Методы встраивания факторов риска в конструкцию дисконтирования ожидаемых выгод

Корректными можно признать три варианта включения риска в формулу дисконтирования выгод. Два наиболее популярных метода показаны на рис. 12.4.

Рис. 12.4. Два варианта отражения риска в формуле дисконтирования будущих выгод

В академической литературе и на практике преимущество отдается методу 1 – через корректировку ставки дисконтирования. Традиционно выявляются систематические риски актива и обосновывается премия за риск (risk premium).

Второй метод отражения риска – метод безрискового эквивалента (или метод риск-нейтрального денежного потока, эквивалентного гарантированного денежного потока – CEPV).

Метод безрискового эквивалента предполагает нахождение таких потоков денежных выгод, которые будут, с одной стороны, безрисковыми (т.е. получены инвестором со 100%-ной вероятностью), а с другой – эквивалентны рискованным потокам, которые были спрогнозированы для инвестиционного объекта.

Третий метод – комбинированный, когда систематические риски включаются в ставку дисконтирования в виде премии за систематические риски, а сохраняющиеся специфические риски (уникальные, связанные с данным вариантом инвестирования) встраиваются в денежные потоки, корректируя их в меньшую сторону.

Традиционно корректировка денежного потока реализуется с помощью кривой безразличия полезности инвестора:

где – ожидаемый денежный поток в году t; – значение денежного потока, которое инвестор согласен получать гарантированно каждый год t взамен негарантированных денежных потоков от инвестиционного актива; α – коэффициент эквивалентности, отражающий отношение к риску субъекта, принимающего решение по инвестированию.

Чем более инвестор не приемлет риск, тем ближе к нулю значение альфы. Практическое применение метода может быть реализовано для серии проектов компании, среди которых есть уже принятые и реализованные. Если известны стоимость капитала и безрисковая доходность kf, то аналитик может оценить коэффициент эквивалентности.

Пример 1

Рассмотрим одногодичный проект среднего риска с ожидаемым чистым денежным потоком X = 5 млн руб. Требуемая доходность акционеров с учетом среднего риска равна, например, 15%, а безрисковая доходность равна 10%. Компания использует только собственный капитал. Текущая оценка будущего денежного потока рассчитывается по формуле

При таком расчете фигурирует негарантированный денежный поток. Нас интересует, при каком значении коэффициента эквивалентности эта текущая оценка будет равноценна гарантированному значению:

При получаем а = 0,957. С точки зрения владельца капитала, нет разницы в том, получить негарантированный чистый денежный поток по проекту в размере 5 млн руб. или гарантированный в размере 4,785 млн (5 ∙ 0,957).

Пример 2

Рассмотрим соответствие корректировок на риск конструкции DCF в денежных потоках и в ставке дисконтирования (табл. 12.1)

Таблица 12.1

Сопоставление двух методов отражения риска

Еще один вариант реализации метода безрискового эквивалента – с использованием модели САРМ (более подробно модель САРМ излагается в разд. IV учебника). Метод безрискового эквивалента с САРМ предполагает портфельный взгляд на риск актива (через введение оценок корреляции потоков но инвестиционному проекту с рыночной доходностью). Базовые формулы метода для простейшей ситуации бессрочных выгод инвестирования, получаемых в виде аннуитета, приведены ниже. Доходность инвестирования (как отношение ежегодного денежного потока к капиталу по рыночной оценке) приравнивается к формуле САРМ (более подробно формула САРМ и предпосылки модели рассмотрены в разд. IV учебника):

по модели САРМ где i – компания.

Следовательно , т.е. ожидаемая доходность инвестирования зависит от ковариации денежных потоков актива и рыночной доходности;– ежегодные потоки по инвестиционному решению;– вкладываемый капитал.

В методе безрискового эквивалента следует различать бета- коэффициент доходности (return beta) и бета-коэффициент денежных потоков (beta cash flow), который показывает чувствительность получаемых от инвестирования капитала денежных потоков к рыночным изменениям (подвижкам в рыночной доходности):

– бета-коэффициент денежного потока.

Так как ковариация между денежным потоком и рыночной доходностью измеряется в денежных единицах, то бета-коэффициент показывает, какую отдачу как компенсация систематического риска принесет инвестирование денежной суммы b в рыночный портфель – такова будет плата за инвестирование в рынок ().

Имеет место паритет двух методов применения САРМ в денежном потоке и в ставке дисконта:

Для инвестиционного проекта с оцененным значением бета доходности с учетом инвестиционных затрат в размере, которые формируют вкладываемый капитал, премия за риск составит