Полная версия

Главная arrow Информатика arrow Вычислительные системы, сети и телекоммуникации. Моделирование сетей

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

2.2.2. Биноминальный закон распределения

Дискретная случайная величина X имеет биноминальный закон распределения, если она принимает значенияс вероятностями

(2.24)

где

Биноминальный закон распределения представляет собой закон распределения числа Х=т наступлений события А в п независимых испытаниях, в каждом из которых событие А может осуществиться с одной и той же вероятностью. Кроме события А может произойти так же противоположное событие А, вероятность которого

Ряд распределения биноминального закона имеет вид:

Xj

0

1

2

т

п

Pi

ч"

C'„pqn-'

г2 2 и-2 С„р Я

Сп Ртяп~т

р"

Вероятности любого числа событий соответствуют членам разложения бинома Ньютона в степени, равной числу испытаний:

где – вероятность того, что при п испытаниях событие А наступит п раз;- вероятность того, что при п испытаниях событие А не наступит ни разу;- вероятность того, что при п испытаниях событие А наступит т раз, а событиенаступитраз;- число сочетаний (комбинаций) появления события А и

Числовые характеристики биноминального распределения:

  • 1)- математическое ожидание частоты появления события А при п независимых испытаниях;
  • 2)- дисперсия частоты появления события А;
  • 3)- среднее квадратическое отклонение частоты.

На рис. 2.2 приведены многоугольники (полигоны) распределения случайной величины X, имеющей биноминальный закон распределения с параметрами п = 5 ир = 0,2; 0,3; 0,5; 0,7; 0,8.

Кривые биноминального распределения

Рис. 2.2. Кривые биноминального распределения

Биноминальный закон широко используется в теории и практике статистического контроля качества продукции, при описании функционирования систем массового обслуживания, в теории стрельбы и других областях [7].

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>