Главная 
Инвестирование Инвестиции
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
19.5. Конструкция одностороннего риска и односторонний бета-коэффициент в однофакторных и многофакторных моделяхЕще одна критическая область связана с предпосылками о вероятностном распределении цен и доходностей ценных бумаг. Как показывает практика, одновременное выполнение требований о симметричности и нормальности распределения ожидаемой доходности акций недостижимо. Характеристики распределения доходности по компаниям российского рынка показаны в табл. 19.7[1]. Решение проблемы – использование не классической (двусторонней) дисперсии, а односторонней (semivariance frameworks). Такое решение обосновывается следующими доводами:
Различные односторонние меры систематического риска (односторонние бета) предложены в моделях Бау – Линдерберга (1977), Харлоу – Рэя (1989), Хогана – Воррена (1974), Эстрады (2002)[2]. Эти модели развивают конструкцию ES-CAPM (expected return – semivariance capital asset pricing model) – ценообразование финансовых активов, основанное на подходе "ожидаемая доходность – односторонняя вариация". Различия моделей связаны с алгоритмом расчета одностороннего систематического риска и выбором бенчмарка (нулевое значение, безрисковая ставка или средняя ранее наблюдаемая доходность по активу). Ожидаемая доходность в рамках ES-CAPM может быть записана следующим образом: Таблица 19.7 Описательная статистика распределения доходности акций 50 финансовых активов, определяющих 95% капитализации на бирже ММВБ на временно́м отрезке 2004–2007 гг.
Глава 19. Развитие конструкции САРМ: переход к многофакторности...
где Премия за риск инвестирования в актив находится в линейной зависимости от систематического риска этого актива, но в данном случае измеряемого не традиционным, а односторонним бета-коэффициентом. Бета-коэффициент Хогана – Воррена (1974), HW-beta
В модели Харлоу – Рэя (1989) односторонний бета-коэффициент (HR-beta) вычисляется по формуле
где Односторонняя ковариация, предложенная Хоганом и Ворреном (1974), Бау и Линдербергом (1977) и Харлоу и Рэем (1989), имеет ряд ограничений. Так, односторонняя ковариация между доходностью актива i и рыночного портфеля М количественно отличается от односторонней ковариации между доходностью рыночного портфеля М и актива i. Эта проблема преодолевается в модели одностороннего риска Эстрады. Односторонний бета-коэффициент Эстрады (E-beta) рассчитывается по формуле
где
Модель D-CAPM расчета ожидаемой (и требуемой) доходности актива i Эстрады выглядит следующим образом:
где Оценка одностороннего бета-коэффициента для актива i (Эстрада в качестве актива рассматривал страновые фондовые индексы[3]) может быть получена в рамках регрессионного анализа. При этом необходимо оценивать коэффициенты регрессии без свободного члена вида:
где При этом Заметим, что согласно модели Эстрады (с При расчете В работе Т. В. Тепловой (2011, 2013)[4] сопоставлены различные односторонние меры риска, а также учет асимметрии и эксцесса в объяснении различий доходностей высоколиквидных акций российского рынка.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| << | СОДЕРЖАНИЕ | >> |
|---|
– требуемая доходность на актив ί; 
– безрисковая ставка процента; 
– ожидаемая рыночная доходность; 
– односторонняя вариация рыночного портфеля;
– односторонняя ковариация между доходностью актива i и рыночным портфелем с принятым бенчмарком на уровне безрисковой ставки.
– доходность актива i; 
– доходность рыночного портфеля; 
– средняя доходность актива i,
– средняя доходность рыночного портфеля.
– односторонняя ковариация;
– односторонняя корреляция (нормированная ковариация).
– безрисковая ставка доходности; MRP – рыночная премия за риск.
и 
являются средними арифметическими для рядов у и х соответственно.
) актив i увеличивает риск портфеля только тогда, когда доходность актива и рыночная доходность меньше, чем их соответствующие средние значения, т.е. 
и 
. Согласно же модели Харлоу – Рэя (с 
) риск портфеля меняется, когда доходность актива больше, чем среднее значение доходности по этому активу, а рыночная доходность меньше, чем ее среднее значение, т.е. 
и 
. В модели Хогана – Воррена (с
) риск портфеля меняется, когда доходность актива превышает безрисковую ставку, а рыночная доходность при этом меньше безрисковой ставки (
и
), т.е. сравнение происходит не со средними уровнями доходности, а с безрисковой ставкой на рынке.
и 
учитываются левосторонние отклонения по рыночной доходности, в то время как в модели Эстрады при расчете 
учитывается еще и левостороннее отклонение доходности по активу. Конструкции, предложенные как Эстрадой, так и Харлоу и Рэем (1989), основываются на бенчмарке (целевом уровне), равном среднему значению распределения доходностей, в то время как подход Хогана и Воррена (1974) предполагает целевой уровень, равный безрисковой ставке.