Полная версия

Главная arrow Страховое дело arrow Актуарные расчеты

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

8.3. Расчет премий в основных договорах страхования жизни с единовременной выплатой страховой суммы

В актуарной литературе все модели страхования жизни условно делятся на две группы: краткосрочные и долгосрочные. Если не учитывается изменение пены денег во времени, то говорят о краткосрочных моделях, в противном случае – о долгосрочных.

Расчет цены страховой защиты опирается на взвешенное правило Байеса, которое требует, чтобы современные цены обязательств сторон были равны. В краткосрочных моделях не требуется дисконтировать цену обязательств, поэтому правило упрощается.

Простейшие модели предполагают фиксированный размер выплаты при наступлении страхового случая. Если размер возмещения меняется, то необходимо предварительно определить математическое ожидание этой величины, после этого рассчитать размер премии, уравновешивающей риск страховщика.

После определения рисковой премии страховщик с учетом специфики (объема и структуры) своего портфеля рассчитывает суммарную величину рисковой надбавки, которая обеспечит заданный (Страхнадзором) уровень неразорения для всего портфеля. Затем он должен распределить суммарную надбавку между однородными субпортфелями и полисами внутри каждого однородного субпортфеля.

Сумма рисковой премии и рисковой надбавки составит нетто-премию. В случае соблюдения правила, при котором доля нагрузки на ведение дел у всех одинакова, брутто-премия (тариф) определяется однозначно.

В краткосрочных моделях оценка вероятности разорения (превышение суммарного предъявленного иска над суммой собранных нетто-премий и собственными средствами) теоретически может быть получена с помощью аппарата свертки. На практике из-за большого числа договоров эта задача решается приближенно, опираясь на закон больших чисел. Объем суммарно предъявленного иска все с большей точностью становится пропорциональным объему портфеля. Центральная предельная теорема теории вероятностей гарантирует в этом случае возможность нормальной аппроксимации.

Даже при игнорировании изменения цены денег перед страховщиком возникает ряд сложных задач уже па этапе расчета взносов. Проблема усложняется, когда страховщик разрабатывает политику формирования резервов.

Страховщик заинтересован в том, чтобы свои проблемы решить за счет взносов клиентов. Поэтому, если ситуация на страховом рынке позволяет, он решает проблему тарифов, исходя имеющихся в его распоряжении резервов. Ввиду жесткой конкуренции страховщик, как правило, не может назначать цену на услуги, исходя из своих потребностей. Тогда он вынужден сначала определить, какую надежность можно обеспечить за счет собранных нетто-премий, а затем – какой необходим резерв из собственных средств, чтобы повысить надежность до требуемого уровня. Если своих средств недостаточно, рассчитывается возможность повышения устойчивости страхования с помощью перестрахования.

В долгосрочном страховании жизни необходимо учитывать изменение цены денег. Это относится к обязательствам обеих сторон и приводит к появлению ряда новых задач. Прежде всего, оговаривается срок выплаты: сразу после возникновения страхового случая или в конце года, в котором произошел страховой случай. Возможны и другие модификации.

Контракт обязательно оговаривает, будет ли страхования сумма неизменной, или она меняется со временем по определенному правилу.

При исследовании портфеля долгосрочных договоров также возникает задача оценки вероятности разорения. Здесь анализируется поток заявок (исков). В результате получается формула, аналогичная формуле для краткосрочной модели. Это позволяет указать правила расчета рисковой премии и рисковой надбавки в зависимости от объема собственных средств. В долгосрочном страховании повышается роль задачи определения коэффициента рассрочки при переходе от единовременной премии к периодической.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>