Основные методы анализа и оценки эффективности инвестиций

Дисконтирование денежных потоков

Расчет показателей для оценки выгодности реального инвестирования базируется на концепции оценки стоимости денег во времени. Данная концепция исходит из предпочтительности денег сегодня, а не завтра. Многие предприниматели придерживаются этой логики, поскольку:

• 1) существует риск, что деньги могут быть не получены в будущем;
• 2) если деньги имеются в наличии сегодня, то их можно выгодно инвестировать для получения дохода в будущем.

При оценке инвестиционного проекта часто приходится сравнивать потоки денежных средств при различных вариантах его реализации. Чтобы такие сравнения имели смысл, денежные потоки сопоставляют в какой-то один период времени. Для удобства берут нулевой период, т.е. начало осуществления проекта. Будущие потоки денежных средств должны быть приведены (дисконтированы) к настоящему моменту времени. Используют следующие формулы:

(13.1)

(13.2)

где БС – будущая денежная сумма (будущая стоимость); НС – настоящая (текущая) стоимость денежной суммы; r – норма дисконта или ставка доходности, доли единицы; t – продолжительность расчетного периода, число лет (месяцев).

Будущая стоимость инвестиций – сумма, в которую превратятся деньги, вложенные сегодня, через определенный промежуток времени при установленной процентной (дисконтной) ставке. Процент может быть простым и сложным. Простой процент начисляют только на основную сумму инвестированных средств. Сложный процент – на основную сумму и проценты предшествующих периодов.

Текущая (настоящая) стоимость денежных средств представляет собой произведение будущей и коэффициента дисконтирования:

(13.3)

где КД – коэффициент дисконтирования, доли единицы.

Коэффициент дисконтирования всегда меньше единицы, так как в противном случае сегодня деньги стоили бы меньше, чем завтра.

Дисконтированием денежных потоков называют приведение их разновременных (относящихся к разным шагам расчета) значений к их ценности на определенный момент времени. Последний характеризуют моментом приведения и обозначают через t0.

Нормативом, используемым для дисконтирования, является норма дисконта (r), выраженная в долях единицы, или в процентах в год. Дисконтирование денежного потока на шаге т осуществляют путем умножения его значения (ДПет) на коэффициент дисконтирования (ат)

(13.4)

где tm – момент окончания шага т; r – норма дисконта, доли единицы в год; tm-10 – период времени, годы.

Норма дисконта (r) является экзогенно задаваемым основным экономическим параметром, используемым при оценке эффективности проекта.

Пример 1. Первоначальная сумма (настоящая стоимость) НС = 5000 руб. помещена в банк на t = 2 года под r = 15% годовых (проценты сложные). Тогда будущая (наращенная) сумма после двух лет будет равна:

Пример 2. Будущая стоимость (наращенная стоимость) БС = 7000 руб., период начисления t= 2 года, сложная процентная ставка r= 12% годовых. Тогда первоначальная сумма (настоящая стоимость) составляет:

Критерии оценки инвестиционных проектов

Критерии, обосновывающие целесообразность реальных инвестиций, можно разделить на две группы: основанные на дисконтированных оценках (принимается во внимание фактор времени) и основанные на учетных оценках (фактор времени во внимание не принимается). В первую группу входят следующие критерии: чистая дисконтированная стоимость, чистая терминальная стоимость, индекс рентабельности инвестиции, внутренняя норма прибыли, модифицированная внутренняя норма прибыли, дисконтированный срок окупаемости инвестиции. Во вторую группу входят срок окупаемости инвестиции и учетная норма прибыли.

Чистая дисконтированная стоимость

Под чистой дисконтированной стоимостью {Net Present Value, NPV) понимается разность суммы элементов возвратного потока, дисконтированных к началу действия оцениваемого проекта, и исходной инвестиции. Критерий принимает во внимание временную ценность денежных средств. В основу данного метода оценки заложено следование основной целевой установке, определяемой собственниками компании, – повышение ценности фирмы, количественной оценкой которой служит ее рыночная стоимость. Соответственно целесообразность принятия проекта зависит от того, будет ли иметь место приращение ценности фирмы в результате реализации проекта. Метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (1C) с общей суммой дисконтированных элементов возвратного потока (CFk), /г = 1, 2, ..., п, генерируемых сю в течение прогнозируемого срока действия проекта, состоящего из п равных базисных периодов:

(13.5)

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение т лет, то инвестиции обсчитываются отдельно с использованием в качестве ставки дисконтирования прогнозируемого годового темпа инфляции. Тогда модель модифицируется следующим образом:

(13.6)

где j – прогнозируемый средний темп инфляции.

