О функциональных возможностях комбинационных устройств

Комбинационное устройство можно рассматривать как устройство, выполняющее некоторую логическую операцию над входными сигналами Хм_,,..., Хт,..., Х0, в результате которой на его п-м выходе формируется выходной сигнал в виде логической функции Уи = Fn(XM _ t,..., Хт,..., XX. Рассматривая табл. 3.2 с этой точки зрения, нетрудно убедиться в том, что:

  • • функцию У, можно получить в результате операции умножения входных переменных Хх и Х0. Такая операция называется логическим умножением или конъюнкцией и записывается У, = X, ■ Х0;
  • • функцию У6 можно рассматривать как логическую операцию неравнозначности, при выполнении которой вырабатывается сигнал У6= 1, если X, ф Х0; в противном случае – У6 = 0.

Логическая функция Уи (я = 0,..., 15) представляет собой 4-разрядное двоичное число (соответствует индексу п), является результатом выполнения некоторой операции над входными переменными Хр Х0 для k-го набора и имеет свое название и запись. Комбинационное устройство с двумя входами формируют полный набор логических операций, который представлен в табл. 3.3. Каждая из логических операций Ул имеет свое название и обозначение. Многие из операции справедливы для любого конечного числа М входных переменных.

Таблица 3.3

Обозначение

Запись операции (функции)

Название операции (функции)

Постоянный 0

Умножение, конъюнкция, И

Запрет по Х0

Тождественность X,

Запрет по X,

Тождественность Х0

Неравнозначность

Сложение, дизъюнкция, ИЛИ

Стрелка Пирса, ИЛИ-НЕ

Равнозначность

Инверсия Х0, НЕ

Импликация от Х0 к X,

Инверсия X,, НЕ

Импликация от X, к Х0

Штрих Шеффера, И-НЕ

Постоянная 1

Отметим, что многие логические операции (функции) имеют несколько названий. Например, операция неравнозначности для Y6 имеет названия "исключающее ИЛИ", "сложение по модулю 2". Важную роль, которую играет табл. 3.3, можно объяснить тем, что если существует какая-либо логическая операция, то она должна выполняться, по крайней мере, для двух переменных.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >