Аналитическое моделирование

Использование аналитических методов связано с необходимостью построения математических моделей локальных вычислительных сетей (ЛВС) в строгих математических терминах. Аналитические модели вычислительных сетей носят обычно вероятностный характер и строятся на основе понятий аппарата теорий массового обслуживания, вероятностей и марковских процессов, а также методов диффузной аппроксимации. Могут также применяться дифференциальные и алгебраические уравнения [12].

При использовании этого математического аппарата часто удается быстро получить аналитические модели для решения достаточно широкого круга задач исследования ЛВС. В то же время аналитические модели имеют ряд существенных недостатков, к числу которых следует отнести:

• • значительные упрощения, свойственные большинству аналитических моделей (представление потоков заявок как простейших; предположение об экспоненциальном распределении длительностей обслуживания заявок; невозможность обслуживания заявок одновременно несколькими приборами, например процессором и оперативной памятью, и др.). Подобные упрощения, а зачастую искусственное приспособление аналитических моделей с целью использования хорошо разработанного математического аппарата для исследования реальных ЛВС, ставят иногда под сомнение результаты аналитического моделирования [18];
• • громоздкость вычислений для сложных моделей, например использование для представления в модели процесса функционирования современной ЛВС по методу дифференциальных уравнений Колмогорова, требует (для установившегося режима) решения сложной системы алгебраических уравнений [19];
• • сложность аналитического описания вычислительных процессов ЛВС. Большинство известных аналитических моделей можно рассматривать лишь как попытку подхода к описанию процессов функционирования ЛВС;
• • недостаточная развитость аналитического аппарата в ряде случаев не позволяет в аналитических моделях выбирать для исследования наиболее важные характеристики (показатели эффективности) ЛВС. Особенно большие затруднения при аналитическом моделировании связаны с учетом в процессах функционирования ЛВС программных средств операционных систем и другого общего ПО [19].

Указанные особенности позволяют заключить, что аналитические методы имеют самостоятельное значение лишь при исследовании процессов функционирования ЛВС в первом приближении и в частных, достаточно специфичных задачах. В этих случаях возможности исследования аналитических моделей ЛВС существенно расширяют приближенные методы, например: методы диффузионной аппроксимации, методы операционного анализа и аналитические сетевые модели.