Можно дать экономическую интерпретацию трактовки критерия NPV c позиции ее собственников, которая определяет логику критерия NPV:

• – если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, то есть собственники понесут убыток, а потому проект следует отвергнуть;
• – если NPV = 0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее собственников останется на прежнем уровне. Проект в случае его реализации не приносит ни прибыли, ни убытка, а потому решение о его реализации должно приниматься на основании дополнительных аргументов;
• – если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее собственников увеличатся, поэтому проект следует принять.

Процентную ставку r в модели (13.5) следует интерпретировать как стандартный уровень (годового) дохода, на который рассчитывает "средний инвестор", вложившийся своим капиталом в данную фирму. В качестве ставки дисконтирования r рекомендуют брать стоимость конкретного источника финансирования. Однако чаще всего подобной идентификации сделать не удается, а потому в качестве ставки r используется значение средневзвешенной стоимости капитала (WACC) для данной фирмы, что является стандартным уровнем дохода, сложившимся в течение ряда лет, который устраивает инвесторов.

NPV различных проектов можно суммировать. Это свойство выделяет этот критерий из всех остальных и позволяет использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Пример 3. Предприятие анализирует два инвестиционных проекта в 2 млн руб., оценка чистых денежных поступлений приведена в табл. 13.1.

Таблица 13.1

Оценка денежных поступлений по двум проектам

Ставки дисконтирования по инвестициям равны 12%. Определим чистый дисконтированный доход каждого проекта.

Чистый дисконтированный доход проекта А равен:

Чистый дисконтированный доход проекта В равен:

Так как 0,08 >0,02, то проект А предпочтительнее.

Пример 4. В коммерческий банк поступили для рассмотрения бизнсс-планы двух альтернативных проектов с параметрами, приведенными в табл. 13.2.

Таблица 13.2

Исходные данные по двум инвестиционным проектам

Условия реализации проектов: капитальные затраты производят единовременно в течение года (например, приобретение и установка технологической линии на действующем предприятии); сроки эксплуатации проектов различны, поэтому дисконтные ставки неодинаковы. Расчет настоящей стоимости денежных поступлений по проектам представлен в табл. 13.3.

Таблица 13.3

Расчет настоящей стоимости по двум инвестиционным проектам

Дисконтный множитель устанавливают по формуле:

Аналогичный расчет осуществляют по проекту № 2.

Исходя из его данных, определим NPV по проектам:

Сравнение NPV по этим проектам подтверждает, что первый из них является более привлекательным, чем второй. NPV по нему на 326 тыс. руб., или на 9,7% выше, чем по второму проекту. Однако для реализации первого проекта требуется капитальных вложений на 600 тыс. руб. (14 000 – 13 400), или на 4,3%, больше, чем по второму проекту, а их отдача в форме будущего денежного потока ниже, чем по проекту № 2, на 2000 тыс. руб. (20 000 – 22 000). В случае реализации проекта № 1 его инициатору необходимо изыскать дополнительное финансирование (внутреннее или внешнее) в объеме 600 тыс. руб. Поэтому он должен выбрать для себя наиболее приемлемый вариант с учетом имеющихся финансовых возможностей.

Чистая терминальная стоимость

Под чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, MTV) понимается разность суммы элементов возвратного потока и исходной инвестиции, наращенных к моменту окончания оцениваемого проекта. Принимается во внимание временная ценность денежных средств. В основе критерия NTV используется операция наращения. В критерии NTV элементы денежного потока будут приводиться (наращиваться) к моменту окончания проекта; величина, рассчитанная сопоставлением наращенных элементов потока, получила название чистой терминальной стоимости (синоним: чистая наращенная стоимость).

Формула расчета критерия NTV имеет вид

(13.7)

Условия принятия проекта на основе критерия NTV такие же, как и NPV:

• – если NTV > 0, то проект следует принять;
• – если MTV < 0, то проект следует отвергнуть;
• – если MTV = 0, то проект не сказывается на величине ценности фирмы, а потому решение о целесообразности его принятия должно основываться на оценке дополнительных аргументов.

