Полная версия

Главная arrow Информатика arrow Вычислительные системы, сети и телекоммуникации. Моделирование сетей

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

2.2.4. Равномерный закон распределении

Непрерывная случайная величина X имеет равномерный закон распределения на отрезке [а, b], если ее плотность вероятности f(x) постоянна на этом отрезке и равна нулю вне его, т. с.

(2.26)

Определим значение константы С, исходя из свойства плотности вероятности

(2.27)

(2.28)

отсюда

Таким образом, непрерывная случайная величина X имеет равномерный закон распределения на отрезке, если ее плотность вероятности

(2.29)

Кривая распределенияприведена на рис. 2.4.

Функция распределения случайной величины X, согласно равномерному закону, есть

(2.30)

ее математическое ожидание

(2.31)

ее дисперсия

(2.32)

Равномерный закон распределения

Рис. 2.4. Равномерный закон распределения

График Fix) равномерно распределенной случайной величины X

Рис. 2.5. График Fix) равномерно распределенной случайной величины X

График функции распределенияравномерно распределенной случайной величины X представлен на рис. 2.5.

Равномерный закон распределения используется при анализе ошибок округления при проведении числовых расчетов (например, ошибка округления числа до целого распределена равномерно на отрезке [0,5; 0,5]), в ряде задач массового обслуживания, при статистическом моделировании наблюдений, подчиненных заданному распределению. Так, случайная величина X, распределенная равномерно на отрезке [0; 1], называемая "случайным числом от 0 до 1", служит исходным материалом для получения случайных величин с любым законом распределения [9].

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>