совпадать, что вызывает проблемы сопоставимости.

В рассмотренном выше примере по замене оборудования мы предположили, что оставшийся срок службы старых активов равен продолжительности проекта и составляет 5 лет. Это позволяет проводить сравнение доходов и расходов по старому и новому оборудованию на пятилетием интервале. Однако этот вариант можно считать идеальным. Если бы в нашем примере оставшийся срок службы старого оборудования составлял три года, а длительность проекта была бы равна пяти годам, то нам бы потребовались другие методы сопоставления денежных потоков, которые мы рассмотрим далее:

  • • метод цепного повтора;
  • • метод эквивалентного аннуитета.

Метод цепного повтора. При использовании данного метода предполагается, что проект с более короткой продолжительностью компания может вновь повторить и получить при этом те же самые денежные потоки. Если, например, сравниваются два проекта со сроками 3 и 6 лет, то можно предположить, что в конце третьего года компания вновь осуществит инвестиции и возобновит проект. В результате можно провести корректное сравнение двух проектов на промежутке в 6 лет. С математической точки зрения требуется найти период сопоставления, который является наименьшим общим кратным для сроков двух проектов. Например, для проектов длительностью 4 и 6 лет таким периодом будет 12 лет.

Пример 8.7. Крупная транспортная компания, осуществляющая пассажирские перевозки в мегаполисе, рассматривает два альтернативных проекта по закупке автомобилей. Проект А предполагает закупку автомобилей малого класса с объемом двигателя до 1,8 л, при этом срок службы автомобилей составляет 4 года, и через этот промежуток проект будет закрыт. По проекту Б будут закуплены более мощные автомобили с объемом двигателя свыше 3,5 л, и этот проект рассчитан на 8 лет. Ниже приведены данные по инвестициям и денежным потокам по проектам.

Год

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Денежный поток проекта A, Cl•), млн руб.

-115

80

110

110

100

-

-

-

-

Денежный поток проекта Б, CFr млн руб.

-230

90

120

120

105

100

90

80

75

Ставка дисконтирования по проектам равна 10%. На основе расчетов дайте обоснование, какой из двух альтернативных проектов следует выбрать компании.

Решение

Сначала определим, что NPV проекта Б составляет 301,8 млн руб., что выше, чем NPV проекта А, который по расчетам оценивается в 199,6 млн руб. Однако проекты имеют неравные сроки, поэтому для корректности сравнения денежных потоков но проектам мы можем привести анализ денежных потоков на одном 8-летнем периоде, предполагая, что проект А компания повторит через 4 года. В этом случае все денежные потоки возобновятся начиная с четвертого года, когда будут осуществлены инвестиции в закупку новых автомобилей на сумму 115 млн руб. (рис. 8.6).

Иллюстрация к примеру 8.6

Рис. 8.6. Иллюстрация к примеру 8.6

Теперь представленные данные перепишем по-новому:

Год

0

1

2

3

4

5

6

7

8

NPV

Денежный поток проекта А, CFt, млн руб.

-115

80

110

110

-15

80

110

по

100

335,9

Денежный поток проекта Б, CFt, млн руб.

-230

90

120

120

105

100

90

80

75

301,8

После приведения денежных потоков по проектам к корректному сопоставимому виду получаем, что более предпочтительным является проект А, поскольку его NPV составляет 335,9 млн руб., что выше NPV проекта Б.

Приведем еще один небольшой пример, где требуется провести цепной повтор денежных потоков каждого из проектов.

Пример 8.8. Анализируются два взаимоисключающих проекта А и Б, которые отличаются тем, что проект А рассчитан на 2 года, а проект Б – па 3 года. Ставка дисконтирования равна 12%. Денежные потоки по проектам составляют:

Год

0

1

2

3

Денежный поток проекта A, CFt, млн руб.

-100

50

200

-

Денежный поток проекта Б, CFt, млн руб.

-150

110

220

180

Требуется рассчитать NPV по методу цепного повтора и выбрать наиболее привлекательный проект.

Решение

Для проведения сопоставления нам следует рассмотреть проекты на 6-летнем временном интервале[1], как это показано на рис. 8.7.

С использованием метода цепного повтора при ставке дисконтирования 12% получим, что более привлекательным является проект Б, поскольку NPV$ = 458,6 млн руб., а для проекта А ниже – NPVA = 253,2 млн руб.

Метод цепного повтора имеет свои недостатки, поскольку при анализе проектов с разной продолжительностью может возникнуть ситуация, когда потребуется проводить анализ на достаточно длительном промежутке времени. Например, если два взаимоисключающих проекта имеют продолжительность 7 и 10 лет, то придется применять метод цепных повторов на интервале в 70 лет, что трудоемко, и здесь невозможно обойтись без электронных таблиц.

Иллюстрация к примеру 8.8

Рис. 8.7. Иллюстрация к примеру 8.8

Метод эквивалентного аннуитета. В данном случае мы пытаемся пересчитать денежные потоки по проекту и перевести их в равные аннуитетные поступления за период существования проекта. Далее предполагается, что эти аннуитетные поступления компания будет получать бесконечное число раз и NPV проектов рассчитывается как приведенная стоимость бессрочной ренты при существующей ставке дисконтирования по проекту и величине

денежных выплат, равных полученному эквивалентному аннуитету. Выбирается проект с большим NPV.

Пример 8.9. Вновь вернемся к примеру 8.7 с транспортной компанией, где анализировались проекты А и Б. Предположим, что все данные условия прежние. Требуется выбрать проект, в который наиболее целесообразно направить инвестиции, на основе метода эквивалентного аннуитета.

Решение

Нами было получено, что млн руб., а млн руб. Теперь попробуем пересчитать, чему равен аннуитет потока, равного и .

Для проекта А (рис. 8.8):

где – эквивалентный аннуитетный взнос (equivalent annual annuity). Рассчитаем его:

Для проекта Б эквивалентный аннуитетный взнос составляет.млн руб.

Иллюстрация к примеру 8.9

Рис. 8.8. Иллюстрация к примеру 8.9

Далее в методе делается предпосылка, что проект можно повторить бесконечное число раз, поэтому, исходя из формулы бессрочного аннуитета, мы можем получить сопоставимый NPV для проектов:

Итак, данный метод также показывает, что более предпочтительным является вариант А, поскольку его NPV выше.

  • [1] Более короткого промежутка времени найти не получится, потому что числа 2 и 3 являются взаимно простыми.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>