Внешние эффекты в производстве и потреблении

Существует множество практических примеров "отрицательных" экстерналий в производстве – загрязнение рек, кислотные дожди, автомобильные пробки, где нерегулируемые действия одной фирмы оказывают значительное влияние на функции издержек других фирм.

Предположим, что – чистый выпуск товара 1 фирмой 1 влияет на технологические возможности другой фирмы: фирма 1 производит клей. Фирма 2 – это ресторан. В случае отсутствия экстерналий технологически допустимый вектор чистого выпуска обозначим как . Однако с учетом экстерналий выпуск фирмы 1сдвинет производственную функцию фирмы 2. Если экстерналии отрицательные, то .

Рассмотрим – вектор чистого выпуска, являвшийся допустимым для фирмы 2, до того как фирма 1 увеличила свой выпуск; это означает, что соответствующая точка лежит на границе, т.е. . Предположим теперь, что фирма 1 увеличивает свой выпуск : если экстерналия строго отрицательна, то это должно означать, что вектор (принадлежащий до этого допустимому множеству) теперь перестает быть допустимым (чтобы использовать систему кондиционирования, потребуется больше электричества). Это, в свою очередь, означает, что теперьи выпусксдвинул

Предел размера ущерба, полученного фирмой 2 в результате экстерналии, порожденной фирмой 1, можно рассчитать в терминах выпуска фирмы 2:

где – обычный дифференциал производственной функции фирмы g по ее выпуску.

В более общем случае множества фирм наличие экстерналии можно охарактеризовать, записав производственную функцию фирмы g как

И если экстерналия, порожденная любой из этих фирм, потенциально отрицательна, то

Это вновь означает, что если другие фирмы увеличат производство отрицательных экстерналий (ядовитых выбросов), то производственные возможности фирмы g сократятся.

В общей форме отдельную величину экстерналии, порожденной фирмой/при производстве товара 1 (измеренную в терминах товара 2), можно записать как

Подставляем производственную функцию с экстерналиями в задачу поиска эффективного распределения. Получим

То же самое можно выразить следующим образом:

MRT – экстерналия = отношение теневых цен.

Одним из следствий полученного равенства будет то, что рыночные цены, по которым фирма продает свой товар, не соответствуют "ценам за редкость" в эффективном распределении: между ними существует разрыв, соответствующий предельному значению экстерналии (рис. 7.1).

Если бы MRT в точности равнялось отношению цен за редкость, то фирма производила бы в точке. Если цены за редкость скорректированы на предельную величину экстерналии, то эффективное распределение будет находиться в точке

Граница производственных возможностей и эффективность при наличии экстерналий

Рис. 7.1. Граница производственных возможностей и эффективность при наличии экстерналий

При отрицательных внешних эффектах частные предельные издержки производства всегда ниже общественных предельных издержек производства.

Пример 7.1

Целлюлозно-бумажный комбинат осуществляет сброс недостаточно хорошо очищенной воды в реку. Допустим, что сброс сточной воды пропорционален объему производства. Это означает, что по мере роста производства растет и объем загрязнения окружающей среды. Поскольку целлюлозно-бумажный комбинат не осуществляет полной очистки воды, его предельные частные издержки оказываются ниже предельных общественных издержек, так как не включают расходы на создание дополнительной системы очистных сооружений. Это приводит к тому, что количество выпускаемой продукции превышает эффективный объем выпуска.

Аналогичным образом можно изучить экстерналии в потреблении.

Иван, некурящий астматик, задет действиями Семена, грубого курильщика. Пусть товар 1 – это табак, а товар 2 – набор всех остальных товаров. Тогда можно записать функцию полезности Семена каки Ивана как Можно предположить, что, поскольку Иван страдает от потребления Семеном товара 1. Один из способов вычислить ущерб, наносимый Ивану, – попытаться оценить желание Ивана платить за то, чтобы снизить неудобство – заставить Семена сократить потребление табака. Это можно сделать, вычислив количество товаров, которым Иван готов пожертвовать, чтобы заставить Семена потреблять на одну сигарету меньше:

(7.1)

где– предельная полезность от потребления других товаров, вычисленная традиционным образом. C точки зрения Ивана, выражение (7.1) – это предельный ущерб, нанесенный Семеном путем потребления табака. Переводя это на более общую модель эффективности с п товарами идомохозяйствами, предположим, что потребление товара 1 любым домохозяйством h потенциально оказывает влияние на полезность какого-то другого домохозяйства I, возможно в результате какого-то побочного эффекта. Тогда запишем

(7.2)

Если по своей природе экстерналия наносит ущерб, то для любых двух различных домохозяйств h и I. Аналогично (7.1) можно определить предельную экстерналию, налагаемую на других домохозяйством h :

(7.3)

Заметим, что суммирование необходимо, так как мы хотим знать предельный ущерб, нанесенный всем участникам, выраженный соответственно в предельных полезностях других товаров для пострадавших. Если учесть это соотношение при составлении условия первого порядка для эффективности, то получим

Или иными словами,

MRS+ внешний эффект = отношение теневых цен.

Очевидно, что если имеется отрицательная экстерналия, то предельная норма замещения товара 2 товаром 1 будет больше, чем соотношение цен в эффективном распределении.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >