Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Инженерная графика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ

Примеры решения некоторых задач на компьютерной графической системе

Пример 1. Построение прямой в плоскости общего положения. Для этого в режиме F3 задают положение плоскости, например в виде проекций треугольника (рис. 18.7). Переходят в режим F2 плоскости общего положения нажатием клавиши [F7/F2] с курсором, например в вершине А (а',а). Управляя движением курсора в плоскости, строят прямую из вершины А (аа), при этом курсор синхронно перемещается на обеих проекциях, оставаясь в заданной плоскости.

Пример 2. Решение традиционной задачи начертательной геометрии – построение чертежа пересекающихся между собой прямой и плоскости – рассмотрено на рис. 18.8, а – в. Операции / и 2 на рис. 18.8 указывают проекции точек пересечения вспомогательной фронтально-проецирующей плоскости, включающей прямую со сторонами заданного треугольника. Операция 3 на рис. 18.8, б – построение проекции линии пересечения вспомогательной плоскости и плоскости треугольника. Операция 4 – указание найденной горизонтальной проекции точки пересечения прямой и плоскости. Операция 5 – построение недостающей фронтальной проекции этой точки. Удаление невидимых участков прямой линии после мысленного анализа видимости, например прямой и наибольшей стороны треугольника, выполнено операциями 6 и 7. Следует заметить, что для автоматического удаления невидимых линий имеется более десяти машин-

Рис. 18.7

Рис. 18.8

ных алгоритмов, требующих большого объема вычислений (см., например, главу 15 [15]).

Пример 3. Построение линии пересечения кривых поверхностей[1]. Для построения линии пересечения криволинейных поверхностей на компьютерной графической системе в качестве универсального приема целесообразно использовать построение с помощью вспомогательных секущих плоскостей, параллельных одной из плоскостей проекций.

В этом случае с помощью движения курсора параллельно оси х отмечают на экране одну из проекций линий пересечения вспомогательной плоскости и заданных поверхностей. По этим данным вычисляются координаты, автоматически строится вторая проекция отмеченных линий и отмечаются точки их пересечения. Повторив эти построения необходимое число раз, находят искомую линию.

Этот прием можно применять при построении линии пересечения для поверхностей с подобными сечениями. Практически он реализован для сферических, цилиндрических и конических (полных и усеченных) поверхностей. Работа обеспечивается специально разработанной программой.

В качестве примера на рис. 18.9 приведены условия конкретной задачи, сфотографированные с экрана. На рис. 18.10 приведен автоматически отпечатанный на машинке чертеж другой решенной задачи. Такие чертежи могут печататься в ходе учебного процесса по мере решения задач. После минимальной ручной доработки они могут приниматься, как и обычные чертежи.

Рис. 18.9

Рис. 18.10

Следует заметить, что автоматически построенные линии пересечения вспомогательной плоскости и заданных поверхностей находятся на экране лишь несколько секунд для осмысливания результата построения. Затем они стираются и остаются лишь построенные точки и проекции заданных фигур. Предусмотрено проведение до 25 вспомогательных плоскостей.

Игровые упражнения для развития пространственных представлений. Многоцветные изображения на дисплее позволяют создавать разнообразные упражнения игрового типа для развития пространственных представлений – от простых до достаточно сложных. При этом обучающийся активно работает, а быстрота и правильность его действий контролируются и оцениваются. В качестве примера таких упражнений на рис. 18.11 приведена задача с поворотами пирамиды. В нижней половине экрана приведена пирамида с отмеченными каждая своими знаками гранями. Справа – образцы знаков.

Условия задачи:

  • 1) повернуть пирамиду по часовой (+) или против часовой (–) стрелки вокруг вертикальной оси на любой угол, кратный 45 или 90° (одним или несколькими нажимами на клавишу);
  • 2) закрасить грани пирамиды в верхней части экрана после поворота (очередность закраски устанавливается вопросительным знаком на проекции грани).

Ответ на вопрос о цвете грани дается курсором (положение J).

На рис. 18.12 приведена фотография с экрана такой задачи для сферы (к сожалению, немногоцветная по условиям данного издания). На сфере восемь окрашенных каждый в своей цвет октантов. Ее можно вращать вокруг трех осей. Задача оказывается не из легких даже для опытных людей.

Рис. 18.12

По этому принципу могут быть подготовлены самые разнообразные задачи, в том числе и для оценки знаний на зачете или экзамене.

Примеры чертежей сложных пространственных поверхностей, задаваемых точечным каркасом и выполненных на компьютерной графической системе, приведены на рис. 18.13 и 18.14. На рис. 18.13 изображена аксонометрическая проекция каркаса сечений части баллона цветного кинескопа со стороны электронно-оптической системы, называемой в производстве конус. Сечения расположены в плоскостях, проходящих через ось кинескопа и перпендикулярных ей. Линии каркаса в секущих плоскостях проходят через точки на поверхности, координаты которых заданы. На чертеже они – в узлах каркаса. На рис. 18.14 – чертеж сечений плоскостями, перпендикулярными оси кинескопа.

Примеры чертежей моделей и деталей. В процессе обучения студенты выполняют эскизы учебных моделей и деталей (§ 15.3, рис. 15.13, 15.18). Целесообразно по выполненным эскизам с натуры оформить чертежи моделей или отдельных деталей с помощью ЭВМ. Примеры таких чертежей приведены на рис. 18.15 (модель), рис. 18.16 (деталь).

Приведенные материалы, разумеется, дают лишь предварительное представление о больших возможностях интенсификации процесса обучения инженерной графике с использованием компьютер-

Рис. 18.13

Рис. 18.14

Рис. 18.15

Рис. 18.16

ных графических систем. Описанный графический редактор "PLANE" позволил создать первый цикл практических занятий по основным разделам начертательной геометрии для их решения на персональных ЭВМ с графическими мониторами. При этом решение задач максимально приближено к традиционному процессу – непосредственным графическим построениям, но на экране монитора.

  • [1] А. В. Верховский, А.А. Чекмарев. Методические указания к лабораторной работе на персональном компьютерно-графическом комплексе. Пересечение поверхностей. Способ вспомогательных плоскостей. M.: МИЭМ, 1987.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