Из алгоритмов расчета (13.5) и (13.7) следует, что критерии MTV и MPV тесно связаны друг с другом.

Эти критерии дублируют друг друга, т.е. отбор проекта по одному из них дает в точности такой же результат при использовании другого критерия. На практике предпочтение отдается критерию NPV.

Индекс рентабельности инвестиции

Индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI) – это отношение суммы дисконтированных элементов возвратного потока

к исходной инвестиции. Критерий принимает во внимание временную ценность денежных средств. Этот метод является следствием метода расчета NPV. Индекс рентабельности также предусматривает сопоставление дисконтированных элементов возвратного потока с исходной инвестицией, но не в виде разности, а отношения. Расчет ведется по формуле:

(13.8)

Логика применения критерия:

• – если PI > 1, то проект следует принять;
• – если РК 1, то проект следует отвергнуть;
• – если PI = 1, то проект не сказывается на величине ценности фирмы.

В отличие от чистой дисконтированной стоимости (NPV), индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений. Чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV(в частности, если два проекта имеют одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений) либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

Используя данные по двум проектам (см. пример 4), определим индекс рентабельности по ним:

PI1 =1,241(17368:14000)

РI2 = 1,237(16442:13400).

Следовательно, по данному параметру эффективность проектов примерно одинакова.

Внутренняя норма прибыли инвестиции

Внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return, IRR) численно равна значению ставки дисконтирования, при которой чистая дисконтированная (приведенная) стоимость инвестиционного проекта (NPV) равна нулю. Принимается во внимание временная ценность денежных средств (синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупаемость). Для конкретного проекта значение IRR равняется r, найденному из уравнения:

(13.9)

где CFk – элемент возвратного денежного потока, генерируемого инвестицией IC в k-м году (базисном периоде); п – продолжительность инвестиционного проекта (финансовой операции).

Показатель IRR измеряется в процентах и означает максимально допустимый уровень затрат но финансированию проекта, при достижении которого реализация проекта не приносит экономического эффекта, но и не дает убытка. IRR показывает ожидаемую доходность проекта; следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть связаны с данным проектом.

Например, если проект полностью финансируется за счет банковского кредита, то значение IRR показывает границу банковской процентной ставки, превышение которой делает проект невыгодным. Поскольку на практике любая коммерческая организация финансирует свою деятельность, в том числе инвестиционную, из разных источников, в качестве ставки дисконтирования берется значение WACC.

Общепринятая формула для вычисления средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC) следующая:

(13.10)

где Цi – цена i-го источника средств, %; Уi – удельный вес i-го источника средств в общем объеме привлекаемого для реализации проекта капитала, доли единицы.

Экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя стоимости капитала (Cost of Capital, СС), под которым понимается или WACC, если источник средств точно не определен, или стоимость целевого источника. С показателем СС сравнивается IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними следующая:

• – если IRR > СС, то проект следует принять (проект обеспечит наращение ценности фирмы);
• – если IRR < СС, то проект следует отвергнуть (проект приведет к упущенной выгоде в целом по фирме или к снижению ее ценности);
• – если IRR = СС, то проект не сказывается на величине ценности фирмы, а ее инвесторы получат стандартную доходность.

Значение IRR находится с помощью специализированного финансового калькулятора или персонального компьютера.

На практике для нахождения IRR используют формулу

(13.11)

где rx – значение выбранной ставки дисконтирования, при которой NPVt > 0 (NPV, > 0); г2 – значение выбранной ставки дисконтирования, при которой NPV2 < 0 (Л'РУ2 > 0).

Точность вычислений зависит от длины интервала между дисконтными ставками (r, и r2). Наиболее благоприятного значения IRR достигает, если длина интервала минимальна (равна 1%). Например, 10-11%; 11-12%; 12-13% и т.д.

В приведенном выше примере 4 (табл. 13.2, 13.3) по проекту № 1 необходимо найти размер дисконтной ставки (r), по которой настоящая стоимость денежных поступлений (17 368 тыс. руб.) за три года будет приведена к сумме вкладываемых средств (14 млн руб.). Размер IRR составляет 24,1% (3368/14000 × 100). Обычно эту ставку находят простым подбором показателя. По данному проекту IRR больше среднегодового темпа инфляции (24,1% > 10%).

Аналогичным путем находят IRR проекта № 2. Она равна 22,7% (3042/13400 х100).

Эти данные подтверждают приоритетное значение проекта № 1 для инвестора.

Срок окупаемости инвестиции

Под сроком окупаемости инвестиции (Payback Period, PP) понимается число базисных периодов, за которое произойдет возмещение сделанных инвестиционных расходов без учета фактора времени:

(13.12)

где CF/t – поступления по годам, т<п, п – срок продолжительности проекта.

Этот метод, являющийся одним из самых простых и широко распространенных в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений.

Одним из недостатков критерия PP является игнорирование им фактора времени. Для преодоления этого недостатка разработали модификацию показателя PP, известную как дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP) и предусматривающий расчет числа базисных периодов, за которое произойдет возмещение сделанных инвестиционных расходов с учетом фактора времени. Расчетная формула имеет вид:

(13.13)

где r – ставка дисконтирования.

В качестве ставки дисконтирования r чаще всего используется средневзвешенная стоимость капитала WACC, отражающая средний уровень расходов по обслуживанию долгосрочных источников финансирования. В оценке инвестиционных проектов критерии PP и DPP могут использоваться двояко: проект принимается, если срок окупаемости имеет место; проект принимается только в случае, если срок окупаемости не превышает установленного в компании лимита.

Показатель срока окупаемости инвестиции очень прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков. Во-первых, он не учитывает влияния доходов последних периодов. Во-вторых, поскольку этот метод основан на недисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но разным распределением ее по годам. В-третьих, данный метод не обладает свойством аддитивности.

Определим дисконтированный период окупаемости капитальных затрат по двум проектам из примера 4. В этих целях установим среднегодовую сумму денежных поступлений в настоящей стоимости.

По проекту № 1 0на равна 5789 тыс. руб. (17368:3). По проекту № 2 она равна 4110 тыс. руб. (16442:4). С учетом среднегодовой величины денежных поступлений дисконтированный период окупаемости равен:

• – по проекту 1 – 2,4 года (14000: 5789);
• – по проекту 2 – 3,3 года (13400: 4110).

Эти данные подтверждают приоритетное значение проекта № 1 для инвестора.

Учетная норма прибыли

Учетная норма прибыли (.Accounting Rate of Return, ARR), называемая также коэффициентом эффективности инвестиции, рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции. Значение последней находится делением исходной суммы капитальных вложений на 2, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то ее оценка должна быть учтена в расчетах.

Существуют разные алгоритмы исчисления показателя ARR в частности, распространенным является следующий:

(13.14)

Данный показатель чаще всего сравнивается с модификацией коэффициента рентабельности активов (ROA), рассчитываемого делением дохода собственников фирмы на общую сумму средств, авансированных в ее деятельность (итог среднего баланса-нетто). Возможно установление специального порогового значения, с которым будет сравниваться ARR, или даже их системы, дифференцированной по видам проектов, степени риска, центрам ответственности и др. Основной недостаток критерия – неучет временной ценности денег.

Пусть в примере 3 остаточная стоимость каждого проекта равна нулю. Определим их коэффициенты эффективности инвестиций.

Для проектов Ап В средняя величина инвестиций = (первоначальные инвестиции + остаточная стоимость)/2 = (2 + 0)/2 = 1 млн руб.

Для проекта А среднегодовая прибыль = (суммарные доходы – первоначальные инвестиции)/(срок реализации проекта) = (0,9 + 1,6 – 2)/2 = 0,25 млн руб., а коэффициент эффективности инвестиций = (среднегодовая прибыль)/(средняя стоимость инвестиций) = 0,25/1 =0,25 (= 25%).

Для проекта В среднегодовая прибыль = (суммарные доходы – первоначальные инвестиции)/(срок реализации проекта) = (0,8 + 1,1 + 0,6 – 2)/3 w 0,17 млн руб., а коэффициент эффективности инвестиций = (среднегодовая прибыль) / (средняя стоимость инвестиций) = 0,17/1=0,17(= 17%).