Полная версия

Главная

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


>>
Анализ данных - Мхитарян В.С.

Рассмотрены основные методы систематизации, обработки и анализа статистических данных, включающие описательные методы анализа данных, особенности и основные понятия вероятностно-статистического подхода к анализу данных. Для анализа многомерных данных представлены методы выявления и оценки степени зависимости между переменными, построения регрессионных моделей для определения вида статистической зависимости между переменными, методы снижения размерности признакового пространства и многомерной классификации данных. Также рассмотрены вопросы устойчивого, робастного оценивания параметров и непараметрического моделирования, анализа временны́х данных и прогнозирования.




СОДЕРЖАНИЕ


Глава 1. Предварительный анализ данных. Описательная статистика1.1. Классификация статистических данных1.1.1. Критерии классификации данных1.1.2. Классификация данных но числу переменныхПримеры одномерных данных Примеры многомерных данных1.1.3. Классификация данных по наличию или отсутствию упорядочения во времениПримеры пространственных данныхПримеры моментных временных данныхПримеры интервальных временных данныхПримеры пространственно-временных данных1.1.4. Классификация данных по типу шкалы измерения признакаПримеры количественных дискретных данныхПримеры количественных непрерывных данных Примеры категориальных номинальных данных Примеры категориальных порядковых данных1.1.5. Классификация данных по способу их полученияПримеры первичных данныхПримеры вторичных данных1.2. Анализ одномерных категориальных данных1.2.1. Номинальные данные1.2.2. Порядковые данные1.3. Анализ одномерных количественных данных1.3.1. Группировка дискретных количественных данных1.3.2. Построение интервального вариационного ряда для непрерывных количественных данных1.3.3. Основные числовые характеристики одномерных количественных данных1.3.4. Нормирование (стандартизация) и унификация данных 1.4. Предварительный анализ временных данных1.4.1. Основные понятия1.4.2. Показатели динамики временных рядов1.4.3. Прогнозирование с помощью показателей динамикиГлава 2. Генеральная и выборочная совокупности2.1. Распределение генеральной совокупности2.2. Характеристики генеральной совокупности2.2.1. Характеристики одномерной генеральной совокупности2.2.2. Характеристики многомерной генеральной совокупности2.2.3. Многомерная нормально распределенная генеральная совокупность2.3. Выборка из генеральной совокупности2.4. Статистическое оценивание параметров генеральных совокупностей2.4.1. Статистическое оценивание параметров одномерных совокупностей2.4.2. Оценки параметров многомерной генеральной совокупности2.5. Статистическая проверка гипотез о параметрах генеральной совокупности2.5.1. Статистическая проверка гипотез для одномерной совокупности2.5.2. Статистическая проверка гипотез для многомерных генеральных совокупностейГлава 3. Корреляционный анализ3.1. Основные понятия корреляционного анализа3.2. Корреляционный анализ взаимосвязи количественных признаков3.3. Корреляционный анализ взаимосвязи качественных признаков3.4. Канонические корреляции и канонические величины генеральной совокупности3.5. Оценка канонических корреляций и канонических величин3.6. Примеры решения задачГлава 4. Регрессионный анализ4.1. Основные понятия4.2. Двумерная линейная модель регрессии4.2.1. Оценивание параметров регрессии4.2.2. Определение интервальной оценки для4.2.3. Определение интервальной оценки и проверка значимости4.2.4. Определение интервальной оценки для условного математического ожидания4.2.5. Модель регрессии в случае двумерной нормальной генеральной совокупности4.2.6. Пример построения регрессионной модели себестоимости продукции4.3. Множественная линейная модель регрессии4.3.1. Оценивание параметров линейной модели регрессии и анализ свойств оценок4.3.2. Проверка значимости уравнения и коэффициентов регрессии4.3.3. Доверительные интервалы для параметров регрессионной модели4.3.4. Регрессионный анализ фондоотдачи4.4. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация4.5. Регрессионные модели с фиктивными переменнымиГлава 5. Снижение размерности признакового пространства5.1. Основные понятия и задачи снижения размерности5.2. Компонентный анализ5.3. Факторный анализ5.4. Эвристические методы снижения размерности5.5. Многомерное шкалированиеГлава 6. Классификация многомерных наблюдений6.1. Особенности задач многомерной классификации6.2. Кластерный анализ, непараметрическая классификация без обучения6.2.1. Основные понятия и определения кластерного анализа6.2.2. Расстояние между объектами (кластерами) и меры близости групп объектов6.2.3. Иерархические кластер-процедуры6.2.4. Функционалы качества разбиения6.2.5. Итерационные алгоритмы классификации.6.2.6. Иерархические алгоритмы, использующие понятие порога6.3. Классификация с обучением. Дискриминантный анализ6.3.1. Основные понятия6.3.2. Функции потерь и вероятности неправильной классификации6.3.3. Построение оптимальных (байесовских) процедур классификации6.3.4. Параметрический дискриминантый анализ в случае нормальных классов6.4. Параметрическая классификация без обучения. Декомпозиция смесей вероятностных распределений6.4.1. Общая постановка задачи расщепления смеси вероятностных распределений и алгоритм ее выполнения6.4.2. Пример параметрической модели классификацииГлава 7. Робастное оценивание параметров и непараметрические модели генеральной совокупности7.1. Аномальные значения. Методы обнаружения засорения выборки7.2. Устойчивые параметрические методы оценивания7.3. Оценки на основе порядковых статистик7.4. Непараметрические модели распределений7.5. Оценки методами бутстреп-анализаГлава 8. Анализ временных данных8.1. Введение в анализ временных данных. Методы сглаживания временных данных и моделирования тенденции развития8.2. Статистический анализ и прогнозирование сезонных колебаний во временных данных8.3. Применение адаптивных моделей, основанных на экспоненциальном сглаживании, для краткосрочного прогнозирования8.4. Использование моделей авторегрессии – проинтегрированного скользящего среднего (моделей ARIMA)8.4.1. Модели стационарных временных рядов8.4.2. Методология применения моделей AR1MA
 
>>