Полная версия

Главная arrow Товароведение arrow Физическая и коллоидная химия

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

Фугитивность (летучесть) и методы ее расчета

В работах по химической термодинамике для формального описания зависимости химического потенциала реального газа от давления пользуются методом Льюиса (1901), согласно которому вводится новая функция /, которая называется фугитивностью или летучестью и имеет размерность давления:

image648 (10.45)

Выражение (10.45) аналогично зависимости химического потенциала идеального газа от давления. Однако аналогия эта чисто формальна, поскольку фугитивность является функцией давления и температуры, причем характер зависимости f(p, Т) индивидуален и зависит от природы газа. Коэффициентом фуги ти в н ости называется безразмерная величина

причем limy = 1 (условие нормировки фугитивности).

Из уравнений (10.43) и (10.45) вытекает

image649 (10.46)

или

(10.47)

Используя определение фактора сжимаемостиуравнение

  • (10.47) можно записать в виде
  • image654(10.48)

Используя уравнения (10.46)—(10.48), можно рассчитать фугитивность реальных газов графическими или аналитическими методами.

Графические методы

Графические методы используют для определения фугитивности чистого газа по экспериментальным данным об его объеме V при различных давлениях р и Т = const.

  • 1. В координатах р — V строят изотермы идеального и реального газов от достаточно низкого давления, при котором эти изотермы практически сливаются, до давления, при котором требуется определить фугитивность. Интеграл в правой части уравнения (10.46) определяют графически (рис. 10.7).
  • 2. Вычисляют объемную поправку реального газа а, равную подынтегральному выражению в уравнениях (10.46) и (10.47):
    • image652(10.49)

Затем строят зависимость а от р при заданной температуре и интеграл в правой части уравнения (10.47) определяют графически (рис. 10.8).

Графический метод определения фугитивности

Рис. 10.7. Графический метод определения фугитивности: построение р — V изотерм для идеального (1) и реального (2) газов

Графический метод определения фугитивности

Рис. 10.8. Графический метод определения фугитивности: построение

зависимости а от р

Преимущества метода (2) по сравнению с методом (1) заключаются в следующем. Во-первых, интервал изменения а значительно меньше, чем V, особенно при высоких температурах. Во-вторых, при р -" 0 а —" const, поэтому зависимость а от р легко экстраполировать па р = 0. При а = const уравнение (10.48) приобретает вид

image656 (10.50)

или

(10.51)

При низких р экспоненту можно разложить в ряд, ограничившись двумя членами:

image658(10.52)

где рт давление, которое имел бы идеальный газ, если бы он занимал тот же объем, что и реальный. С помощью уравнения (10.52) можно приближенно вычислять фугитивность при низких давлениях.

Смысл поправки при р —> 0 наглядно проявляется при использовании вириального уравнения состояния. При низких давлениях в уравнении (10.16) можно ограничиться членом со вторым вириальным коэффициентом, т.е.

image659 (10.53)

или

image660 (10.54)

Таким образом, при р —> 0 поправка равна второму вириальному коэффициенту со знаком "-". (Отметим, что при любых конечных значениях в пределе р —> 0 получается уравнение состояния идеального газа, поскольку RT pV = ар, и, следовательно im(RT-pV) = 0.)

Аналитические методы

  • 1. Аналитические методы основаны на подстановке в соотношение
  • (10.47) уравнения состояния реального газа и аналитическом вычислении интеграла в правой части. Например, для газа Ван-дер-Ваальса после интегрирования получаем

image661 (10.55)

Точность расчета фугитивности будет определяться точностью используемого уравнения состояния в исследуемом интервале р и Т.

2. Фугитивность газа можно приближенно определить на основе закона соответственных состояний (метод Ньютона). Согласно закону соответственных состояний коэффициент фугитивности является универсальной функцией приведенных давления рг и температуры Тг Зависимость уґ Тг) представляют в виде обобщенных диаграмм или уравнений, из которых легко определить коэффициент фугитивности у (и фугитивность / = ур), зная критические параметры газа.

Точность расчета фугитивности будет определяться точностью используемого уравнения состояния в исследуемом интервале р и Т.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>