Полная версия

Главная arrow Экономика arrow Исследование операций в экономике

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


>>
Исследование операций в экономике - Кремер Н.Ш.

В учебнике представлены модели линейного и целочисленного программирования, классические методы оптимизации, задачи выпуклого и динамического программирования, модели управления запасами и сетевого планирования и управления, элементы теории игр и массового обслуживания, оптимизация финансового портфеля. Приводится большое количество экономических задач с решениями и для самостоятельной работы.




СОДЕРЖАНИЕ


Раздел I. Модели линейного программирования и его приложенияГлава 1. Общая постановка задачи линейного программирования1.1. Экономико-математическая модель1.2. Примеры задач линейного программирования1. Задача об использовании ресурсов (задача планирования производства)2. Задача составления рациона (задача о диете, задача о смесях)3. Задача об использовании мощностей (задача о загрузке оборудования)4. Задача о раскрое материалов1.3. Общая задача линейного программированияГлава 2. Элементы линейной алгебры и геометрии выпуклых множеств2.1. Система m линейных уравнений с n переменными2.2. Выпуклые множества точек2.3. Геометрический смысл решений неравенств, уравнений и их системГлава 3. Теоретические основы методов линейного программирования3.1. Выпуклые множества в n-мерном пространстве3.2. Свойства задачи линейного программированияГлава 4. Геометрический метод решения задач линейного программированияГлава 5. Симплексный метод5.1. Геометрическая интерпретация симплексного метода5.2. Определение максимума линейной функции5.3. Определение минимума линейной функции5.4. Определение первоначального допустимого базисного решения5.5. Особые случаи симплексного методаНеединственность оптимального решения (альтернативный оптимум)5.6. Симплексные таблицы5.7. Понятие об М-методе (метод искусственного базиса)Глава 6. Двойственные задачи6.1. Экономическая интерпретация задачи, двойственной задаче об использовании ресурсов6.2. Взаимно двойственные задачи линейного программирования и их свойства6.3. Первая теорема двойственностиОсновное неравенство теории двойственностиДостаточный признак оптимальности6.4. Вторая теорема двойственности6.5. Объективно обусловленные оценки и их смыслГлава 7. Транспортная задача7.1. Экономико-математическая модель транспортной задачи7.2. Нахождение первоначального базисного распределения поставок7.3. Критерий оптимальности базисного распределения поставок7.4. Распределительный метод решения транспортной задачи7.5. Открытая модель транспортной задачи7.6. Венгерский метод решения транспортной задачиГлава 8. Модели целочисленного линейного программирования8.1. Постановка задачи целочисленного программирования8.2. Методы отсечения. Метод Гомори8.3. Понятие о методе ветвей и границРаздел II. Модели нелинейного программированияГлава 9. Классические методы оптимизации9.1. Классические методы определения экстремумов9.2. Метод множителей ЛагранжаГлава 10. Модели выпуклого программирования10.1. Производная по направлению и градиент. Выпуклые функции10.2. Задача выпуклого программирования10.3. Приближенное решение задач выпуклого программирования методом кусочно-линейной аппроксимации10.4. Методы спуска. Приближенное решение задач выпуклого программирования градиентным методом10.5. Понятие о параметрическом и стохастическом программированииГлава 11. Модели динамического программирования11.1. Общая постановка задачи динамического программирования11.2. Принцип оптимальности и уравнения Веллмана11.3. Задача о распределении инвестиций между предприятиями11.4. Общая схема применения метода ДП. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на n лет11.5. Задача о замене оборудованияРаздел III. Специальные модели исследования операцийГлава 12. Элементы теории игр12.1. Понятие об игровых моделях12.2. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры12.3. Решение игр в смешанных стратегиях12.4. Геометрическая интерпретация игры 2x212.5. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования12.6. Игры с природойГлава 13. Модели управления запасами13.1. Основные понятия13.2. Статическая детерминированная модель без дефицита13.3. Статическая детерминированная модель с дефицитом13.4. Стохастические модели управления запасами13.5. Стохастические модели управления запасами с фиксированным временем задержки поставокГлава 14. Модели сетевого планирования и управления14.1. Назначение и области применения сетевого планирования и управления14.2. Сетевая модель и ее основные элементы14.3. Порядок и правила построения сетевых графиков14.4. Упорядочение сетевого графика. Понятие о пути14.5. Временные параметры сетевых графиков14.6. Сетевое планирование в условиях неопределенности14.7. Коэффициент напряженности работы. Анализ и оптимизация сетевого графика14.8. Оптимизация сетевого графика методом "время – стоимость"Глава 15. Элементы теории массового обслуживания15.1. Основные понятия. Классификация СМО15.2. Понятие марковского случайного процесса15.3. Потоки событий15.4. Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояний15.5. Процесс гибели и размножения15.6. СМО с отказами15.7. СМО с ожиданием (очередью)15.8. Понятие о статистическом моделировании СМО (метод Монте-Карло)Раздел IV. Оптимизация финансового портфеляГлава 16. Оптимизация финансового портфеля16.1. Необходимые понятия и термины16.2. Задача оптимизации финансового портфеля16.3. Эффективный фронт при наличии ограничений16.4. Структура эффективного фронта16.5. Метод критических линий16.6. Касательный портфель16.7. Хеджирование. Опционы16.8. Оптимизация финансового портфеля с использованием хеджирования
 
>>