Полная версия

Главная

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

Характеристики генеральной совокупности

Закон распределения вероятностей полностью характеризует генеральную совокупность, которая может быть задана функцией распределения или функцией плотности. Однако такая исчерпывающая характеристика генеральной совокупности довольно сложна и не требуется для решения многих практических задач, в которых достаточно знать лишь числовые характеристики законов распределения [19].

Характеристики одномерной генеральной совокупности

Для характеристики одномерной случайной величины (k = 1) можно ограничиться се средним значением и показателями разброса возможных значений.

Математическим ожиданием или генеральной средней дискретной случайной величины х называется сумма произведений возможных значений этой величины на соответствующие вероятности:

где- вероятность появлений i-го возможного значения х, случайной величины

Для непрерывной генеральной совокупности х с функцией плотности f(x) математическое ожидание равно

Аналогично можно определить математическое ожидание функции от случайной величины х:

  • • для дискретной ;
  • • для непрерывной .

Начальными центральным моментами l-го порядка скалярной случайной величины х называются математические ожидания соответственно величини, т.е.

Отсюда следует, что начальный момент первого порядка есть математическое ожидание случайной величины. Дисперсия Dx случайной величины х есть центральный момент второго порядка:

Средним квадратическим отклонением называется положительный квадратный корень из дисперсии:

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>