Полная версия

Главная

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

Предварительный анализ временных данных

Основные понятия

В статистике видное место отводится анализу изменения значений показателей во времени, динамики развития социально-экономических процессов, т.е. обработке и анализу временных данных, рассмотренных в параграфе 1.1.

Если в двумерных данных (у, х) один признак, например х, является временем, то мы имеем временные данные (у,, х,), где yt – значение контролируемого признака, а х, = ф(Г) – функция времени, t = 1,2,..., п.

Временным рядом (рядом динамики) (time series) называют последовательность значений ур упорядоченную в порядке возрастания временного признака х, Отдельные наблюдения временного ряда называются уровнями этого ряда.

Анализ временных данных сложнее, чем пространственных, так как необходимо учитывать как значение у,, так и порядок наблюдений t.

Примеры временных данных: курс акций компании на момент закрытия торгов на бирже в течение месяца; фонд помесячной заработной платы работников предприятия, среднесуточный объем производства продукции за п месяцев и др. (см. параграф 1.1).

Каждый элемент ряда динамики характеризуется двумя признаками: значением или функцией времени и соответствующим значением уровня ряда. Уровни рядов динамики могут представлять собой абсолютные, относительные и средние величины, которые представляют собой непосредственно не наблюдаемые значения, а производные величины (средние или относительные), получаемые с помощью некоторых вычислений на основе абсолютных показателей.

В качестве показателя времени в рядах динамики могут указываться либо определенные моменты времени, либо отдельные периоды (сутки, месяцы, кварталы, полугодия, годы и т.д.). В зависимости от характера временного признака ряды делятся на моментные и интервальные (см. параграф 1.1).

В моментных рядах динамики уровни характеризуют значения показателя по состоянию на определенные моменты времени. Например, моментными являются временные ряды цен на определенные виды товаров, курсов акций, уровни которых фиксируются для конкретных чисел. Примерами моментных рядов динамики могут служить также ряды численности населения или стоимости основных фондов за ряд лет, так как значения уровней этих рядов определяются ежегодно на одно и то же число. В качестве примера моментного ряда в табл. 1.18 представлена динамика курса акций компании на момент закрытия торгов.

Таблица 1.18

Динамика курса акций

Дата х,

t

У,

05.09.2013

1

383

06.09.2013

2

392

07.09.2013

3

391

08.09.2013

4

399

09.09.2013

5

397

12.09.2013

6

405

В табл. 1.18 информацией являются как значение признака у,, так и номер наблюдения t. В интервальных рядах динамики уровни характеризуют значение показателя за определенные интервалы (периоды) времени. Примерами могут служить ряды годовой (месячной, квартальной) динамики производства продукции в натуральном или стоимостном выражении.

Примерами интервального и производного рядов динамики могут служить ряд помесячного и ряд среднесуточного производства промышленной продукции (табл. 1.19).

Таблица 1.19

Помесячное и среднесуточное производство продукции

Месяц xt

Производство продукции уп, шт.

Количество рабочих дней в месяце

Среднесуточное производство yt2, шт.

1

2

3

4

Январь

1950

25

78

Февраль

2040

24

85

Март

2106

26

81

Апрель

1950

26

75

Май

2075

25

83

Июнь

2054

26

79

В табл. 1.19 данные гр. 2 представляют собой интервальный временной ряд, а данные гр. 4 – производный ряд, элементы которого получаются с помощью деления данных гр. 2 на гр. 3.

Важной особенностью интервальных рядов динамики абсолютных величин является возможность суммирования их уровней. В результате этой процедуры получаются накопленные итоги, имеющие осмысленное содержание благодаря отсутствию повторного счета. Например, суммируя данные гр. 2, получаем объем производства продукции предприятия за первое полугодие. Аналогично можно получить объем производства за I и II кварталы первого полугодия.

Суммирование уровней моментного ряда динамики не практикуется, так как полученные накопленные итоги лишены всякого смысла. Например, уровни моментного ряда "остатки вкладов населения в банках" содержат элементы повторного счета. Второй уровень (квартал) частично содержит вклады населения, учтенные первым уровнем (кварталом) (так как, например, остатки вкладов населения в банке на конец II квартала частично содержат и остатки вкладов на конец I квартала), и т.д. Таким образом, моментные ряды динамики в отличие от интервальных не обладают свойством аддитивности (термин происходит от английского глагола to add – "добавлять"). При исследовании моментного ряда динамики определенный смысл имеет расчет разностей уровней, характеризующих изменение показателя за некоторый отрезок времени. Например, на второй день торгов курс акций компании вырос на 9 ед. (см. табл. 1.18).

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>